Фотометрична відстань () DL у фізичній космології визначається із співвідношення між абсолютною зоряною величиною M та видимою зоряною величиною m астрономічного об'єкта.
,
що дає:
,
де DL вимірюється в парсеках. Для близьких об'єктів (наприклад, у Чумацькому Шляху) фотометрична відстань дає гарне наближення до природного поняття відстані в евклідовому просторі.
Цей зв'язок менш очевидний для віддалених об'єктів, таких як квазари, що знаходяться далеко за межами Чумацького Шляху, оскільки на видиму зоряну величину впливають кривина простору-часу, червоне зміщення та уповільнення часу. Розрахунок зв'язку між фотометричною відстанню та іншими тапами відстаней у космології вимагає врахування всіх цих факторів.
Фотометрична відстань визначається із закону обернених квадратів для зв'язку між світністю об'єкта і спостережуваним світловим потоком від нього,
де — це потік (Вт·м−2), а — світність (Вт). Звідси фотометричну відстань (у метрах) можна виразити як:
Фотометрична відстань пов'язана з «супутньою поперечною відстанню» від
і з за теоремою взаємності Езерінгтона:
,
де z — червоне зміщення. — це коефіцієнт, який дозволяє обчислити супутню відстань між двома об'єктами з однаковим червоним зміщенням, але в різних положеннях на небі; якщо два об'єкти розділені кутом , супутня відстань між ними буде . У плоскому Всесвіті супутня поперечна відстань точно дорівнює радіальній супутній відстані , тобто супутній відстані від нас до об'єкта.
Примітки
Посилання
Космологічний калькулятор Javascript від Неда Райта iCosmos: Космологічний калькулятор (з генерацією графіків)