Формула Острогра́дського — формула, що виражає потік векторного поля через замкнену поверхню через інтеграл від дивергенції цього поля за об'ємом, охопленим поверхнею.
Якщо векторне поле задано диференційовними функціями , та , то .
У векторній формі її можна переписати як , де — векторне поле.
Михайло Васильович Остроградський довів цю рівність 1831 року.
Окремі випадки загальної формули були відомі й раніше. Двовимірний аналог цієї формули називають формулою Гріна, а сама формула також відома під назвою формула Гаусса або формула Остроградського — Гаусса.
Твердження формули є окремим випадком загальної теореми Стокса.
Теорема Остроградського застосовується при вивченні процесів, які описуються векторними полями (наприклад, гравітаційним полем, полем напруг, електромагнітним та магнітним полями, полем швидкостей рідини тощо).
Джерела