Seventeen or Bust («Сімнадцять або провал») — проєкт добровільних обчислень з метою віднайдення простих чисел вигляду для сімнадцяти різних значень , які дозволять довести, що 78 557 є найменшим числом Серпінського. Проєкт стартував у березні 2002 року, у квітні 2016 року став підпроєктом проєкту PrimeGrid, який поглинув його після втрати сервера даних. На 2025 рік із сімнадцяти значень , які потрібно перевірити, залишилося лише п'ять: 21 181, 22 699, 24 737, 55 459 і .
Історія 1962 року довів, що — число Серпінського. Крім того, 1967 року він і Вацлав Серпінський припустили, що є найменшим числом Серпінського. Однак це припущення досі є гіпотезою. Щоб її підтвердити, необхідно довести, що числа, менші від , не є числами Серпінського, тобто для кожного непарного числа потрібно знайти число , за якого значення є простим числом. Коли проєкт стартував, це було вже зроблено для всіх значень крім сімнадцяти, звідси й назва проєкту — «Сімнадцять або провал».
Якщо проєкту вдасться знайти прості числа вигляду для кожного зі значень , що залишилися, то гіпотезу Селфріджа і Серпінського буде доведено. Однак не виключено, що гіпотеза хибна, і одне (або навіть кілька) з чисел, що залишилися, є числом Серпінського. У цьому випадку учасники проєкту не зможуть відшукати просте число вигляду , і проєкт рано чи пізно буде змушений зупинитись. В такому разі проведені обчислення не зможуть бути доведенням належності проблематичного числа до чисел Серпінського — доводити це доведеться іншими способами. Можлива також невдача проєкту через те, що найменше значення настільки велике, що його неможливо знайти в розумні терміни за сучасного стану комп'ютерної техніки, хоча такий варіант малоймовірний і суперечить евристичним оцінкам величини .
Поточний стан :
Знайдено 12 із необхідних 17 простих чисел. Найбільше зі знайдених чисел, 10223 · 231172165 + 1, займає 8-е місце серед найбільших відомих простих чисел, а також є найбільшим відомим простим числом, яке не є числом Мерсенна.
Сімнадцять значень і дванадцять знайдених простих чисел наведено в таблиці: №knЗнаків k·2n+1Дата відкриттяХто знайшов14847332106399974415 жовтня 2005Richard Hassler25359505450215215616 грудня 2003Randy Sundquist31022331172165938376131 жовтня 2016Péter Szabolcs41924913018586391899026 березня 2007Костянтин Агафонов521181>31625000>9520000Пошук триває622699>31625000>9520000Пошук триває724737>31625000>9520000Пошук триває827653916743327596778 червня 2005Derek Gordon9284337830457235720730 грудня 2004анонімний учасник10336617031232211661730 жовтня 2007Sturle Sunde11441319959722998236 декабря 2002deviced (нікнейм)124615769820721018627 листопада 2002Stephen Gibson1354767133728740256922 грудня 2002Peter Coels1455459>31625000>9520000Пошук триває156556710138033051903 грудня 2002James Burt1667607>31625000>9520000Пошук триває176910911574463484317 грудня 2002Sean DiMichele
Див. також Волонтерські обчислення Числа Різеля BOINC PrimeGrid
Примітки
Посилання Офіційний сайт Seventeen or Bust