В локальна теорія прихованих змінних — це теорія прихованих змінних, яка задовольняє принципу локальності. Ці моделі намагаються врахувати ймовірнісні особливості квантової механіки через механізм базових, але недоступних змінних, з додатковою вимогою, щоб віддалені події були статистично незалежними.
Математичні наслідки теорії локальних прихованих змінних стосовно квантової заплутаності досліджував фізик Джон Стюарт Белл, який у 1964 році довів, що широкі класи теорій локальних прихованих змінних не можуть відтворити кореляції між результатами вимірювань, які передбачає квантова механіка, результат, який згодом підтвердився низкою детальних тестових .
Моделі
Один кубіт Збірка пов'язаних теорем, починаючи з доведення Белла в 1964 році, показує, що квантова механіка несумісна з локальними прихованими змінними. Однак, як зазначав Белл, обмежені набори квантових явищ можна імітувати за допомогою моделей локальних прихованих змінних. Белл запропонував модель локальних прихованих змінних для квантових вимірювань на частинці зі спіном 1/2, або, за термінологією квантової теорії інформації, на одному кубіті. Модель Белла пізніше була спрощена Девідом Мерміном, а тісно пов'язану модель представили та . Існування цих моделей пов'язане з тим, що не застосовується до випадку одного кубіта.
Двочастинні квантові стани Белл також зазначив, що до того часу обговорення квантової заплутаності зосереджувалися на випадках, коли результати вимірювань двох частинок були або ідеально корельованими, або ідеально антикорельованими. Ці особливі випадки також можна пояснити за допомогою локальних прихованих змінних.
Для двох частинок існує проста модель прихованої змінної для будь-яких вимірювань на двох сторонах. Дивно, але також існують заплутані стани, для яких усі вимірювання фон Неймана можна описати моделлю прихованої змінної. Такі стани є заплутаними, але не порушують жодної нерівності Белла. Так звані — це однопараметрична сім'я станів, які є інваріантними відносно будь-якого перетворення типу , де — унітарна матриця. Для двох кубітів вони є шумними синглетами, заданими як
,
де синглет визначається як
.
показав, що такі стани дозволяють створити модель прихованих змінних для , тоді як вони заплутані, якщо Межу для моделей з прихованими змінними можна було б покращити доти, доки . Моделі прихованих змінних були побудовані для станів Вернера, навіть якщо дозволені вимірювання з позитивними операторними значеннями (), не лише вимірювання фон Неймана. Моделі прихованих змінних також були побудовані для шумних максимально заплутаних станів і навіть поширені на довільні чисті стани, змішані з білим шумом. Окрім двочастинкових систем, є також результати для багаточастинкового випадку. Модель прихованих змінних для будь-яких вимірювань фон Неймана на сторонах була представлена для квантового стану з трьох кубітів.
Змінні, що залежать від часу Раніше було висунуто кілька нових гіпотез щодо ролі часу в побудові теорії прихованих змінних. Один із підходів був запропонований К. Гессом та В. Філіппом і спирається на можливі наслідки часових залежностей прихованих змінних; цю гіпотезу критикували , , Антон Цайлінгер і , а також Д. М. Епплбі.
Див. також
Парадокс ЕПР Дебати Бора та Ейнштейна
Примітки