Межа Буссо відображає фундаментальний зв'язок між квантовою інформацією та геометрією простору і часу. Вона, здається, є відбитком єдиної теорії, яка поєднує квантову механіку із загальною теорією відносності Ейнштейна. Вивчення термодинаміки чорних дір та інформаційного парадоксу призвело до ідеї голографічного принципу. У ньому йдеться про ентропію матерії та випромінювання в просторовій області, яке не може перевищувати ентропію межі області Бекенштейна–Гокінга: області, яка пропорційна площі межі.
Однак ця «простороподібна» межа ентропії не працює в космології. Наприклад, вона не працює в нашому Всесвіті. Тому для вирішення цих проблем була запропонована голографічна межа Фішлера-Сасскінда. Попри це, вона не спрацьовувала в певних ситуаціях, таких як замкнені або колапсуючі космології, і була узагальнена Буссо в коваріантну межу ентропії.
Рафаель Буссо показав, що межа ентропії, подібна простору, порушується значно ширше в різноманітних динамічних умовах. Зокрема, ентропія зорі, яка зазнає гравітаційного колапсу та опиняється всередині чорної діри, з часом перевищує площу її поверхні. Крім того, внаслідок релятивістського скорочення довжини навіть звичайні термодинамічні системи можуть бути стиснуті до довільно малих областей простору.
Щоб зберегти голографічний принцип, Буссо запропонував інший закон, який не випливає з фізики чорних дір: коваріантну межу ентропії або межу Буссо. Її ключовим геометричним об’єктом є світловий лист, який визначається як область, обмежена нерозширюваними світловими променями, які випромінюються ортогонально з довільної поверхні B. До прикладу, якщо B є сферою в певний момент часу в просторі Мінковського, то існують два світлові листи, які генеруються світловими променями, спрямованими в минуле або в майбутнє, що випромінюються всередину цієї сфери в даний момент часу.
Якщо ж B є сферою, що оточує велику область у розширюваному Всесвіті (антизахоплена сфера), то також можна розглянути два світлові листи. У цьому випадку обидва вони спрямовані в минуле — всередину або назовні.
У випадку, коли B є захопленою поверхнею, наприклад поверхнею зорі на завершальних стадіях гравітаційного колапсу, то відповідні світлові листи спрямовані в майбутнє.
Межа Буссо обходить усі відомі контрприклади межі, подібної до простору. Було доведено, що вона виконується, коли ентропія за слабких припущень приблизно дорівнює локальному струму.
У слабо гравітуючих умовах межа Буссо передбачає межу Бекенштейна та допускає формулювання, яке, як можна довести, виконується в будь-якій релятивістській квантовій теорії поля.
Конструкцію світлового листа можна інвертувати для побудови голографічних екранів для довільних просторів-часів.
Пізніша пропозиція, гіпотеза квантового фокусування, передбачає початкову межу Буссо і тому може розглядатися як її посилена версія.
У межі, де гравітацією можна знехтувати, гіпотеза квантового фокусування передбачає умову квантової нульової енергії, яка пов'язує локальну густину енергії з похідною ентропії.
Пізніше було доведено, що це співвідношення виконується в будь-якій релятивістській квантовій теорії поля, наприклад, у Стандартній моделі.
Посилання