Альтернативними теоріями гравітації прийнято називати теорії гравітації, що існують як альтернативи загальній теорії відносності (ЗТВ) або суттєво (кількісно чи якісно) змінюють її. До альтернативних теорій гравітації часто відносять взагалі будь-які теорії, що не збігаються із загальною теорією відносності хоча б у деталях або якось узагальнюють її. Проте, нерідко теорії гравітації, особливо квантові, що збігаються із загальною теорією відносності в низькоенергетичній границі, «альтернативними» не називають.
Класифікація альтернативних теорій гравітації У фізиці XVII—XIX століть домінівною теорією гравітації була теорія Ньютона. Нині більшість фізиків основною теорією гравітації вважають загальну теорію відносності, оскільки весь наявний масив експериментів і спостережень узгоджується з нею (див. Передбачення загальної теорії відносності). Однак ЗТВ має низку суттєвих проблем, що призводить до спроб її модифікації або до подання нових теорій. Сучасні теорії гравітації можна розбити на такі основні класи:
Метричні теорії. Сюди відносять ЗТВ, релятивістську теорія гравітації (РТГ) Логунова та інші. Неметричні теорії на зразок теорії Ейнштейна — Картана. Векторні теорії. Скалярно-тензорні теорії. Такою, зокрема, є теорія Йордана — Бранса — Діке. Теорії, альтернативні класичній теорії Ньютона. Відомими є гравітація Ле-Сажа та модифікована ньютонівська динаміка (МОНД). Теорії квантової гравітації представлені цілою серією різновидів. Теорії об'єднання різних фізичних взаємодій. Тут можна вказати теорію супергравітації та теорію струн.
Загальний список теорій гравітації з посиланнями наведено нижче.
Причини створення альтернативних теорій гравітації Зроблено сотні спроб створення ідеальної теорії гравітації. За мотивацією ці спроби потрапляють у 3 широкі категорії:
Прямі альтернативи загальній теорії відносності (ЗТВ), як-от теорія Ейнштейна — Картана, скалярно-тензорна теорія гравітації (теорія Бранса — Діккі), біметрична теорія Розена або релятивістська теорія гравітації Логунова. Спроби створення квантової теорії гравітації, найвідомішою з яких є петльова квантова гравітація. Класичні єдині теорії поля, що поєднують гравітацію з електромагнетизмом і, можливо, іншими (зазвичай гіпотетичними) силами, наприклад, теорія Калуци — Клейна, теорія Шмутцера.
Ця стаття описує лише прямі альтернативи ЗТВ, квантові теорії гравітації є предметом статті «Квантова гравітація», єдині теорії поля описані у відповідній статті, як і спроби створення теорії всього.
Приводи до створення теорій гравітації змінювалися з часом, історично першими були спроби пояснити рух планет (з цим успішно впоралася ньютонівська гравітація) і супутників, зокрема, Місяця. Потім настав час комбінованих теорій гравітації та світла, що спиралися на концепцію ефіру або корпускулярну теорію світла, як приклад можна назвати теорію гравітації Фатіо — Лесажа. Після того, як уся фізика змінила свій характер після створення спеціальної теорії відносності, виникла потреба поєднати останню з гравітаційними силами. Тоді ж експериментальна фізика дійшла у своєму розвитку до перевірки основ теорії відносності та гравітації: лоренц-інваріантності, гравітаційного відхилення світла та еквівалентності інертної та гравітаційної мас (експеримент Етвеша). Ці експерименти та інші міркування привели зрештою до загальної теорії відносності.
Після цього мотивація різко змінила характер. Гравітація пішла з основного фокусу докладання сил для розвитку фізики — ним став розвиток квантової механіки та квантової теорії поля, натхненний відкриттями в атомній, ядерній фізиці та фізиці елементарних частинок. З'єднання квантової механіки навіть зі спеціальною теорією відносності виявилося настільки складним, що квантова теорія поля досі не є закінченою галуззю фізичного знання. Спроби ж поєднати принципи квантової механіки із загальною теорією відносності не можна визнати цілком успішними (див. статтю «Квантова гравітація»).
Після створення ЗТВ були спроби як поліпшити ранні теорії, так і розробити нові, які враховують нові концепції. Використовувалися різні підходи, наприклад, додавання до ЗТВ врахування спіну, введення розширення Всесвіту в рамки основного (незбуреного) простору теорії, вимога відсутності сингулярностей.
Експериментальна техніка досягала нових висот і висувала більш жорсткі обмеження на теорії гравітації. Багато підходів, розроблені невдовзі після створення ЗТВ, було спростовано, і загальна тенденція має характер розробки все загальніших форм теорій гравітації, які досягли зрештою певної досконалості в тому сенсі, що яким би не було виявлене експериментальне відхилення від ЗТВ, знайдеться теорія, яка його описує.
До 1980-х років зростання точності експериментів призвело до повного відхилення всіх теорій гравітації, крім того їх класу, який включає ЗТВ як граничний випадок. Ці теорії можна відхилити, виходячи з принципу «бритви Оккама» до надійного виявлення й експериментального підтвердження відхилення від передбачень ЗТВ. Незабаром фізики-теоретики захопилися струнними теоріями, які виглядали дуже перспективно. У середині 1980-х років у декількох експериментах нібито виявлено відхилення від ЗТВ на малих відстанях (від сотень метрів і менше), які назвали проявами «п'ятої сили». Наслідком став короткочасний сплеск активності в струнних теоріях гравітації, але ці експериментальні результати не знайшли підтвердження (станом на 2009 рік ньютонівський характер сил гравітаційного тяжіння перевірено аж до масштабів у десятки мікрометрів).
Нові спроби розробити альтернативні теорії гравітації майже виключно надихаються космологічними причинами, асоційованими з такими концепціями, як «інфляція», «темна матерія» та «темна енергія» або їх замінниками. Основною ідеєю при цьому є згода сучасної гравітації з гравітаційною взаємодією в ЗТВ, але за передбачуваного сильного відхилення від неї в ранньому Всесвіті. Вивчення аномалії «Піонерів» останнім часом також викликало сплеск інтересу до альтернатив ЗТВ, але зафіксоване відхилення, ймовірно, занадто велике, щоб його можна було пояснити з позицій будь-якої з цих новітніх теорій.
Позначення Див. тензорний аналіз, диференціальна геометрія, математичне формулювання загальної теорії відносності.
Латинські індекси пробігають значення від 1 до 3, грецькі від 0 до 3. Часовий індекс, як правило, 0. Використовується угода Ейнштейна для підсумовування за повторюваними ко- і контраваріантними індексами.
— метрика Мінковського, — тензор, зазвичай метричний тензор. Сигнатура метрики
Коваріантна похідна записується як або як
Ранні теорії (1686—1916) Основне джерело: Пайс (1989).
Ранні теорії гравітації, тобто всі теорії, розроблені до ЗТВ, включають теорію Ньютона (1686), її різноманітні модифікації (зокрема, Клеро і Гілла), а потім релятивістські теорії: теорію Пуанкаре (1905), Ейнштейна (1912a і b), Ейнштейна — Гроссмана (1913), та Ейнштейна — Фоккера (1914).
Теорія Ньютона (1686) У теорії Ньютона (1686), переписаній у сучасних термінах, поле густини маси генерує скалярне поле гравітаційного потенціалу так (з точністю до сталої):
, де , — гравітаційна стала, — оператор Лапласа, квадрат набли — скалярний.
Зокрема, для сферично-симетричної маси (включно з точковою), скалярне поле поза нею, приймаючи потенціал на нескінченності рівним нулю, дорівнює
, де — відстань від даної точки до центра симетрії.
Скалярне поле, у свою чергу, впливає на траєкторію вільно рухомої частки так:
або .
Потенціальна енергія точкової маси дорівнює:
, де — потенціальна енергія, — величина маси.
Іноді використовують формалізм із додатним потенціалом, притягальні маси в цьому випадку утворюють «потенціальні горби», а не «ями», лінії градієнта потенціалу не виходять з притягальних мас, а, навпаки, входять у них. У попередніх позначеннях:
зв'язок поля потенціалу з полем густини маси: , випадок сферично-симетричної маси: , вплив на матеріальну точку: або , потенціальна енергія .
Теорія Ньютона та її переформульований Лагранжем варіант (зі введенням варіаційного принципу), ніяк не пояснюють фізичного механізму тяжіння і, природно, не беруть до уваги релятивістських ефектів. Тому ньютонівська модель зараз не можна розглядати як прийнятну теорію гравітації. Тим не менш, теорію Ньютона, як теорію, з великою точністю підтверджену експериментами, згідно з принципом відповідності, має відтворювати будь-яка теорія гравітації як границю за слабкого гравітаційного поля та малих швидкостей руху тіл.
Механічні моделі (1650—1900) Ньютон на запитання про причини тяжіння відповідав: «Гіпотез не вигадую». Його послідовники не були настільки педантичними в щодо цього і висунули низку механічних версій пояснення тяжіння. З модифікацій ньютонівської теорії виділяється теорія Лесажа (корпускулярна модель) та її модифікації. Пуанкаре (1908) порівняв усі відомі на той час теорії та дійшов висновку, що тільки теорія Ньютона коректна. Інші моделі пророкують дуже великі надсвітлові швидкості гравітаційної взаємодії, що призвело б до дуже швидкого розігріву Землі внаслідок зіткнень її частинок із частинками, які викликають гравітаційне тяжіння тіл, чого не спостерігається.
Ось короткий список цих теорій:
Рене Декарт (1644) і Християн Гюйгенс (1690) залучали до пояснення гравітації вихори корпускул, які заповнюють весь порожній простір. Роберт Гук (1671) та (1869) припускали, що кожне тіло випромінює хвилі, які призводять до тяжіння ним інших тіл. Ніколас Фатіо де Дюйє (1690) і Жорж-Луї Лесаж (1748) запропонували корпускулярну модель, яка використовує ефект затінення одного тіла іншим від потоків корпускул, які прибувають постійно з усіх боків (теорія гравітації Лесажа). Пізніше подібну модель розробив Гендрік Антон Лоренц, проте замість корпускул він використав електромагнітні хвилі. Ісаак Ньютон (1675) та Ріман (1853) стверджували, що тяжіння тіл є наслідком взаємодії з потоками ефіру. Ньютон (1717) та Леонард Ейлер (1760) запропонували модель, згідно з якою ефір біля тіл стає розрідженим, що приводить до сили, спрямованої до тіла. Кельвін (1871) запропонував пульсаційну модель гравітації та електромагнетизму.
Відхилення в русі небесних тіл від розрахованих за ньютонівською теорією приводили до розгляду законів тяжіння, відмінних від ньютонівських. Так наприклад, для пояснення відхилень у русі Місяця у свій час застосовували формулу Клеро
а потім Гілла (її ж, але з іншими параметрами, що не збігаються з місячними, використав С. Ньюком (1895) під час розробки теорії руху внутрішніх планет Сонячної системи та складання Сонячних таблиць, через які потім визначено ефемеридну секунду)
З розвитком небесної механіки з'ясувалося, що ці відхилення не вимагають модифікації теорії тяжіння, а викликані іншими причинами.
Нині існують також різноманітні «вихрові» та «ефіродинамічні» теорії гравітації, а іноді й електромагнетизму (їх розвивають В. А. Ацюковський, Воронков, Леонов, Риков та інші автори). До них можна докласти переважно все ті ж заперечення Пуанкаре, тому нині більшість учених вважають такі спроби псевдонауковими.
Електричні моделі (1870—1900)