Прецесія лінії вузлів — це прецесія орбітальної площини (точніше, лінії вузлів) супутника навколо осі обертання астрономічного тіла, наприклад, Землі. Ця прецесія зумовлена несферичністю тіла та, як наслідок, неоднорідністю його гравітаційного поля. Наступне обговорення стосується низької навколоземної орбіти штучних супутників, які не мають жодного вимірного впливу на рух Землі. Прецесія лінії вузлів масивніших природних супутників, таких як Місяць, є складнішою.
Біля сферичного головного тіла площина орбіти залишалася б нерухомою у просторі. Однак більшість тіл обертаються, що спричиняє екваторіальне потовщення. Це потовщення створює гравітаційний ефект, який змушує орбіти прецесувати навколо осі обертання головного тіла.
Напрямок прецесії протилежний напрямку орбітального руху. Для типової прямої орбіти навколо Землі (тобто орбіти, напрямок руху якою збігається з напрямком обертання центрального тіла) довгота висхідного вузла зменшується, тобто вузол прецесує на захід. Якщо орбіта зворотна, довгота висхідного вузла збільшується, тобто вузол прецесує на схід. Ця прецесія вузла дає змогу сонячно-синхронним орбітам підтримувати майже сталий .
Опис
Нерухоме тіло планетарного розміру під дією гравітації набуло б сферичної форми. Однак практично всі тіла обертаються. Відцентрова сила деформує тіло, спричиняючи екваторіальне потовщення. Тому сила тяжіння, що діє на супутник, не спрямована точно до центра головного тіла, а зміщена в бік його екватора. У якій би півкулі центрального тіла не перебував супутник, сила тяжіння дещо сильніше притягує його до екватора головного тіла. Це створює момент сили, що діє на супутник. Цей момент не зменшує нахил орбіти; натомість він спричиняє зумовлену моментом сили прецесію, через яку вузли орбіти з часом зміщуються.
Рівняння Швидкість прецесії залежить від нахилу орбітальної площини до екваторіальної площини, а також від ексцентриситету орбіти.
Для супутника на прямій орбіті навколо Землі прецесія відбувається на захід (регресія вузла), тобто вузол і супутник рухаються в протилежних напрямках. Швидкість прецесії можна наближено визначити за формулою
де — швидкість прецесії (у рад/с), — екваторіальний радіус тіла ( для Землі), — велика піввісь орбіти супутника, — ексцентриситет орбіти супутника, — кутова швидкість руху супутника (2 радіан, поділені на його період у секундах), — нахил його орбіти, — другий динамічний форм-фактор тіла.
Прецесія вузлів низьких навколоземних орбіт зазвичай становить кілька градусів на добу в західному напрямку (має від'ємне значення). Для супутника на коловій орбіті ( = 0) на висоті 800 км із нахилом 56° навколо Землі:
Орбітальний період становить , тому кутова швидкість дорівнює . Отже, швидкість прецесії становить
Це відповідає −3,683° на добу, отже орбітальна площина здійснює один повний оберт (в інерціальному просторі) за 98 діб.
Видимий рух Сонця становить приблизно +1° на добу (360° на рік / 365,2422 доби на тропічний рік ≈ 0,9856473° на добу), тому видимий рух орбітальної площини відносно Сонця становить близько −4,7° (у західному напрямку) на добу, що забезпечує повний цикл (відносно Сонця) приблизно за 77 діб. Для зворотних орбіт має від'ємне значення, тому прецесія стає додатною. (Альтернативно, можна вважати додатною, але нахил орбіти в цьому разі перевищує 90°, тому косинус нахилу є від'ємним.) У такому разі можна зробити прецесію приблизно рівною видимому руху Сонця, отримавши сонячно-синхронну орбіту.
Величина , використана в цьому рівнянні, є безрозмірним коефіцієнтом або моделі гравітаційного поля тіла.
Див. також Випередження рівнодення Місячний застій Вузли Місяця Сонячно-синхронні орбіти, важливе застосування прецесії вузлів
Примітки
Посилання
Опис регресії вузлів на USENET