mini|Överst: sinus med brus; nederst: autokorrelation Autokorrelationen för en stokastisk process beskriver korrelationen mellan processens olika tidpunkter.
Definition För en tidskontinuerlig stokastisk process definieras autokorrelationsfunktionen som:
För en tidsdiskret stokastisk process definieras autokorrelationsfunktionen som:
Om den stokastiska processen är svagt stationär beror autokorrelationen endast på skillnaden mellan och eller och , och då skrivs autokorrelationsfunktionen som: respektive
Om autokorrelationen är noll för alla eller kallas för en vit process. Fourier-transformen av autokorrelationsfunktionen kallas för effektspektrum.
Estimering Givet en serie mätdata genererad av en svagt stationär stokastisk process kan autokorrelationen estimeras på två sätt: icke väntevärdesriktigt: väntevärdesriktigt: I många sammanhang, till exempel för lösning av Yule–Walker-ekvationerna, föredras den icke väntevärdesriktiga varianten. Den väntevärdesriktiga kan då närmar sig anta orimligt stora värden.
Kategori:Signalbehandling