Inom algebraisk K-teori, ett delområde av matematiken, är Steinberggruppen, uppkallad efter Robert Steinberg, av en ring den universala centralutvidgningen av kommutatordelgruppen av den stabila allmänna linjära gruppen av .
Den är relaterad till lägre -grupper, speciellt och .
Relation till -teori
är konollrummet av avbildningen , ty är abeliseringen av och avbildningen är surjektiv till kommutatordelgruppen.
är centret av Steinberggruppen. Detta var Milnors definition, och den följer även ur den mer allmänna definitionen på högre -grupper.
Den är även nollrummet av avbildningen . Faktiskt finns det en exakt följd
Ekvivalent är den Schurmultiplikatorn av gruppen av elementära matriser, så den är även en homologigrupp: .
bevisade att .
Källor
Kategori:K-teori