John Horton Conway, född 26 december 1937 i Liverpool i England, död 11 april 2020 i Princeton i New Jersey,Il matematico John Horton Conway è morto di Covid-19 all'età di 82 anni var en brittisk matematiker. Han var aktiv inom teorin om ändliga grupper, knutteori, talteori, kombinatorisk spelteori och kodningsteori. Han bidrog också till många grenar av rekreationsmatematik, framför allt uppfinningen av den cellulära automaten kallad Game of Life.
Conway föddes och växte upp i Liverpool och tillbringade första halvan av sin karriär vid University of Cambridge innan han flyttade till USA, där han innehade John von Neumann-professuren vid Princeton University under resten av sin karriär. Den 11 april 2020, vid 82 års ålder, dog han av komplikationer av COVID-19.
Biografi Conway var son till Cyril Horton Conway och Agnes Boyce. Han blev intresserad av matematik i en mycket tidig ålder och vid 11 års ålder var hans ambition att bli matematiker. Efter att ha lämnat gymnasiet studerade han matematik vid Gonville and Caius College, Cambridge. Som en "fruktansvärt introvert tonåring" i skolan tog han sin antagning till Cambridge som en möjlighet att förvandla sig till en extrovert, en förändring som senare skulle ge honom smeknamnet "världens mest karismatiska matematiker".
Conway tog kandidatexamen 1959 och, under handledning av Harold Davenport, började han forska inom talteori. Efter att ha löst det öppna problemet som Davenport ställde om att skriva tal som summor av femtepotenser, blev Conway intresserad av oändliga ordinaler. Det verkar som att hans intresse för spel började under hans år då han studerade Cambridge Mathematical Tripos, där han blev en ivrig backgammonspelare och tillbringade timmar med att spela spelet i sällskapsrummet.
År 1964 doktorerade Conway och utnämndes till universitetsstipendiat och föreläsare i matematik vid Sidney Sussex College i Cambridge.
Efter att ha lämnat Cambridge 1986 tillträdde han John von Neumann-professuren i matematik vid Princeton University. Där vann han Princeton Universitys Pi Day-pajätningstävling.
Conway var gift tre gånger. Med sina två första hustrur hade han två söner och fyra döttrar. Han gifte sig med Diana år 2001 och fick ytterligare en son med henne. Han hade tre barnbarn och två barnbarnsbarn.
Den 8 april 2020 utvecklade Conway symtom på COVID-19. Den 11 april dog han i New Brunswick, New Jersey, vid 82 års ålder.
Conway och Martin Gardner Conways karriär var sammanflätad med Martin Gardners. När Gardner presenterade Conways Game of Life i sin kolumn Mathematical Games i oktober 1970, blev den den mest lästa av alla hans krönikor och gjorde Conway till en stor celebritet.Mulcahy, Colm (21 oktober 2014) Martin Gardner, puzzle master extraordinaire, BBC News Magazine: "The Game of Life appeared in Scientific American in 1970, and was by far the most successful of Gardner's columns, in terms of reader response." Gardner och Conway hade först brevväxlat i slutet av 1950-talet, och under åren hade Gardner ofta skrivit om rekreativa aspekter av Conways arbete.The Math Factor Podcast Website John H. Conway reminisces on his long friendship and collaboration with Martin Gardner. Till exempel diskuterade han Conways spel Sprouts (juli 1967), Hackenbush (januari 1972) och hans ängel- och djävulsproblem (februari 1974). I krönikan från september 1976 recenserade han Conways bok On Numbers and Games och lyckades till och med förklara Conways surreella tal.Gardner, Martin (1989) Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers, W. H. Freeman & Co., , Chapter 4. A non-technical overview; reprint of the 1976 Scientific American article.
Conway var en framstående medlem av Martin Gardners Mathematical Grapevine. Han besökte regelbundet Gardner och skrev ofta långa brev till honom där han sammanfattade sin rekreationsforskning. Under ett besök 1976 stannade Gardner hos honom i en vecka och skaffade information om Penrosemönster som just hade tillkännagivits. Conway hade upptäckt många (om inte de flesta) av plattornas viktigaste egenskaper. Gardner använde dessa resultat när han introducerade världen till Penrosemönster i sin krönika från januari 1977. Omslaget till det numret av Scientific American visar Penrosemönstret och är baserat på en skiss av Conway.
Viktiga forskningsområden Rekreationsmatematik
Conway uppfann Game of Life, ett av de tidigaste exemplen på en cellulär automat. Hans första experiment inom det området utfördes med penna och papper, långt innan persondatorer existerade. Sedan Conways spel populariserades av Martin Gardner i Scientific American 1970, har det gett upphov till hundratals datorprogram, webbplatser och artiklar. Det är en stapelvara inom rekreationsmatematik. LifeWiki ägnas åt att kurera och katalogisera spelets olika aspekter. Från de tidigaste dagarna har det varit en favorit i datalaboratorier, både för dess teoretiska intresse och som en praktisk övning i programmering och datavisning. Conway började ogilla hur diskussioner om honom starkt fokuserade på hans Game of Life, och kände att det överskuggade djupare och viktigare saker han hade gjort, även om han förblev stolt över sitt arbete med det. Spelet hjälpte till att lansera en ny gren av matematiken, området cellulära automater.MacTutor History: The game made Conway instantly famous, but it also opened up a whole new field of mathematical research, the field of cellular automata. Game of Life är känt för att vara Turingkomplett. recensioner av och
Kombinatorisk spelteori Conway bidrog till kombinatorisk spelteori (CGT), en teori om partiska spel. Han utvecklade teorin tillsammans med Elwyn Berlekamp och Richard Guy, och var även medförfattare till boken Winning Ways for your Mathematical Plays tillsammans med dem. Han skrev också On Numbers and Games (ONAG) som lägger fram de matematiska grunderna för CGT.
Conway var också en av uppfinnarna av spelet sprouts, såväl som filosofens fotboll. Han utvecklade detaljerade analyser av många andra spel och pussel, som Somakuben, Peg Solitaire och Conway's Soldiers. Han kom på änglaproblemet, vilket löstes 2006.
Ett nytt talsystem, de surreella talen, uppfanns av Conway, vilka är nära besläktade med vissa spel och har varit föremål för en matematisk roman av Donald Knuth.Infinity Plus One, and Other Surreal Numbers by Polly Shulman, Discover Magazine, 1 December 1995 Han uppfann också en nomenklatur för extremt stora tal, Conway-kedjepilnotationen. Mycket av detta diskuteras i den 0:e delen av ONAG.
Geometri I mitten av 1960-talet fastställde Conway, tillsammans med Michael Guy, att det finns sextiofyra konvexa enhetliga polykorer, exklusive två oändliga uppsättningar prismatiska former. De upptäckte det stora antiprismat i processen, den enda icke-Wythoffianska enhetliga polykoronen. Conway föreslog också ett notationssystem avsett till att beskriva polyedrar som kallas Conway polyedernotation.
Inom tessellationsteorin utarbetade han Conwaykriteriet, vilket är ett snabbt sätt att identifiera många prototiler som kantas av planet.
Conway undersökte gitter i högre dimensioner och var den förste att bestämma symmetrigruppen för Leech-gittret.
Geometrisk topologi Inom knutteorin formulerade Conway en ny variant av Alexanderpolynomet och producerade en ny invariant som nu kallas Conwaypolynomet. Efter att ha legat vilande i mer än ett decennium blev detta koncept centralt för arbetet på 1980-talet med de nya knutpolynomen.Livingston, Charles (1993) Knot Theory. MAA Textbooks. Conway vidareutvecklade trasselteorin och uppfann ett notationssystem för att tabulera knutar, nu känt som Conwaynotation, samtidigt som han korrigerade ett antal fel i 1800-talets knuttabeller och utökade dem till att omfatta alla utom fyra av de icke-alternerande primtalen med 11 korsningar. Conwayknuten är uppkallad efter honom. Conways antagande att, i varje thrickel, antalet kanter är högst lika med antalet noder, är fortfarande öppet.
Gruppteori Conway var huvudförfattare till ATLAS of Finite Groups som beskriver egenskaper hos många ändliga enkla grupper. I samarbete med sina kollegor Robert Curtis och Simon P. Norton konstruerade han de första konkreta representationerna av några av de sporadiska grupperna. Mer specifikt upptäckte han tre sporadiska grupper baserade på symmetrin hos Leechgittret, vilka har betecknats Conwaygrupperna. Detta arbete gjorde honom till en nyckelperson i den framgångsrika klassificeringen av de ändliga enkla grupperna.
Baserat på en observation från 1978 av matematikern John McKay formulerade Conway och Norton komplexet av antaganden som kallas monstruös hembränning. Detta ämne, namngivet av Conway, relaterar monstergruppen till elliptiska modulära funktioner och överbryggar därmed två tidigare distinkta områden inom matematiken - ändliga grupper och komplex funktionsteori. Monstruös hembränningsteori har nu visat sig också ha djupa kopplingar till strängteori.
Conway introducerade Mathieugruppoiden, en utvidgning av Mathieugruppen M 12 till 13 punkter.
Talteori Som doktorand bevisade han ett fall av en antagande av Edward Waring, att varje heltal kunde skrivas som summan av 37 tal upphöjda till femte potens, även om Chen Jingrun löste problemet oberoende av varandra innan Conways arbete kunde publiceras. År 1972 bevisade Conway att en naturlig generalisering av Collatz problem är algoritmiskt oavgörbar. I samband med detta utvecklade han det esoteriska programmeringsspråket FRACTRAN. Medan han föreläste om Collatz-antagandet nämnde Terence Tao (som han undervisade på forskarskolan) Conways resultat och sa att han "alltid var väldigt bra på att göra extremt konstiga samband i matematik".
Algebra Conway skrev en lärobok om Stephen Kleenes teori om tillståndsmaskiner och publicerade originalverk om algebraiska strukturer, med särskilt fokus på kvaternioner och oktonioner. Tillsammans med Neil Sloane uppfann han ikosianerna.
Analys Conway uppfann sin bas 13-funktion som ett motexempel till motsatsen till mellanvärdessatsen: funktionen antar varje reellt värde i varje intervall på den reella linjen, så den har en Darbouxegenskap men är inte kontinuerlig.
Algoritmik För att beräkna veckodagen uppfann han domedagsalgoritmen. Algoritmen är enkel nog för att vem som helst med grundläggande aritmetiska färdigheter ska kunna göra beräkningarna mentalt. Conway kunde vanligtvis ge rätt svar på under två sekunder. För att förbättra sin hastighet övade han sina kalendariska beräkningar på sin dator, som var programmerad att ställa slumpmässiga datum till honom varje gång han loggade in. En av hans tidiga böcker handlade om finita tillståndsmaskiner.
Teoretisk fysik År 2004 bevisade Conway och Simon B. Kochen, en annan matematiker från Princeton, fri vilja-satsen, en version av kvantmekanikens princip om " inga dolda variabler". Den säger att om en försöksledare fritt kan bestämma vilka kvantiteter som ska mätas i ett visst experiment, under vissa förutsättningar, måste elementarpartiklarna vara fria att välja sina spinn för att göra mätningarna förenliga med fysikalisk lag. Conway sa att "om försöksledare har fri vilja, så har även elementarpartiklarna det."Conway's Proof Of The Free Will Theorem by Jasvir Nagra
Publikationer i urval 1971 – Regular algebra and finite machines. Chapman and Hall, London, 1971, Series: Chapman and Hall mathematics series, . 1976 – On numbers and games. Academic Press, New York, 1976, Series: L.M.S. monographs, 6, . 1979 – On the Distribution of Values of Angles Determined by Coplanar Points (with Paul Erdős, Michael Guy, and H. T. Croft). Journal of the London Mathematical Society, vol. II, series 19, pp. 137–143. 1979 – Monstrous Moonshine (with Simon P. Norton). Bulletin of the London Mathematical Society, vol. 11, issue 2, pp. 308–339. 1982 – Winning Ways for your Mathematical Plays (with Richard K. Guy and Elwyn Berlekamp). Academic Press, .