Duala tal är tal uttryckta på formen där och är reella tal och den nilpotenta enheten har egenskapen samt . Till skillnad från de komplexa talen utgör inte de duala talen ett fält.
Algebraiska operationer
Addition Addition genomförs komponentvis reellt och nilpotent för sig
Subtraktion På samma sätt genomförs subtraktion
Multiplikation Multiplikation genomförs genom parantesmultiplikation
vilket förenklas med epsilons nilpotenta egenskap till
Division Division genomförs genom att förlänga bråket med nämnarens konjugat
och sedan genomföra multiplikation som tidigare
Andra operationer
Exponentialfunktion Med Taylorutveckling av definieras exponentialfunktionen
som med ett rent icke-reellt tal resulterar i
Exponentialfunktionen av ett dualt tal blir då
Ett resultat av detta är att uttrycket kan skrivas på formen .
Logaritm Med omskrivningen ovan kan följande uttryck för naturliga logaritmen av ett dualt tal härledas
Kategori:Linjär algebra