Первинні флуктуації — неоднорідності густини у ранньому Всесвіті, які були зародками теперішньої структури Всесвіту. Наразі найпоширенішим поясненням походження первинних флуктуацій є теорія космічної інфляції. Згідно з інфляційною космологією, експоненційне зростання масштабного фактора під час інфляції призвело до розтягування квантових флуктуацій до макроскопічних масштабів, а після виходу за горизонт вони «замерзли». На пізніших стадіях домінування випромінювання та матерії ці флуктуації знову потрапили під горизонт і стали початковими умовами для формування структур.
Статистичні властивості первинних флуктуацій можна вивести зі спостережень неоднорідності реліктового випромінювання та з вимірювань розподілу матерії, наприклад, оглядів червоних зміщень галактик. Оскільки вважають, що флуктуації виникають внаслідок інфляції, такі вимірювання також допомагають обмежити параметри інфляційної теорії.
Формалізм Первинні флуктуації зазвичай кількісно описують через спектральну густину, яка визначає потужність варіацій як функцію просторового масштабу. У межах цього формалізму зазвичай розглядають відносну неоднорідність густини,
де — густина енергії, — її середнє значення, а — хвильове число флуктуації. Спектр потужності тоді можна визначити через середнє значення компонентів Фур'є за ансамблем:
де — дельта-функція Дірака, а кутові дужки позначають усереднення за ансамблемEdmund Bertschinger, 2.4. Initial Conditions, Simulations of structure formation in the Universe, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1998. 36: 599—654.
Скалярні моди Скалярні моди мають спектр потужності, визначений як середньоквадратична флуктуація густини для певного хвильового числа , тобто середня амплітуда коливань у заданому масштабі:
Багато інфляційних моделей передбачають, що скалярна складова коливань підпорядковується степеневому закону, за яким
Для скалярних флуктуацій називають скалярним спектральним індексом, де відповідає масштабно-інваріантним флуктуаціям (масштабно-інваріантним не за , а в супутньому збуренні кривини , для якого потужність справді інваріантна відносно , коли ).
Скалярний спектральний індекс описує, як флуктуації густини змінюються з масштабом. Оскільки розмір цих флуктуацій залежить від руху інфлатона, коли ці квантові флуктуації набувають розміру, більшого за радіус горизонту, різні інфляційні потенціали передбачають різні спектральні індекси. Вони залежать від таких параметрів, як градієнт та кривина потенціалу. У моделях, де кривизна велика та додатна, . З іншого боку, такі моделі, як мономіальні потенціали, передбачають червоний спектральний індекс . Космічний телескоп Планк дає значення .
Тензорні режими Багато інфляційних моделей передбачають наявність первинних тензорних флуктуацій. Як і у випадку скалярних флуктуацій, тензорні флуктуації, як очікується, підпорядковуються степеневому закону та параметризуються тензорним індексом (тензорною версією скалярного індексу). Відношення тензорного та скалярного спектрів потужності визначають як
де 2 виникає через дві поляризації тензорних мод. Дані реліктового випромінювання 2015 року, отримані від супутника Планк, дають обмеження .
Примітки
Посилання