Еконофі́зика — це трансдисциплінарна галузь досліджень у гетеродоксальній економіці. Вона застосовує теорії та методи, спочатку розроблені фізиками, до проблем в економіці, зазвичай тих, що включають невизначеність або стохастичні процеси та нелінійну динаміку. Деякі з її застосувань до вивчення фінансових ринків також називають статистичними фінансами, посилаючись на її коріння у статистичній фізиці. Еконофізика тісно пов'язана із соціальною фізикою.
Найвідомішою еконофізичною моделлю є модель розпродажу з дому.
Історія Інтерес фізиків до економіки має давню історію. Наприклад, Даніель Бернуллі став засновником теорії корисності, заснованої на індивідуальних перевагах.
Так само Ян Тінберґен, який у 1969 році отримав першу Нобелівську премію з економічних наук за розробку та застосування динамічних моделей для аналізу економічних процесів, вивчав фізику під керівництвом Пауль Еренфест в Лейденському університеті.
Тінберґен класифікував одні економічні показники як інструменти, що використовуються для досягнення інших показників, визначених як цільові. Ця концепція й сьогодні застосовується центральними банками, які використовують процентні ставки як інструмент для контролю інфляції.
Тінберген розробив гравітаційну модель міжнародної торгівлі, яка стала робочою конячкою міжнародної економіки. Один із засновників неокласичної економічної теорії, колишній професор економіки Єльського університету Ірвінг Фішер, спочатку навчався у відомого фізика Єльського університету Джозаї Вілларда ГіббсаYale Economic Review, Retrieved October-25-09 .
Еконофізику започаткували в середині 1990-х років кілька фізиків, які працювали в підгалузі статистичної механіки. Незадоволені традиційними поясненнями та підходами економістів, які часто віддавали перевагу спрощеним припущенням задля побудови математично розв’язних моделей, а не їхній відповідності емпіричним даним, вони почали застосовувати інструменти та методи фізики. Спочатку це робилося для аналізу й моделювання фінансових даних, а згодом для пояснення ширшого кола економічних явищ.
Однією з головних рушійних сил розвитку еконофізики в цей період стала раптова поява великих масивів фінансових даних, доступних для аналізу, починаючи з 1980-х років. Це виявило обмеженість традиційних методів економічного аналізу: класичні економічні моделі здебільшого ґрунтувалися на припущеннях про однорідність економічних агентів і рівноважний стан системи, тоді як багато найважливіших явищ на фінансових ринках принципово визначаються неоднорідністю учасників ринку та процесами, що відбуваються далеко від стану рівноваги.
Термін «еконофізика» був введений Г. Юджином Стенлі для позначення великої кількості статей, написаних фізиками з проблем (фондових та інших) ринків, на конференції зі статистичної фізики в Колкаті (колишня Калькутта) в 1995 році, організованій Бікасом Чакрабарті, і вперше з'явилася в її матеріалах у журналі Physica A 1996. Установча зустріч з еконофізики була організована в 1998 році в Будапешті Яношем Кертесом та Імре Кондором. Перша книга з еконофізики була написана Р. Н. Мантеньєю та Г. Е. Стенлі в 2000 році"An Introduction to Econophysics", Cambridge University Press, Cambridge (2000).
У тому ж 1998 році в Університеті Палермо проведено Міжнародний семінар з еконофізики та статистичних фінансів у Палермо. Відповідний Колоквіум з еконофізики, який нині проводиться щороку, вперше відбувся в Канберра у 2005 році. Колоквіум з еконофізики 2018 року проходив у Палермо з нагоди 30-ї річниці першого семінару з еконофізики, проведеного в цьому місті. Організаторами заходу були Розаріо Н. Мантенья та Сальваторе Міччіке.
Майже регулярні зустрічі на цю тему включають: Econophys-Kolkata (проводиться в Колкаті та Делі)"Econophysics of Wealth Distributions", Eds. A. Chatterjee et al., New Economic Windows, Springer, Milan (2005), & the subsequent eight Econophys-Kolkata Conf. Proc. Volumes published in 2006, 2007, 2010, 2011, 2013, 2014, 2015 & 2019 in the New Economic Windows series of Springer, Econophysics Colloquium, ESHIA/WEHIA.
Основні інструменти Основними інструментами еконофізики є ймовірнісні та статистичні методи, часто запозичені зі статистичної фізики.
Фізичні моделі, що застосовуються в економіці, включають кінетичну теорію газу (так звану кінетичні моделі обміну ринків), моделі перколяції, хаотичні моделі, розроблені для вивчення зупинки серця, та моделі з самоорганізуючою критичністю, а також інші моделі, розроблені для прогнозування землетрусів. Крім того, були спроби використати математичну теорію складності та теорію інформації, розроблені багатьма вченими, серед яких Маррі Гелл-Манн та Клод Е. Шеннон відповідно.
Для потенційних ігор було показано, що рівновага, що породжує емергенцію, заснована на інформації через інформаційну ентропію Шеннона, створює таку ж рівноважну міру (міру Гіббса зі статистичної механіки), як і стохастичне динамічне рівняння, яке представляє шумні рішення, обидва з яких базуються на моделях обмеженої раціональності, що використовуються економістами.
Теорема про флуктуації-дисипацію пов'язує ці два поняття, щоб встановити конкретну відповідність «температури», «ентропії», «вільного потенціалу/енергії» та інших фізичних понять економічній системі. Модель статистичної механіки не побудована апріорі – вона є результатом обмежено раціонального припущення та моделювання на існуючих неокласичних моделях. Вона була використана для доведення результату «неминучості змови» Х'ю Діксона у випадку, коли неокласична версія моделі не передбачає змови. Тут попит зростає, як і у випадку з товарами Веблена, коли покупці акцій з помилкою «гарячої руки» віддають перевагу купівлі більш успішних акцій та продажу менш успішних, або серед трейдерів, які займають короткі позиції, під час коротких позицій, як це сталося зі змовою групи WallStreetBets з метою підвищення ціни акцій GameStop у 2021 році. Лауреат Нобелівської премії та засновник експериментальної економіки Вернон Л. Сміт використав еконофізику для моделювання соціабельності шляхом впровадження ідей у гуманоміці. Там шумне прийняття рішень та параметри взаємодії, що сприяють соціальним реакціям винагороди та покарання, призводять до моделей спінового скла, ідентичних тим, що у фізиці.
Квантори, отримані з теорії інформації, були використані в кількох статтях еконофізика Ауреліо Ф. Барів'єри та його співавторів для оцінки ступеня інформаційної ефективності фондових ринків.
Зуніно та його співавтори застосували інноваційний для фінансової літератури статистичний інструмент: площину причинності «складність–ентропія». Це декартове представлення дає змогу ранжувати фінансові ринки за рівнем ефективності та виявляти відмінності в динаміці ринків облігацій.
Дослідники встановили, що фондові ринки розвинених країн характеризуються вищою ентропією та нижчою складністю, тоді як ринки країн, що розвиваються, мають нижчу ентропію та вищу складність. Крім того, автори дійшли висновку, що класифікація, отримана за допомогою площини причинності «складність–ентропія», узгоджується з кредитними рейтингами суверенних боргових інструментів, присвоєними провідними рейтинговими агентствами.
Подібне дослідження, проведене Барів'єрою та співавторами, присвячене аналізу взаємозв'язку між кредитними рейтингами та інформаційною ефективністю вибірки корпоративних облігацій американських нафтових й енергетичних компаній. Для аналізу також використовувалася площина причинності «складність–ентропія». Автори встановили, що отримана класифікація узгоджується з кредитними рейтингами, присвоєними Moody's.
Ще одним гарним прикладом є теорія випадкових матриць, яку можна використовувати для виявлення шуму в матрицях фінансової кореляції. В одній статті стверджується, що цей метод може покращити ефективність портфелів, наприклад, застосовується в оптимізації портфеля.
Ідеологія еконофізики втілена в імовірнісній економічній теорії та, на її основі, в єдиній ринковій теорії.
Також існують аналогії між теорією фінансів та теорією дифузії. Наприклад, рівняння Блека-Шоулза для ціноутворення опціонів є рівнянням дифузії - адвекції (див., однак, для критики методології Блека-Шоулза). Теорію Блека-Шоулза можна розширити, щоб забезпечити аналітичну теорію основних факторів економічної діяльності.
Нещодавні досягнення в еконофізиці також допомагають нам зрозуміти природу нашої двокласової структури в розподілі доходів і багатства:
«Теплова» більшість, яка складається приблизно з нижніх 97—98 % населення, має розподіл доходів, який точно відповідає моделі Больцмана-Гіббса. Такий розподіл доходів нагадує випадковий, адитивний обмін частинками в газі та є характерним для систем у статистичній рівновазі. Зауважте, що розподіл багатства набагато менш рандомізований, ніж можна було б очікувати, враховуючи мультиплікативний характер агресивно капіталізованої системи.
«Супертеплова» еліта, що складається з верхніх 2-3%, бачить, що її багатство та дохід підпорядковуються степеневому закону Парето. Для цієї групи дохід значною мірою залежить від капіталу (інвестицій). Такий розподіл характерний для неконтрольованих, мультиплікативних циклів зворотного зв'язку, що визначаються надзвичайною концентрацією.
Цей поділ пояснюється принципово різними механізмами, за допомогою яких кожна з груп накопичує багатство. Більшість населення покладається на адитивне зростання, пов’язане переважно з доходами від праці. У цьому випадку багатство працівника збільшується приблизно лінійно, наприклад:
багатство наступного року = багатство цього року + $X.
Реальні дані це підтверджують: аналіз даних Internal Revenue Service (IRS) за 1983–2018 роки показує, що розподіл доходів для приблизно 96% населення з надзвичайною точністю відповідає експоненціальному розподілу. Цей аналіз підтверджує існування «двокласової» структури розподілу багатстваDanial Ludwig, Victor M. Yakovenko, (2022). Physics-inspired analysis of the two-class income distribution in the USA in 1983-2018, Philosophical Transactions of the Royal Society..
Більшість населення (приблизно 97%) описується розподілом Больцмана–Гіббса, характерним для систем у стані термодинамічної рівноваги, де багатство розподіляється через збереження та перерозподіл ресурсів. Натомість найбагатший клас (приблизно 3%) підпорядковується степеневому закону Парето, який виникає через механізми мультиплікативного зростання капіталу — коли прибуток залежить від уже накопичених активів (наприклад, інвестиційна дохідність). Ця відмінність свідчить, що накопичення багатства для різних соціально-економічних груп визначається різними процесами: для більшості — адитивним механізмом, пов’язаним із працею, а для найбагатших — мультиплікативним механізмом, пов’язаним із капіталом та інвестиціямиCompossible: Escaping the Freeze: The Physics of the Wealth Siphon – A textual-visual analysis and infographic dashboard applying Boltzmann-Gibbs thermodynamics to modern wealth inequality, 01 December 2025..
Підполя Різні інші інструменти з фізики, що використовувалися досі, такі як гідродинаміка, класична механіка та квантова механіка (включаючи так звану класичну економіку, квантову економіку та квантові фінанси) та формула Фейнмана-Каца статистичної механікиOksendal, Bernt. Stochastic differential equations: an introduction with applications. Springer Science & Business Media, 2013..
Статистична механіка Коли математик Марк Кац відвідав лекцію Річарда Фейнмана, він зрозумів, що їхня робота перетинається. Разом вони розробили новий підхід до розв'язання стохастичних диференціальних рівнянь. Їхній підхід використовується для ефективного обчислення розв'язків рівняння Блека-Шоулза для ціноутворення опціонів на акції.
Квантові фінанси Квантові статистичні моделі були успішно застосовані до фінансів кількома групами еконофізиків з використанням різних підходів, але джерело їхнього успіху може бути не пов'язане з квантовими аналогіями .
Квантова економіка У редакційній статті першого випуску журналу «Quantum Economics and Finance» йдеться: