Верхній і нижній індекси, також підрядкові й надрядкові знаки (, ) — це символи (наприклад, цифри або букви), які розташовуються трохи вище або трохи нижче базової лінії шрифту, відповідно. Зазвичай такі символи менші за розміром, ніж звичайний текст. Найчастіше надрядкові й підрядкові знаки використовуються в математичних і хімічних формулах і виразах, специфікаціях сполук та ізотопів, але мають і багато інших застосувань.

У професійній типографіці підрядкові та надрядкові знаки — це не просто звичайні символи, зменшені в розмірі: щоб вони візуально узгоджувалися з рештою шрифту, шрифтові дизайнери роблять їх трохи «важчими», ніж були б символи зменшеного розміру, — тобто подають їх середнім або жирним накресленням. Вертикальна відстань, на яку зміщуються символи, подані верхнім або нижнім індексом, від початкової базової лінії, залежить від гарнітури та способу їх утворення.

У друкарстві символи такого типу традиційно називають «верхніми» та «нижніми» (, )https://www.academia.edu/54694559/The_Elements_of_Typographic_Style_by_Robert_Bringhurst. В англійській мові ці терміни є досить архаїчними.

Використання

Та сама гарнітура може містити надрядкові й підрядкові гліфи у різних положеннях для різних застосувань. На малюнку наведено чотири найпоширеніші положення. Оскільки вони використовуються в різних контекстах, не всі букви й цифри можуть бути доступні в усіх положеннях. Наприклад, підрядкові букви, розташовані на базовій лінії, зустрічаються досить рідко. У багатьох гарнітурах передбачено лише обмежену кількість надрядкових літер. Попри на ці відмінності, усі гліфи зменшеного розміру позначаються однаковими загальними термінами «підрядковий» і «надрядковий», які є синонімами термінів «нижня літера (або цифра)» і «верхня літера (або цифра)», відповідно. У більшості шрифтів, які містять надрядкові й підрядкові літери, вони мають наперед визначений розмір та орієнтацію — це залежить від дизайну шрифту.

Підрядкові знаки, розташовані нижче базової лінії Одним із найхарактерніших прикладів використання підрядкових індексів є хімічні формули. Наприклад, хімічна формула глюкози має вигляд C6H12O6 — тобто її молекула складається з 6 атомів вуглецю, 12 атомів водню і 6 атомів кисню. Одна з найвідоміших молекул, вода, відома майже всім за своєю хімічною формулою: H2O — тобто вона містить 2 атоми водню та 1 атом кисню.

Нижній індекс використовується для розрізнення різних версій субатомних частинок. Так, електронне, мюонне і тау-нейтрино позначаються, відповідно, νe νμ і ντ. Позначення частинки може містити кілька індексів: наприклад, — це позначення для омега-баріона з трьох нижніх кварків.

Аналогічним чином підрядкові індекси часто використовуються в математиці для визначення різних варіантів однієї змінної або значень однієї змінної в різні моменти часу: наприклад, у рівнянні x0 і xf можуть позначати початкове й кінцеве значення змінної x, а vр і vс — швидкості ракети й спостерігачаDependent on math mode; differs for subsub- and supersuper-scripts..

Підрядкові знаки часто використовуються для позначення членів математичної послідовності, множини або елементів вектора. Наприклад, у послідовності O = (45, −2, 800), O3 позначає третій член послідовності O, який дорівнює 800.

Крім того, у математиці й обчислювальній техніці підрядковий індекс може використовуватися для позначення розряду або основи записаного числа, особливо коли кілька основ використовуються поряд одна з одною. Наприклад, порівнюючи значення в шістнадцятковій, десятковій та вісімковій системах числення, можна написати Chex = 12dec = 14oct або C16 = 1210 = 148. За допомогою підрядкових символів записують також основи логарифмів, наприклад: log232 = 5.

Числа з підрядковими знаками, розташованими нижче базової лінії, іноді використовують для запису знаменників степеневих дробів, наприклад або 67/68.

Підрядкові знаки, вирівняні за базовою лінією Ці підрядкові знаки зазвичай використовуються лише в знаменниках діагональних дробів, як-от ½, а також для позначення відсотків %, проміле ‰ та базисного пункту ‱. Деякі стандартні скорочення передбачають використання діагональних дробів, наприклад:

℅ — care of ℀ — account of ℁ — addressed to the subject ℆ — cada uno/una (іспанська).

Надрядкові знаки, які зазвичай не виходять за межі верхньої базової лінії Ці надрядкові знаки зазвичай мають спільну базову лінію з цифрами чисельника, верхня частина яких вирівнюється за верхньою частиною повнорозмірних цифр основного шрифту. При цьому верхні виносні елементи малих літер (наприклад, в українській — і, й, ф, в англійській — d, k, h тощо) можуть виходити вище верхньої базової лінії.

В англійській мові надрядковими знаками іноді подають позначення порядкових числівників ( 1st, 2nd, 3rd, 4th), але багато англомовних стилістичних довідників не рекомендують цього робити. У романських мовах використовується подібна конвенція: наприклад, у французькій — 1er, 2e, у галісійській та італійській — 4ª і 4º, у португальській та іспанській — 4.ª і 4.º.

У середньовічних рукописах для скорочення тексту використовували багато надрядкових і підрядкових знаків. Згодом вони перетворилися на сучасні діакритичні знаки (гліфи, або «акценти», розміщені над або під літерою). Крім того, у середньоверхньонімецькій мові умлаути та інші модифікації вимови позначалися надрядковими літерами, написаними безпосередньо над літерою, яку вони модифікували. Наприклад, сучасний умлаут ü напочатку писали як uͤ. У такий спосіб писали не лише голосні, а й приголосні — наприклад, у словах ſheͨzze та boͮsenChanging fontdimen values requires some skill the textual commands can be modified to use the \raisebox command.. У сучасних шрифтах такі літери зазвичай менші за інші надрядкові, а їхня базова лінія розташована трохи вище середньої лінії базового шрифту, завдяки чому вони виступають вверх не вище типового позначення порядкового числівника.

Надрядкові знаки використовуються для стандартних скорочень знака обслуговування (℠) і торговельної марки (™). Знаки охорони авторського права © та зареєстрованої торговельної марки ® іноді також пишуть як надрядкові — це залежить від шрифту та стилю видавництва.

На рукописних документах і вивісках грошову суму іноді пишуть із надрядковим позначенням цента: $8⁰⁰, 8€⁵⁰. Надрядкову частину часто підкреслюють: $8⁰⁰, 8€⁵⁰. Сам символ валюти теж може бути надрядковим: $80, 6¢. Не існує жодних правил щодо того, як слід писати ці символи — чи повинні вони бути надрядковими, меншими за цифри, вирівняними за якою-небудь із напрямних ліній тощо: зазвичай такі рішення залежать від уподобань автора, складача або друкаря.

Надрядкові знаки, які зазвичай виходять за межі верхньої базової лінії Наявність виноски в документі зазвичай позначають надрядковим знаком, як-от так5 або такxi. Для цього можна використовувати будь-яку комбінацію символів; у технічній літературі виноски іноді складаються одночасно з літер і цифр, наприклад, такA 2. В англомовній літературі виноски іноді позначають підрядковими символами, але позначення надрядковими символами поширеніші, оскільки вони більше виділяються з тексту. Крім того, виноски часто позначають однією* або кількома*** зірочками. Оскільки цей знак сам по собі розташований над верхньою базовою лінією, його зазвичай набирають безпосередньо, не переводячи у верхній індекс.

У математиці для позначення піднесення до степеня використовуються великі надрядкові знаки, які вказують на те, що одне число або змінна є степенем іншого числа або змінної. Таким чином, y4 — це y, піднесене до 4-го степеня, 2x — це 2, піднесене до степеня x, а відоме рівняння E = mc2 містить член для швидкості світла у квадраті. З часом це призвело до «», коли надрядкові знаки вказують на склад ітераційної композиції функцій, включаючи похідні.

Надрядковими знаками позначають контраваріантні тензори в .

Заряди іонів і субатомних частинок також позначаються надрядковими літерами. Cl− — негативно заряджений атом хлору, Pb4+ — атом свинцю з позитивним зарядом чотири, e− — електрон, e+ — позитрон, μ+ — антимюон.

За допомогою надрядкових знаків записуються ізотопи атомів. У символьній формі кількість нуклонів позначається надрядковим префіксом до хімічного символу — наприклад, 3He (гелій-3), 12C (вуглець-12), 13C (вуглець-13), 131I (йод-131), 238U (уран-238). До цифри можуть додаватися літери m або f, якими позначають метастабільні ізомери або ізомери поділу, — наприклад, 58mCo або 240fPu.

У чисельниках дробів (як-от ) зазвичай використовуються високо розташовані надрядкові знаки, хоча деякі спеціально розроблені гліфи дають змогу вирівняти верхню частину чисельника з верхньою частиною цифр на всю висоту.

Приклади розміщення відносно опорних ліній На наведеному нижче зображенні показано чотири найпоширеніші місця для підрядкових і надрядкових знаків відповідно до їх типового використання. Шрифт — , установлений в Adobe Illustrator. У більшості текстових процесорів алгоритми надрядкових символів за замовчуванням встановлюють th і lle надто високо, а «вага» всіх підрядкових і надрядкових гліфів буде надто малою.

Ще одним налаштуванням, яке часто не враховують програми-візуалізатори, є керування напрямком уявного руху надрядкових і підрядкових символів, коли вони не лежать на базовій лінії. У переважній більшості випадків візуалізатори контролюють розташування надрядкових і підрядкових символів лише по вертикалі і не контролюють — по горизонталі. В ідеалі зміщення по горизонталі має визначатися шрифтом (наприклад, за рахунок кернінгу). Наприклад, у курсивних і гарнітурах верхня частина літер зазвичай зміщена праворуч відносно нижньої, і через це надрядкові й підрядкові символи можуть накладатися на сусідні літери курсивного шрифту.

Надрядкові й підрядкових символи в HTML X6O8MX6O8M За замовчуванням підрядкові й надрядкові символи відображаються в HTML для шрифтів у звичайних стилях. Приклад накладання символів у курсивних шрифтах в HTML. Приклад такого накладання під час рендерингу в HTML наведено праворуч. Щоб його уникнути, бажано вставляти зліва від першого надрядкового символу невеликий додатній відступ (наприклад, вузький пробіл), а перед підрядковим символом — від'ємний відступ (або пробіл від'ємної ширини).

Ця проблема частіше виникає з нахиленими шрифтами, ніж із курсивними, оскільки вони зазвичай мають більший нахил. У деяких шрифтах напрямок нахилу є варіативним. З огляду на це, не існує загального рішення, окрім того, що програма-візуалізатор, обробляючи надрядкові й підрядкові символи, має враховувати властивості конкретної гарнітури.

Утім, така сама проблема виникає й між проміжками звичайних гліфів, коли змішуються стилі нахилу.

Підтримка в програмному забезпеченні

Юнікод Юнікод визначає символи нижнього й верхнього індексів у кількох областях; зокрема, у ньому передбачено повний набір цифр і літер у верхньому й нижньому індексі. Оскільки ці символи часто використовують для написання дробів, найчастіше сучасні шрифти містять більшість або всі з них у вигляді надрядкових і підрядкових символів, хоча іноді в тому самому шрифті літери й цифри вирівняні по-різному. Консорціуми W3C і Unicode опублікували рекомендації щодо вибору між використанням тегів розмітки та символів верхнього та нижнього індексівhttps://www.w3.org/TR/unicode-xml/#Superscripts:При застосуванні в математичному контексті (MathML) рекомендується використовувати стильову розмітку для надрядкових і підрядкових символів послідовно. Однак якщо над- або підрядкові символи мають відображати семантичні відмінності, легше працювати з цими значеннями, закодованими в тексті, ніж із розміткою, наприклад, у фонетичній або фонематичній транскрипції.

Настільні видавничі системи