У фізиці та кольорознавстві планківський локус або локус абсолютно чорного тіла — це шлях або локус, який проходить колір розжареного абсолютно чорного тіла в певному просторі під час змінювання його температури. Він змінюється від насиченого червоного за низьких температур до помаранчевого, жовтуватого, білого і, за дуже високих температур, блакитно- білого.
Колірний простір — це тривимірний простір; тобто колір визначається набором із трьох чисел (наприклад, координатами X, Y та Z або іншими значеннями, як-от відтінок, насиченість та яскравість), які визначають сприйняті атрибути певного однорідного візуального стимулу. Кольоровість — це колір, спроєктований у двовимірний простір із нехтуванням яскравості. Наприклад, стандартний колірний простір CIE XYZ проєктується безпосередньо на відповідний простір кольоровості, визначений двома координатами кольоровості, відомими як x та y, утворюючи відому діаграму кольоровості, показану на малюнку. Планківський локус, шлях, який проходить колір абсолютно чорного тіла при змінюванні його температури, часто зображають у цьому стандартному просторі хроматичності.
Планківський локус у колірному просторі XYZ
У три координати, що визначають колір, задаються як , та :
де — спектральна енергетична світність спостережуваного світла, а , і — функції відповідності кольорів стандартного колориметричного спостерігача CIE, показані на схемі справа, а λ — довжина хвилі. Планківський локус визначають, підставляючи в наведенв вище рівняння спектральну енергетичну світність абсолютно чорного тіла, яку дає Закон Планка:
де:
— перша радіаційна стала, — друга радіаційна стала
і
— спектральної випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла (потужність на одиницю площі на одиницю довжини хвилі: ват на квадратний метр на метр (Вт/м³)), — температура абсолютно чорного тіла, — стала Планка, — швидкість світла, — стала Больцмана.
Це дає планківський локус у колірному просторі CIE XYZ. Якщо ці координати , , , де — температура, тоді координати кольоровості CIE будуть такими
Зверніть увагу, що в наведеній вище формулі для закону Планка можна замість («звичайна» перша стала випромінювання) використати (першу сталу випромінювання для спектральної яскравості), і в цьому випадку формула дасть не спектральну яскравість випромінювання , а спектральну яскравість чорного тіла. Однак, ця зміна впливає лише на абсолютні значення , і , а не на значення один відносно одного. Оскільки , і зазвичай нормалізують до (або ) та при обчисленні та вони є нормалізованими, абсолютні значення , і не суттєві. З практичних міркувань можна замінити на 1.
Апроксимація Планківський локус у просторі зображено на діаграмі кольоровості вище кривою. Хоча за наведеними вище формулами -координати CIE можна обчислити точно, швидше скористатись наближенням. Оскільки масштаб у майредах змінюється вздовж локусу рівномірніше, ніж сама температура, такі наближення зазвичай є функціями оберненої температури. Кім та ін. використовують кубічний сплайн:
Планківський локус також можна апроксимувати в , який використовують для обчислення корельованої колірної температури та індексу передавання кольору, використовуючи такі вирази:
Точність цього наближення до і для . Якщо потрібен ширший діапазон температур, то для отримання відповідних можна використати координати кольоровості , оцінені вище.
Зворотний розрахунок, від координат кольоровості на планківському локусі або поблизу нього до корельованої колірної температури, обговорюється в статті (розділ Апроксимація).
Корельована колірна температура
Математична процедура визначення включає знаходження точки? найближчої до джерела світла на планківському локусі. З моменту зустрічі CIE 1959 року в Брюсселі планківський локус обчислюють із використанням , також відомого як діаграма Макадама. Нині колірний простір CIE 1960 не рекомендується для інших цілей:
Через перцептивну неточність, властиву цій концепції, для досягнення порогу непомітності достатньо обчислити з точністю до 2 K за нижчих ККТ та 10 K за вищих ККТ.
Міжнародна температурна шкала Планківський локус виводиться через визначення кольоровості планківського випромінювача за допомогою стандартного колориметричного спостерігача. Відносний спектральний розподіл потужності (СРП) планківського випромінювача відповідає закону Планка та залежить від другої сталої випромінювання, . З удосконаленням методів вимірювання Генеральна конференція мір і ваг переглянула свою оцінку цієї константи, використовуючи Міжнародну температурну шкалу (і коротко Міжнародну практичну температурну шкалу). Ці послідовні перегляди спричинили зсув у планківському локусі та, як наслідок, у корельованій шкалі колірної температури. Перш ніж припинити публікацію , CIE обійшла цю проблему, чітко вказавши форму СРП, а не посилаючись на абсолютно чорні тіла та колірну температуру. Однак, щоб мати змогу перевірити розрахунки, зроблені в старіших текстах, корисно знати про попередні перегляди:
= (ITS-27). Це положення діяло під час стандартизації джерел світла A, B, C (1931 р.), проте CIE використовувала значення, рекомендоване Національним бюро стандартів США, 1,435 × 10−2. = (IPTS-48). Діє для джерел світла D (діє офіційно з 1967 року). = (ITS-68), (ITS-90). Часто використовується в сучасних роботах.. = (CODATA 2010) = (CODATA 2014) = (CODATA 2018). Поточне значення станом на 2020 рік. Під час перегляду SI 2019 року зафіксовано значення сталої Больцмана. Оскільки значення сталої Планка та швидкості світла вже було зафіксовано, то c2 тепер також є точним значенням. Зауважимо, що … не вказує на періодичний дріб; це просто означає, що з цього точного значення наведено лише перші десять цифр.
Див. також Ультрафіолетова катастрофа
Примітки
Посилання Числова таблиця колірної температури та відповідних координат xy та sRGB для CMF 1931 та 1964 років, автор Мітчелл Чаріті.