Ernesto Cesàro, född 12 mars 1859 i Neapel, Kungariket Bägge Sicilierna, död 12 september 1906 i Torre Annunziata, Italien, var en italiensk matematiker, som arbetade inom differentialgeometri.
Biografi Efter en ganska nedslående start på sin akademiska karriär och en resa genom Europa – med det viktigaste stoppet i Liège, där hans äldre bror Giuseppe Raimondo Pio Cesàro undervisade i mineralogi vid det lokala universitetet – tog Ernesto Cesàro examen vid Roms universitet 1887, medan han redan var medlem i Royal Science Society of Belgium för de många verk som han redan hade publicerat.
Året därpå fick han en matematikprofessur vid Palermos universitet, vilken han behöll fram till 1891. Han bosatte sig i Rom, där han stannade kvar som professor vid La Sapienza-universitetet fram till sin oavsiktliga död, då han försökte rädda sin yngste son Manlio från att drunkna.
Arbete Cesàro är mest känd genom den efter honom uppkallade metoden för behandling av divergenta serier, Cesàros summationsmetod. Cesàros viktigaste arbete inom det området finns i Bulletin des sciences mathématiques 1890. Metoden är av betydelse därigenom, att man ibland som uttryck för sökta funktioner bara kan få serier som direkt summerade, inte har någon bestämd summa, men behandlade med Cesàros metod får en välbestämd sådan, vars värde just är den sökta funktionen. Mycket vackra användningar av metoden har gjorts av bland andra Niels Bohr, Lipót Fejér och Marcel Riesz. Bland Cesàros övriga många avhandlingar märks särskilt de geometriska. Han tilldelades matematikpriset från Accademia dei XL 1887.
Cesàro skrev också en bok, Lezioni di geometria intrinseca (Neapel, 1896), om differentialgeometri, där han också beskriver fraktala, rumsfyllande kurvor, delvis täckta av den större klassen av de Rham-kurvor, men som fortfarande är kända idag till hans ära som Cesàro-kurvor. Han är också känd för sin "medelvärdesberäkningsmetod" för Cesàro-summeringen av divergenta serier, även känd som "Cesàro-medelvärdet".
Bland hans andra verk finns Introduction to the mathematical theory of infinitesimal calculus (1893), Algebraic analysis (1894), Elements of infinitesimal calculus (1897). Han föreslog en möjlig definition av en gräns för divergent sekvens, idag känd som "Cesaros summa", given av gränsen för medelvärdet av sekvensens partiella termers summa.
Bibliografi Lezioni di geometria intrinseca (Naples, 1896) (trans. into German under the title Vorlesungen über natürliche Geometrie; 1901, 1st edn.; 1926, 2nd edn. trans. and with an appendix by Gerhard Kowalewski) Elementi di calcolo infinitesimale con numerose applicazioni geometriche (L. Alvano, Naples, 1905) Corso di analisi algebrica con introduzione al calcolo infinitesimale (Bocca, Torino, 1894)
Se även Stolz–Cesàros sats Cesàros ekvation Cesàrosummering Lévys C-kurva
Referenser
Svensk uppslagsbok. Lund 1930.
Noter
Externa länkar
Kategori:Italienska matematiker under 1800-talet Kategori:Italienska matematiker under 1900-talet Kategori:Mottagare av matematikpriset från Accademia dei XL Kategori:Personer verksamma vid universitetet i Palermo Kategori:Personer verksamma vid La Sapienza Kategori:Alumner från Universitetet La Sapienza Kategori:Födda 1859 Kategori:Avlidna 1906 Kategori:Män Kategori:Svensk uppslagsbok