Denna artikel utgör en fördjupning av artikeln om mått.
Ett mått har några intressanta egenskaper. Låt vara ett måttrum.
Grundläggande egenskaper
Monotonicitet: Om där är
.
Subadditiv: Om är en följd av mängder (inte nödvändigtvis disjunkta) gäller att
.
Konvergenssatser
Ett mått uppfyller följande konvergenssatser: Om är
.
Om där är
.
Gränsvärdena och finns eftersom måttet är monotont:
om definierar vi .
Källor P. Halmos, Measure theory, D. van Nostrand and Co., 1950
Kategori:Måtteori