Michel Rolle, född 21 april 1652 i Ambert, Frankrike, död 8 november 1719 i Paris, var en fransk matematiker, känd för att ha bevisat Rolles sats 1691 och är meduppfinnare i EuropaSome special cases were known in China very much earlier. av Gaussisk elimination (1690). Det var också han som införde beteckningen

för att ange n:te roten av .St. Andrews-universitetets webbplats med berömda matematiker (engelska, läst 2008-10-28)

Biografi Rolle som var son till en butiksägare, fick endast en grundskoleutbildning. Han gifte sig tidigt och som ung man kämpade han för att försörja sin familj på den magra lönen som notarie- och advokatskrivare. Trots sina ekonomiska problem och begränsade utbildning studerade Rolle algebra och diofantisk analys (en gren av talteori) på egen hand. Han flyttade från Ambert till Paris år 1675.

Rolles förmögenhet förändrades dramatiskt 1682 när han publicerade en elegant lösning på ett svårt, olöst problem inom diofantisk analys. Det offentliga erkännandet av hans prestation ledde till ett beskydd under minister Louvois, ett jobb som matematiklärare i grundskolan och så småningom till en kortvarig administrativ tjänst inom krigsministeriet. År 1685 anslöt han sig till Académie des Sciences i en mycket låg position för vilken han inte fick någon ordinarie lön förrän 1699. Rolle befordrades till en avlönad tjänst inom akademin, en pensionnaire géometre. Detta var en framstående post eftersom endast 20 av akademins 70 medlemmar fick någon avlöning., p. 739. Han hade då redan fått pension av Jean-Baptiste Colbert efter att han löst ett av Jacques Ozanams problem. Han stannade där tills han dog av slaganfall 1719.

Medan Rolles styrka alltid var diofantisk analys (studiet av ekvationer i flera variabler med heltalslösningar), var hans viktigaste verk en bok om ekvationers algebra, kallad Traité d'algèbre om ekvationsteori, publicerad 1690. I den boken etablerade Rolle tydligt notationen för den n:te roten av ett reellt tal, och bevisade en polynomversion av satsen som idag bär hans namn. ( Rolles sats namngavs av Giusto Bellavitis 1846.)

Rolle var en av de mest högljudda tidiga antagonisterna mot kalkyl – ironiskt nog, eftersom Rolles sats är avgörande för grundläggande bevis i kalkyl. Han strävade intensivt efter att visa att den gav felaktiga resultat och var baserad på osunt resonemang. Han grälade så häftigt i ämnet att Académie des Sciences tvingades ingripa vid flera tillfällen.

Bland hans många prestationer bidrog Rolle till att främja den nuvarande accepterade storleksordningen för negativa tal. Descartes, till exempel, betraktade –2 som mindre än –5. Rolle föregick de flesta av sina samtida genom att anta den nuvarande konventionen år 1691.

Arbete Rolle var en tidig kritiker av infinitesimalkalkyl och hävdade att den var felaktig, baserad på osunt resonemang och var en samling sinnrika felslutningar, men ändrade senare sin åsikt.

År 1690 publicerade Rolle Traité d'Algebre. Den innehåller den första publicerade beskrivningen i Europa av den gaussiska eliminationsalgoritmen, som Rolle kallade substitutionsmetoden., §2.2. Några exempel på metoden hade tidigare förekommit i algebraböcker, och Isaac Newton hade tidigare beskrivit metoden i sina föreläsningsanteckningar, men Newtons lektion publicerades inte förrän 1707. Rolles uttalande om metoden verkar inte ha uppmärksammats i den mån att lektionen för gaussisk elimination, som lärdes ut i algebraböcker från 1700- och 1800-talet, har mer att tacka Newton än Rolle.

Rolle är mest känd för Rolles sats i differentialkalkyl. Rolle använde resultatet år 1690 och bevisade den (enligt den tidens måttstockar) år 1691. Med tanke på hans motvilja mot infinitesimaler är det typiskt att resultatet formulerades i termer av algebra snarare än analys. Först på 1700-talet tolkades satsen som ett fundamentalt resultat i differentialkalkyl. Den behövs faktiskt för att bevisa både medelvärdessatsen och Taylorseriernas existens. I takt med att satsens betydelse växte, ökade även intresset för att identifiera ursprunget, och den fick slutligen namnet Rolles sats på 1800-talet. Barrow-Green påpekar att satsen mycket väl kunde ha fått sitt namn efter någon annan om det inte fanns några få exemplar av Rolles publikation från 1691 som bevarats.

Kritik av infinitesimal kalkyl I en kritik av infinitesimalkalkyl som föregick George Berkeleys, presenterade Rolle en serie artiklar vid den franska akademin, där han hävdade att användningen av metoderna i infinitesimalkalkyl leder till fel. Mer specifikt presenterade han en explicit algebraisk kurva och påstod att vissa av dess lokala minima missas när man tillämpar metoderna i infinitesimalkalkyl. Pierre Varignon svarade med att påpeka att Rolle hade felaktigt framställt kurvan och att de påstådda lokala minima i själva verket är singulära punkter med en vertikal tangent..

Bibliografi

Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre. E. Michallet, Paris. Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez.

Referenser

Noter

Externa länkar

Michel Rolle Biography

Kategori:Franska matematiker under 1600-talet Kategori:Ledamöter av Franska vetenskapsakademien Kategori:Franska forskare under 1600-talet Kategori:Franska forskare under 1700-talet Kategori:Födda 1652 Kategori:Avlidna 1719 Kategori:Män Kategori:Ledamöter av Royal Society