Олександр Георгійович Гейн (, 1950—2025) — російський математик, кандидат фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, професор, автор понад 170 наукових праць та багатьох підручників з математики та інформатики. Працював в Уральському державному університеті в Єкатеринбурзі. Від 2007 року був деканом факультету з підвищення кваліфікації викладачів природничих наук.
Біографія Народився 29 січня 1950 року у російському місті Свердловську (нині Єкатеринбург).
1972 року закінчив математико-механічний факультет Уральського державного університету за спеціальністю «Математика» й надалі працював там. З 2007 року був деканом факультету підвищення кваліфікації викладачів природничих наук. В університеті прочитав ряд основних математичних курсів на математико-механічному, хімічному та філософському факультетах, а також кілька спецкурсів, серед яких «Алгебри Лі та решітки їхніх підалгебр», «Теоретичні основи шкільної інформатики».
Автор понад 170 наукових праць та двох монографій з математики, інформатики та педагогіки. Під його керівництвом захищено дві кандидатські та одна докторська дисертація з педагогіки. Був членом редколегії журналу «Образование и наука. Известия УрО РАО». Був співавтором шкільного підручника «Математика. 5-6. Підручник-співрозмовник», відзначеного премією на Всесоюзному конкурсі шкільних підручників у 1987 році. Цей підручник входив до російського федерального комплекту підручників для загальноосвітніх установ. Під його керівництвом було створено 14 підручників з інформатики, які також входили в різні роки до федерального комплекту шкільних підручників.
Від 2001 року був дійсним членом Академії інформатизації освіти Російської Федерації.
Помер 23 січня 2025 року після тривалої хвороби.
Відзнаки
Медаль ВДНГ СРСР за розробку програмно-методичного комплексу з курсу шкільної інформатики та створення першого підручника з інформатики, рекомендованого Міністерством освіти РРФСР (1991) Почесний працівник вищої професійної освіти Російської Федерації (2008) Статтю про Гейна в 2006 включено до енциклопедії «Найращі люди Росії» ().
Наукові праці
Gein, A. G.; Shushpanov, M. P. Free 3-generated lattices with two semi-normal generators. (English) Zbl 06911225 Order 35, No. 2, 247—252 (2018). MSC: 06 Gein, A. G.; Shushpanov, M. P. Lattices with defining relations close to distributivity. (English. Russian original) Zbl 06862421 Sib. Math. J. 58, No. 6, 983—989 (2017); translation from Sib. Mat. Zh. 58, No. 6, 1267—1275 (2017). MSC: 06 Gein, A. G. Lie algebras induced by a nonzero field derivation. (English. Russian original) Zbl 06834937 Sib. Math. J. 58, No. 5, 786—793 (2017); translation from Sib. Mat. Zh. 58, No. 5, 1015—1026 (2017). MSC: 17B Gein, A. G.; Shushpanov, Mikhail P. Modularity and distributivity of 3-generated lattices with special elements among generators. (English. Russian original) Zbl 1377.06004 Algebra Logic 56, No. 1, 1-12 (2017); translation from Algebra Logika 56, No. 1, 3-19 (2017). Reviewer: Christian Herrmann (Darmstadt) MSC: 06C05 06D05 06B25 Gein, A. G. Finitely generated lattices with M-standard elements among generators. (English. Russian original) Zbl 1341.06009 Russ. Math. 60, No. 3, 14-17 (2016); translation from Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 2016, No. 3, 18-22 (2016). MSC: 06B25 06C05 06B05 Geĭn, A. G.; Shushpanov, M. P. Sufficient conditions for the modularity of the lattice generated by elements with properties of modular type. (English. Russian original) Zbl 1338.06007 Sib. Math. J. 56, No. 4, 631—636 (2015); translation from Sib. Mat. Zh. 56, No. 4, 798—804 (2015). Reviewer: Marcel Wild (Stellenbosch) MSC: 06C05 06B05 06B25 06C10 Gein, A. G.; Shushpanov, M. P. Finitely generated lattices with completely modular elements among generators. (English. Russian original) Zbl 1314.06007 Algebra Logic 52, No. 6, 435—441 (2014); translation from Algebra Logika 52, No. 6, 657—666 (2013). MSC: 06B25 06C05 06B05 Gein, A. G.; Shushpanov, M. P. Defining relations of a free modular lattice of rank 3. (English. Russian original) Zbl 1286.06012 Russ. Math. 57, No. 10, 59-61 (2013); translation from Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 2013, No. 10, 69-72 (2013). MSC: 06C05 06B25 Geĭn, A. G. Finite-dimensional simple Lie algebras with subalgebra lattice of length 3. (English. Russian original) Zbl 1302.17016 Russ. Math. 56, No. 10, 62-65 (2012); translation from Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 2012, No. 10, 74-78 (2012). MSC: 17B20 17B50 Gein, Alexander G.; Varea, Vicente R. Corrigenda: `Solvable Lie algebras and their subalgebra lattices’. (English) Zbl 0818.17004 Commun. Algebra 23, No. 1, 399—403 (1995). MSC: 17B30 17B05 Gejn, Alexander G.; Varea, Vicente R. Solvable Lie algebras and their subalgebra lattices. (English) Zbl 0756.17004 Commun. Algebra 20, No. 8, 2203—2217 (1992). Reviewer: M.Boral (Adana) MSC: 17B30 17B05 Gejn, A. G.; Tolstov, F. L. Solvability of algebras decomposable into the sum of two nilpotent subalgebras. (English. Russian original) Zbl 0706.17005 Sov. Math. 33, No. 9, 19-22 (1989); translation from Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 1989, No. 9(328), 18-22 (1989). Reviewer: M.Kuznetsov MSC: 17B30 17B50 Geĭn, A. G. Lie algebras with constraints on subalgebras. Textbook. (Algebry Li s ogranicheniyami na podalgebry. Uchebnoe posobie.) (Russian) Zbl 1098.17500 Sverdlovsk: Ural’skij Gosudarstvennyj Universitet. 59 p. (1989). MSC: 17B05 17-01 Gejn, A. G. Coatomic lattices and Lie algebras. (Russian) Zbl 0675.17002 Mat. Zap. 14, No. 3, 66-74 (1988). Reviewer: V.Artamonov MSC: 17B05 06C99 Gejn, A. G. On modular subalgebras of Lie algebras. (Russian) Zbl 0668.17005 Mat. Zap. 14, No. 2, 27-33 (1987). Reviewer: G.Brown MSC: 17B05 Gejn, A. G. Modular rule and relative complements in the lattice of subalgebras of a Lie algebra. (English. Russian original) Zbl 0624.17004 Sov. Math. 31, No. 3, 22-32 (1987); translation from Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 1987, No. 3 (298), 18-25 (1987). Reviewer: G.Brown MSC: 17B05 Gejn, Aleksandr G. The distributive law in a lattice of subalgebras. (Russian) Zbl 0579.17003 Serdica 11, 171—179 (1985). Reviewer: V.A.Artamonov MSC: 17A60 Gejn, Alexander Minimal noncommutative and minimal nonabelian algebras. (English) Zbl 0558.17008 Commun. Algebra 13, 305—328 (1985). Reviewer: E.L.Stitzinger MSC: 17B20 Gejn, A. G. Minimal nonabelian Lie algebras of prime characteristic. (English) Zbl 0563,17012 °C. R. Acad. Bulg. Sci. 37, 1291—1293 (1984). Reviewer: G.Brown MSC: 17B50 17B20 Gejn, A. G. Modular subalgebras and projections of locally finite-dimensional Lie algebras of characteristic zero. (Russian) Zbl 0549.17004 Algebraicheskie Sistemy, Mnogoobraziya, Reshetki Podsistem, Mat. Zap. 13, No. 3, 39-51 (1983). Reviewer: G.Brown MSC: 17B05 17B20 17B30 Volkov, M. V.; Gejn, A. G. Identities in almost nilpotent Lie rings. (English) Zbl 0515.17009 Math. USSR, Sb. 46, 133—142 (1983). MSC: 17B99 17B30 08B15 Gejn, A. G. On degrees of solvability of lattice-isomorphic Lie algebras. (Russian) Zbl 0507.17005 Algebraicheskie Sistemy i ikh Mnogoobraziya, Mat. Zap. 13, No. 1, 7-15 (1982). MSC: 17B30 Volkov, M. V.; Gejn, A. G. Identities of almost nilpotent Lie rings. (Russian) Zbl 0494.17009 Mat. Sb., N. Ser. 118(160), 132—142 (1982). MSC: 17B99 17B30 08B15 Belov, A. I.; Gejn, A. G. Lie algebras admitting almost regular automorphisms. (English) Zbl 0498.17008 Sov. Math. 25, No. 8, 1-3 (1981). MSC: 17B40 Belov, A. I.; Gejn, A. G. Lie algebras admitting an almost regular automorphism. (Russian) Zbl 0479.17006 Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 1981, No. 8(231), 3-4 (1981). MSC: 17B40 Gejn, A. G.; Mukhin, Yu. N. Complements to subalgebras of a Lie algebra. (Russian) Zbl 0479.17008 Issledovaniya Algebraicheskikh Sistem po Svojstvam ikh Podsistem, Mat. Zap. 12, No. 2, 24-48 (1980). MSC: 17B65 06C15 Gejn, A. G. Projections of two-step nilpotent Lie algebras. (English) Zbl 0464.17002 Sov. Math. 24, No. 1, 12-17 (1980). MSC: 17B30 Gejn, A. G. Projections of two by two nilpotent Lie algebras. (Russian) Zbl 0427.17008 Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 1980, No. 1(212), 12-15 (1980). MSC: 17B30 Gejn, A. G. Dualisms of Lie algebras. (Russian) Zbl 0427.17003 Issled. Sovrem. Algebre, Mat. Zap. 11, No. 3, 44-47 (1979). MSC: 17B05 Geĭn, A. G. On the lattice of subalgebras of a nilpotent Lie algebra. (Russian) Zbl 0434.17006 Issled. Sovrem. Algebre, Mat. Zap. 11, No. 1, 10-25 (1978). MSC: 17B30 Gein, A. G. Projections of a Lie algebra of characteristic 0. (Russian) Zbl 0403.17003 Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat. 1978, No. 4(191), 26-31 (1978). MSC: 17B05 Geĭn, A. G. Supersolvable Lie algebras and Dedekind’s law in the lattice of subalgebras. (Russian) Zbl 0434.17005 Issled. Sovrem. Algebre, Mat. Zap. 10, No. 3, 33-42 (1977). MSC: 17B30 Gejn, A. G. On projections of solvable Lie algebras. (Russian) Zbl 0409.17007 Mat. Zap., Sverdl. 10, No. 1, 3-15 (1976). MSC: 17B30 17B50 17B05 Geĭn, A. G. Semimodular Lie algebras. (English) Zbl 0359.17001 Sib. Math. J. 17, 189—193 (1976). MSC: 17B05 Geĭn, A. G. Semimodulare Liesche Algebren. (Russian) Zbl 0342.17010 Sib. Mat. Zh. 17, 243—248 (1976). Reviewer: Yu. A. Bakhturin MSC: 17B05 Gejn, A. G.; Mukhin, Yu. N. Semiabelsche Lie-Algebren. (Russian) Zbl 0317.17003 Mat. Issled. 10, No. 1(35), 78-93 (1975). MSC: 17B30 Gein, A. G. Über Liesche Algebren, die von Idealen und abelschen Unteralgebren bedeckt werden. (Russian) Zbl 0322.17005 Mat. Zap., Sverdl. 9, No. 1, 11-14 (1974). MSC: 17B99 17B30 Gejn, A. G.; Kuznetsov, S. V.; Mukhin, Yu. N. Über minimale nichtnilpotente Liesche Algebren. (Russian) Zbl 0369.17009 Mat. Zap., Sverdl. 8, No. 3, 18-27 (1973). MSC: 17B65 17B05
Публікації
Модулярность и дистрибутивность 3-порождённых решёток со специальными элементами среди порождающих; А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов; Алгебра и логика, 56:1 (2017), 3-19; Решетки с определяющими соотношениями, близкими к дистрибутивности; А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов; Сиб. матем. журн., 58:6 (2017), 1267—1275; Алгебры Ли, индуцированные ненулевым дифференцированием поля; А. Г. Гейн; Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1015—1025; Конечнопорожденные решетки c M-стандартными элементами среди порождающих; А. Г. Гейн; Изв. вузов. Матем., 2016, № 3, 18-22; Достаточные условия модулярности решетки с порождающими элементами, обладающими свойствами типа модулярности; А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов; Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 798—804; Конечнопорождённые решётки с вполне модулярными элементами среди порождающих; А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов; Алгебра и логика, 52:6 (2013), 657—666; Об определяющих соотношениях свободной модулярной решетки ранга 3; А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов; Изв. вузов. Матем., 2013, № 10, 69-72; Конечномерные простые алгебры Ли с решеткой подалгебр длины 3; А. Г. Гейн; Изв. вузов. Матем., 2012, № 10, 74-78; О разрешимости алгебр, разложимых в сумму двух нильпотентных подалгебр; А. Г. Гейн, Ф. Л. Толстов; Изв. вузов. Матем., 1989, № 9, 18-22; Модулярный закон и относительные дополнения в решетке подалгебр алгебры Ли; А. Г. Гейн; Изв. вузов. Матем., 1987, № 3, 18-25; Тождества почти нильпотентных колец Ли; М. В. Волков, А. Г. Гейн; Матем. сб., 118(160):1(5) (1982), 132—142; Алгебры Ли, допускающие почти регулярный автоморфизм; А. И. Белов, А. Г. Гейн; Изв. вузов. Матем., 1981, № 8, 3-4; Проектирования двуступенно нильпотентных алгебр Ли; А. Г. Гейн; Изв. вузов. Матем., 1980, № 1, 12-15; Проектирования алгебр Ли характеристики 0; А. Г. Гейн; Изв. вузов. Матем., 1978, № 4, 26-31.
Примітки
Посилання
Персоналии: Гейн, Александр Георгиевич Google Scholar zbMATH Гейн, Александр Георгиевич на математичному порталі Math-Net.Ru