Дифузійне згладжування — фізичний процес у космології, який зменшував неоднорідності густини (анізотропію) у ранньому Всесвіті, роблячи сам Всесвіт і реліктове випромінювання більш однорідним. Приблизно за 300000 років після Великого вибуху, в епоху рекомбінації, фотони дифундували з гарячих регіонів у холодні, вирівнюючи температури цих областей. Цей ефект, спільно з баріонними акустичними осциляціями, ефектом Доплера та впливом гравітації на електромагнітне випромінювання, дифузійне згладжування визначило початкові умови для формування галактик та скупчень галактик.

Силу дифузійного згладжування розраховують за допомогою математичного виразу для , який фігурує в рівнянні Больцмана, — рівнянні, яке описує амплітуду збурень реліктового випромінювання. Сила дифузійного згладжування головним чином визначається відстанню, яку проходять фотони до розсіювання (дифузійна довжина). Основний вплив на дифузійну довжину зумовлений властивостями досліджуваної плазми: різні типи плазми можуть зазнавати різних видів дифузійного згладжування. Еволюція плазми також може впливати на процес згладжування. Масштаб, на якому працює дифузійне згладжування, називається масштабом Сілка, і його значення відповідає розміру сучасних галактик. Маса, що міститься в масштабі Сілка, називається масою Сілка, і вона відповідає типовій масі галактик.

Вступ

Дифузійне згладжування відбулося близько 13,8 мільярда років тому, на ранньому етапі еволюції Всесвіту, відомому як рекомбінація або відокремлення випромінювання від речовини. Цей період настав приблизно за 320 000 років після Великого вибуху, що відповідає червоному зсуву приблизно z = 1090. Під час рекомбінації у гарячому, але вже охолоджуваному середовищі з протонів, електронів та фотонів почали формуватися прості атоми, зокрема водень і гелій. До цього етапу ця плазма була значною мірою непрозорою для електромагнітного випромінювання. Фотони постійно розсіювалися на протонах й електронах, і тому не могли прямолінійно поширюватись на великі відстаніHu (1995-08-26), p. 6. Під час рекомбінації Всесвіт швидко охолоджувався, вільні електрони приєднувалися до атомних ядер, утворювалися атоми, і середовище ставало прозорим: частота розсіювання фотонів різко зменшилася. Завдяки меншому розсіюванню фотони змогли дифундувати (поширюватися) на значно більші відстаніHu, Sugiyama & Silk (1996-04-28), p. 2Liddle & Lyth (2000-04-13), p. 63, 120. Електрони не могли дифундувати так далеко, тому їхнім внеском у згладжування можна знехтувати в порівнянні з фотонамиPadmanabhan (1993-06-25), p. 171—172.

Акустичні збурення первинних флуктуацій густини робили окремі ділянки Всесвіту гарячішими та щільнішими за іншіHarrison (1970-05-15). Ці відмінності температури та густини називають анізотропіями. Фотони дифундували з гарячіших і щільніших регіонів у холодніші й розрідженіші: вони тягнули за собою електрони, а ті — протони через дію кулонівських сил. Унаслідок цього температури й густини у різних ділянках вирівнювалися, і Всесвіт ставав ізотропнішим. Це зменшення неоднорідностей і є дифузійним згладжуванням. Оскільки баріонна речовина (протони й електрони) також виходила зі щільних регіонів разом з фотонами, то контрасти температур і густин згладжувалися адіабатично, тобто відношення кількості фотонів до баріонів залишалося сталим упродовж усього процесуMadsen (1996-05-15), p. 99–100Longair (2008-01-08), p. 355Jetzer & Pretzl (2002-07-31), p. 6Rich (2001-06-15), p. 256.

Фотонну дифузію вперше описав Джозеф Сілк у статті 1968 року «Cosmic Black-Body Radiation and Galaxy Formation»Silk (1968-02-01), опублікованій у «The Astrophysical Journal». Через це дифузійне згладжування часто називають згладжуванням Сілка, хоча цей термін інколи використовують для позначення лише одного з можливих механізмів згладжуванняPartridge (1995-09-29), p. 302Bonometto, Gorini & Moschella (2001-12-15), p. 55. Воно отримало назву на честь свого першовідкривачаMadsen (1996-05-15), p. 99–101Hu (1994-06-28), p. 15.

Інтенсивність Інтенсивність дифузійного згладжування характеризують коефіцієнтом згладжування, який позначають символом . Він входить до рівняння Больцмана, яке описує амплітуду збурень реліктового випромінювання. Інтенсивність дифузійного згладжування головним чином визначається відстанню, яку проходять фотони перед розсіюванням (дифузійна довжина). На дифузійну довжину впливають насамперед властивості плазми: різні типи плазми можуть зазнавати різних режимів дифузійного згладжування. Еволюція плазми також може змінювати перебіг згладжування.

Тут:  — конформний час.  — функція видимості, що задає імовірність того, що фотон реліктового випромінювання, який ми спостерігаємо сьогодні, востаннє розсіявся на конформному часі . Величина  — це оптична глибина томсонівського розсіювання у плазмі, тобто інтегральне число розсіювань, які зазнає фотон.  — хвильове число відповідного збуренняLongair (2008-01-08), p. 450.  — експоненційний множник згладжування, спричинений дифузією. .

Коефіцієнт згладжування , підставлений у рівняння Больцмана для реліктового випромінювання, зменшує амплітуду збурень:

ТутJungman, Kamionkowski, Kosowsky & Spergel (1995-12-20), p. 2–4Hu (1995-08-26), p. 146  — конформний час на момент відокремлення випромінювання від речовини.  — монопольне збурення функції розподілу фотонів.  — збурення гравітаційного потенціалу в .  — ефективна температура.

Математичні розрахунки коефіцієнта згладжування залежать від ефективної дифузійної шкали , яка, у свою чергу, визначається ключовою величиною — дифузійною довжиною Hu, Sugiyama & Silk (1996-04-28), p. 5. Дифузійна довжина характеризує відстань, яку фотони проходять у процесі дифузії, і складається зі скінченного числа коротких кроків у випадкових напрямках. Середня довжина таких кроків — це середня довжина вільного пробігу, або (також звана «комтонівською довжиною вільного пробігу»), що позначається . Оскільки напрямки цих кроків випадкові, то приблизно дорівнює , де  — кількість кроків фотона до моменту конформного часу відокремлення випромінювання від речовини ()Hu (1995-08-26), p. 12–13.

Дифузійна довжина збільшується під час рекомбінації, оскільки зростає середня довжина вільного пробігу: фотони розсіюються рідше, що підсилює дифузію та згладжування. Середня довжина вільного пробігу збільшується через зменшення частки іонізації електронів , коли йонізовані водень і гелій зв'язуються зі вільними електронами. У цьому разі середня довжина вільного пробігу пропорційно зростає: . Тобто середня довжина вільного пробігу фотонів обернено пропорційна частці іонізації електронів і густині баріонів (). Чим більше було баріонів і чим сильніше вони були йонізовані, тим коротшу відстань у середньому проходив фотон до наступного розсіювання. Невеликі зміни цих величин до або під час рекомбінації можуть суттєво посилити ефект згладжування. Така залежність дифузії фотонів від густини баріонів дозволяє дослідникам використовувати аналіз дифузійного згладжування для вивчення баріонної густини, а також історії йонізації.

Ефект дифузійного згладжування значно посилюється через скінченну товщину поверхні останнього розсіювання(1995-08-26), p. 137. Скінченна товщина поверхні останнього розсіювання означає, що видимі нам фотони реліктового випромінювання були випущені не одночасно й відповідають дещо різним моментам в історії ВсесвітуDurrer (2001-09-17), p. 5. Це також означає, що під час рекомбінації дифузійна довжина швидко змінювалася разом зі зміною рівня йонізаціїHu (1995-08-26), pp. 156—157.

Залежність від моделі Загалом дифузійне згладжування відбувається майже незалежно від космологічної моделі й тому приховує вплив інших, модельно-залежних явищ. Це означає, що без точного опису дифузійного згладжування неможливо коректно оцінити переваги різних космологічних моделей: їхні теоретичні передбачення неможливо прямо порівняти з даними спостережень, оскільки ці дані спотворюються згладжуванням. Наприклад, піки у спектрі потужності, спричинені акустичними осциляціями, мають меншу амплітуду через дифузійне згладжування. Таке зменшення видимої амплітуди приховує особливості спектра, які в іншому разі проявлялися б чіткішеHu (1995-08-26), p. 136—138Hu & White (1997-04-20), p. 568—569.

Хоча загальне дифузійне згладжування може пригнічувати збурення в темній матерії через дисперсію фотонів, термін «згладжування Сілка» стосується лише згладжування в адіабатичних моделях баріонної речовини, яка зчеплена з фотонами й дифундує разом з ними, на відміну від темної матерії. Згладжування Сілка менш суттєве в моделях космологічної еволюції з ранніми флуктуаціями сталої кривини (тобто такими, що не вимагають сталої пропорції між кількістю баріонів і фотонів). У таких моделях збільшення густини баріонів не потребує збільшення густини фотонів, а менша густина фотонів означає слабшу дифузію і, відповідно, слабше згладжування. Дифузія фотонів не залежить від причин виникнення початкових флуктуацій густини у Всесвіті.

Впливи

Швидкість Згладжування відбувається на двох різних масштабах: процес проходить швидше на малих відстанях і повільніше — на більших. Короткою вважається довжина, що є меншою за середню довжину вільного пробігу фотонів. Великою — та, що перевищує середню довжину вільного пробігу, але все ще менша за дифузійну довжину. На малих масштабах збурення згасають майже миттєво. На більших масштабах анізотропії зменшуються повільніше, причому значне згладжування відбувається протягом габблівського часу.

Масштаб Сілка та маса Сілка Дифузійне згладжування експоненційно зменшує анізотропії в реліктовому випромінюванні на масштабі (шкала Сілка) набагато меншому за градус, тобто приблизно меншому за 3 мегапарсекиBonometto, Gorini & Moschella (2001-12-15), p. 227–8. Цей кутовий масштаб відповідає мультипольним моментам Papantonopoulos (2005-03-24), p. 63. Маса, що міститься в межах масштабу Сілка, називається масою Сілка. Чисельні оцінки маси Сілка дають величину порядку сонячних мас на епоху рекомбінаціїJedamzik, Katalinić & Olinto (1996-06-13), p. 1–2 і порядку маси сучасної галактики або скупчення галактик у теперішню епоху.

Дифузійне згладжування найбільше впливає на анізотропію на малих кутах відповідні. Інші ефекти діють на масштабах, які називають проміжними () або великими (). Пошук анізотропій на малих масштабах є простішим, ніж на великих, зокрема тому, що його можна проводити з використанням наземних телескопів, а отримані результати краще узгоджуються з сучасними теоретичними моделямиKaiser & Silk (1986-12-11), p. 533.

Формування галактик Дослідження дифузійного згладжування (й анізотропії реліктового випромінювання загалом) допомагає пояснити утворення структур у Всесвіті. Первинні анізотропії температури та густини в ранньому Всесвіті вважають джерелом подальшого формування великомасштабної структури. Саме зростання малих збурень в дорембінаційну епоху призвело до появи тих галактик і скупчень галактик, які існують сьогодні. Дифузійне згладжування зробило Всесвіт майже ізотропним на масштабах Сілка. Те, що цей масштаб (з урахуванням космологічного розширення) відповідає розмірам спостережуваних галактик, означає, що дифузійне згладжування фактично обмежує максимальний розмір галактик. Згідно з теорією, згустки матерії в ранньому Всесвіті стали галактиками, які ми бачимо нині, а їхні розміри пов'язані з температурою та густиною цих первинних згустківHu & Sugiyama (1994-07-28), p. 2Sunyaev & Zel'dovich (Sept. 1980), p. 1.

Дифузія також могла істотно вплинути на еволюцію первинних космічних магнітних полів, які з часом могли підсилитися і стати галактичними магнітними полями. Водночас ці космічні магнітні поля могли зазнати згладжування через дифузію випромінювання: так само, як акустичні осциляції у плазмі згасали через дифузію фотонів, згасали й у замагніченій плазмі. Цей процес розпочався ще до епохи відокремлення нейтрино і завершився в Епоху рекомбінаціїBrandenburg, Enqvist & Olesen (January 1997), p. 2.

Див. також

Рекомбінація Реліктове випромінювання Баріонні акустичні осциляції

Примітки