Теорія виявлених переваг (), започаткована економістом Полом Ентоні Самуельсоном у 1938 році, — це метод аналізу вибору, зробленого окремими особами, який здебільшого використовується для порівняння впливу політики щодо поведінки споживачів. Моделі виявлених переваг припускають, що переваги споживачів можна виявити за їхніми купівельними звичками.

Теорія виявлених переваг виникла тому, що існуючі теорії споживчого попиту базувалися на спадній граничній нормі заміщення (MRS). Ця спадна MRS спиралася на припущення, що споживачі приймають рішення щодо споживання, щоб максимізувати свою корисність. Хоча максимізація корисності не була суперечливим припущенням, основні функції корисності не можна було виміряти з великою впевненістю. Теорія виявлених переваг була засобом узгодження теорії попиту шляхом визначення функцій корисності шляхом спостереження за поведінкою.

Отже, виявлені уподобання — це спосіб визначити уподобання серед наявних варіантів. Це відрізняється від спроб безпосередньо виміряти уподобання або корисність, наприклад, за допомогою заявлених уподобань ().

Визначення та теорія

Нехай у бюджетному наборі є два набори товарів, a та b . Якщо спостерігається, що a вибрано замість b, то a вважається (безпосередньо) виявленим переважнішим за b .

Двомірний приклад Якщо бюджет встановлено визначено для двох товарів; , і визначаються цінами та дохід , тоді нехай зв'язок a буде і пучок b буде Цю ситуацію зазвичай арифметично зображують нерівністю та графічно бюджетною лінією у додатних дійсних числах. Припускаючи сильно монотонні уподобання, лише ті набори, які графічно розташовані на бюджетній лінії, тобто набори, де і задоволені, їх необхідно враховувати. Якщо в цій ситуації спостерігається, що обирається замість , робиться висновок, що (безпосередньо) виявляється кращим за , що можна узагальнити як бінарне відношення або еквівалентно як

Слабка аксіома виявлених переваг (WARP) Слабка аксіома виявлених переваг (WARP) є одним із критеріїв, яким необхідно задовольнити, щоб переконатися в послідовності переваг споживача. Якщо набір товарів a обирається замість іншого набору b, коли обидва є доступними за ціною, то споживач виявляє, що віддає перевагу a над b. WARP стверджує, що коли переваги залишаються незмінними, не існує обставин (бюджетного набору), за яких споживач віддає перевагу b над a. Обираючи a замість b, коли обидва набори є доступними за ціною, споживач виявляє, що його переваги такі, що він ніколи не обере b замість a, коли обидва є доступними за ціною, навіть якщо ціни змінюються. Формально:

де і є довільними розшаруваннями та – це набір пакетів, вибраних у бюджетному наборі , враховуючи відношення переваг .

Іншими словами, якщо a вибрано замість b у бюджетному наборі де і a, і b є доцільними наборами, але b обирається, коли споживач стикається з деяким іншим бюджетним набором , тоді a не є доцільним набором у бюджетній множині .

Повнота: сильна аксіома виявлених уподобань (SARP) Сильна аксіома виявлених переваг (SARP) еквівалентна WARP, за винятком того, що варіанти A і B не можуть одночасно бути визнані кращими один за одного — ані прямо, ані опосередковано. У цьому випадку A вважається опосередковано кращим за B, якщо існує C, для якого A є прямо кращим за C, а C — прямо кращим за B. У математичній термінології це означає, що зберігається транзитивність. Транзитивність є корисною, оскільки вона дозволяє виявити додаткову інформацію шляхом порівняння двох окремих наборів з бюджетних обмежень.

В економічних моделях часто бажано запобігати виникненню таких «замкнених циклів», наприклад, для моделювання вибору за допомогою функцій корисності (які мають значення в дійсних числах і, отже, є транзитивними). Один із способів досягти цього — накласти вимогу повноти на відношення виявлених переваг стосовно вибору в цілому, тобто без урахування цін та обмежень щодо доступності. Це корисно, оскільки при оцінці {A, B, C} як самостійних варіантів одразу стає очевидним, який з них є кращим або рівноцінним порівняно з іншими. Використання слабкої аксіоми запобігає тому, щоб два варіанти вибору одночасно вважалися кращими один за одного; таким чином, утворення «петлі» стає неможливим.

Іншим способом вирішення цієї проблеми є застосування SARP, що забезпечує транзитивність. Цей підхід полягає у визначенні транзитивного замикання прямих виявлених переваг та встановленні вимоги, щоб воно було антисиметричним, тобто якщо A виявляється кращим за B (прямо чи опосередковано), то B не виявляється кращим за A (прямо чи опосередковано).

Це два різних підходи до вирішення проблеми: повнота стосується вхідної області (домену) функцій вибору, тоді як сильна аксіома накладає обмеження на вихідну область.

Узагальнена аксіома виявлених переваг (GARP)

Загальна аксіома виявлених уподобань (GARP) є узагальненням SARP. Це остаточний критерій, необхідний для забезпечення стабільності, щоб гарантувати, що уподобання споживачів не змінюються.

Ця аксіома враховує ситуації, в яких два або більше споживчих наборів забезпечують однаковий рівень корисності за умови, що рівень цін залишається незмінним. Вона охоплює випадки, коли максимізація корисності досягається за допомогою більш ніж одного споживчого набору.

Набір даних задовольняє GARP, якщо означає, що не Це встановлює, що якщо споживчий набір виявлено, що перевагу надають , тоді витрати, необхідні для придбання пакету за умови, що ціни залишаються незмінними, не може бути більшою, ніж витрати, необхідні для придбання пакету

Щоб задовольнити GARP, набір даних також не повинен встановлювати цикл уподобань. Тому, розглядаючи пакети {A, B, C}, виявлений пакет уподобань повинен бути ациклічною парою порядку, як такою, якщо і , тоді і таким чином виключаючи «цикли переваг», зберігаючи при цьому транзитивність.

Оскільки GARP тісно пов'язаний із SARP, дуже легко продемонструвати, що кожна умова SARP може означати GARP, проте GARP не означає SARP. Це результат умови, за якої GARP сумісний з багатозначними функціями попиту, тоді як SARP сумісний лише з однозначними функціями попиту. Таким чином, GARP допускає наявність плоских ділянок у кривих байдужості, як зазначає Хал Р. Варіан (1982).

Теорема Афріата Теорема Афріата, запропонована економістом Сідні Афріатом у 1967 році, розширює GARP, доводячи, що скінченний набір спостережуваних варіантів можна пояснити функцією корисності . Зокрема, вона стверджує, що набір векторів цін p i та векторів кількості x i (для i = 1, 2, ..., n ) задовольняє GARP тоді і тільки тоді, коли існує неперервна, зростаюча та увігнута функція корисності u(x) така, що кожне x i максимізує u(x) за бюджетного обмеження p i · x ≤ pi · x i .

Теорема забезпечує практичну перевірку: якщо GARP виконується, існують рівні корисності u i та додатні ваги λ i, що задовольняють нерівності u i - u j ≤ λ j ( p j · ( x i - x j )) для всіх i, j . Ці нерівності Афріата дозволяють побудувати функцію корисності безпосередньо з даних, на відміну від попередніх аксіом, таких як SARP, які доводять існування лише для нескінченних наборів даних. Наприклад, якщо два набори максимізують корисність при одному бюджеті (як на рисунку GARP), теорема Афріата гарантує існування функції корисності, навіть коли SARP не працює. Цей результат широко використовується в економетриці для перевірки раціональності та побудови уподобань на основі емпіричних даних.

Застосування Теорія виявлених переваг застосовується в багатьох сферах, зокрема при складанні рейтингів вищих навчальних закладів у США.

Критика Деякі економісти з різних причин піддали критиці теорію виявлених переваг.

Стенлі Вонг стверджував, що теорія виявлених переваг була невдалою дослідницькою програмою. У 1938 році Самуельсон представив теорію виявлених уподобань як альтернативу теорії корисності, тоді як у 1950 році Самуельсон сприйняв продемонстровану еквівалентність двох теорій як підтвердження своєї позиції, а не як спростування.

Якщо є лише яблуко й апельсин, і вибирають апельсин, то можна з упевненістю сказати, що апельсин виявився кращим за яблуко. У реальному світі, коли спостерігається, що споживач придбав апельсин, неможливо сказати, який товар, набір товарів або варіанти поведінки були відкинуті на користь придбання апельсина. У цьому сенсі перевага взагалі не виявляється в розумінні порядкової корисності.

Теорія виявлених переваг передбачає, що шкала уподобань (переваг) залишається незмінною з плином часу. Якби це не було так, можна було б лише стверджувати, що дія, здійснена в конкретний момент часу, виявляє частину шкали уподобань людини на той момент. Немає підстав припускати, що вона залишається незмінною від одного моменту часу до іншого. Теоретики «виявлених переваг» припускають не тільки послідовність поведінки («раціональність»), а й сталість. Послідовність означає, що людина дотримується транзитивного порядку в своїй шкалі преференцій (якщо А кращий за В, а В кращий за С, то А кращий за С). Але процедура виявлених переваг ґрунтується не стільки на цьому припущенні, скільки на припущенні про сталість — що індивід зберігає ту саму шкалу цінностей упродовж часу. Хоча перше можна назвати ірраціональним, у зміні шкали цінностей людини з часом, безумовно, немає нічого ірраціонального. Стверджується, що на припущенні про сталість неможливо побудувати жодної обґрунтованої теорії.

Неможливість визначити або виміряти уподобання незалежно від «виявлених уподобань» змушує деяких авторів розглядати цю концепцію як тавтологічну помилку. Див., серед іншого, критику Амартьї Сена в серії статей: «Поведінка та концепція уподобання» (Сен, 1973), «Раціональні дурні: критика поведінкових основ економічної теорії» (Сен, 1977), «Внутрішня узгодженість вибору» (Сен, 1993), «Максимізація та акт вибору» (Сен, 1997) та його книгу «Раціональність і свобода» (Сен, 2002).

Мюррей Ротбард у своїй праці «До реконструкції корисності та добробуту» (1956) ввів термін «демонстрована перевага» (), щоб відмежувати австрійський підхід від самуельсонівського. Різниця: Для Самуельсона вибір споживача «виявляє» його внутрішню шкалу переваг, яка існує незалежно від акту вибору. Ротбард стверджував, що перевага не існує «до» або «поза» самим актом вибору. Ми можемо знати про перевагу людини лише в момент її дії. Намагання «виявити» якусь стабільну структуру переваг через математичні аксіоми є штучним накладанням психологізму на економіку.

Проблема стабільності уподобань (Constancy). Ключова критика стосується «Слабкої аксіоми виявленої переваги» (WARP). Вона вимагає, щоб якщо споживач обрав товар A замість B сьогодні, він не міг обрати B замість A за тих самих умов завтра. Людвіг фон Мізес у «Людській діяльності» наголошував, що людина — це діючий суб'єкт, чиї цінності постійно змінюються. Вимога «логічної консистентності» (сталості) уподобань у часі суперечить природі людської дії. Те, що було обрано сьогодні, не зобов'язує суб'єкта до такого ж вибору завтра, навіть при незмінності цін і доходів. Отже, математична обробка «траєкторій споживання» є нерелевантною для реального аналізу.

Критика біхевіоризму. Самуельсон прагнув очистити економіку від «метафізичних» понять, таких як «корисність» або «задоволення», замінивши їх лише спостережуваною поведінкою. Економісти Австрійської школи вважають це помилковим переходом до радикального біхевіоризму. Вони стверджують, що дія не є просто механічною реакцією (як у фізиці), а завжди має внутрішній сенс та мету. Ігнорування ментальної складової (праксеології) робить теорію Самуельсона описовою, але не пояснювальною.

Див. також

Моделювання вибору Спільний аналіз Методи умовної оцінки або заявленої переваги Голосування ногами Гедоністична регресія Індукований попит Модель випадкової корисності – розширення теорії виявлених уподобань для агентів, вибір яких є випадковим.

Примітки

Зовнішні посилання

Revealed Preference , review by Hal R. Varian, 2005, prepared for Samuelsonian Economics and the 21st Century. Lecture Notes in Microeconomic Theory, book by Ariel Rubinstein, 2005.