У комп'ютерній техніці нумерація бітів () — це угода, що використовується для позначення позицій бітів у двійковому числі. Бітами можуть бути біти пам'яті байта або машинного слова, а також біти регістра процесора або шини даних.
Значущість бітів та індексація
150dec MSb LSb Вміст біта 10010110
У комп'ютерній техніці найменш значущий біт (, LSb) — це позиція біта у двійковому цілому числі, що представляє розряд найнижчого порядку цього цілого числа. Аналогічно, найбільш значущий біт (, MSb) представляє розряд найвищого порядку двійкового цілого числа. LSb іноді називають молодшим бітом (). Через угоду в позиційному записі записувати менш значущі цифри праворуч LSb також можуть називати крайнім правим бітом (). MSb аналогічно називають старшим бітом () або крайнім лівим бітом (). В обох випадках LSb та MSb безпосередньо відповідають найменш значущій цифрі та найбільш значущій цифрі десяткового цілого числа.
Індексація бітів відповідає позиційному запису значення в системі числення з основою 2. З цієї причини індекс біта не залежить від способу зберігання значення на пристрої, наприклад від порядку байтів значення. Натомість він є властивістю самого числового значення у двійковій системі. Це часто використовується в програмуванні за допомогою бітових зсувів: значення 1 << n відповідає n-му біту двійкового цілого числа (зі значенням 2n).
Найменш значущий біт у цифровій стеганографії
У цифровій стеганографії конфіденційні повідомлення можуть бути приховані шляхом маніпулювання та зберігання інформації в найменш значущих бітах зображення або звукового файла. Пізніше користувач може відновити цю інформацію, вилучивши найменш значущі біти змінених пікселів, щоб відновити початкове повідомлення. Це дає змогу приховати зберігання або передавання цифрової інформації.
Діаграма, що показує, як маніпулювання найменш значущими бітами кольору може мати дуже незначний і загалом непомітний вплив на колір. На цій діаграмі зелений колір представлено його значенням RGB, як у десятковому, так і в двійковому вигляді. Червона рамка навколо останніх двох бітів показує найменш значущі біти, змінені у двійковому представленні.
Приклад беззнакового цілого числа 149dec у LSb0 MSb LSb Вага біта 1286432168421 Вміст біта 10010101 Ця таблиця ілюструє приклад десяткового значення 149 та розташування LSb. У цьому конкретному прикладі позиція одиничного значення (десяткове 1 або 0) розташована в позиції біта 0 (n = 0). MSb означає найбільш значущий біт, тоді як LSb означає найменш значущий біт.
Приклад знакового цілого числа -126dec у LSb0 MSb LSb Вага біта −1286432168421 Вміст біта 10000010 Ця таблиця ілюструє приклад 8-бітового знакового десяткового значення з використанням методу доповняльного коду. MSb, найбільш значущий біт, має від'ємну вагу у знакових цілих числах, у цьому випадку −27 = −128. Інші біти мають додатні ваги. LSb (найменш значущий біт) має вагу 1. У цьому випадку знакове значення дорівнює −128+2 = −126.
Порядок передачі Вирази спочатку найбільш значущий біт () та спочатку найменш значущий біт () вказують на порядок послідовності бітів у байтах, що надсилаються у протоколі послідовного передавання або в потоці (наприклад, аудіопотоці).
Спочатку найбільш значущий біт означає, що найбільш значущий біт надійде першим: отже, наприклад, шістнадцяткове число 0x12, 00010010 у двійковому представленні, надійде як послідовність 0 0 0 1 0 0 1 0.
Спочатку сайменш значущий біт означає, що найменш значущий біт надійде першим: отже, наприклад, те саме шістнадцяткове число 0x12, знову ж таки 00010010 у двійковому представленні, надійде як (обернена) послідовність 0 1 0 0 1 0 0 0.
Нумерація бітів LSb 0 150dec у LSb0 MSb LSb Номер біта 7 0 Вага біта 1286432168421 Вміст біта 10010110 Коли нумерація бітів починається з нуля для найменш значущого біта (LSb), схема нумерації називається LSb 0. Цей метод нумерації бітів має ту перевагу, що для будь-якого беззнакового числа значення числа можна обчислити за допомогою піднесення до степеня з номером біта та основою 2. Тому значення беззнакового двійкового цілого числа дорівнює
де bi позначає значення біта з номером i, а N позначає загальну кількість бітів.
Нумерація бітів MSb 0 150dec у MSb0 MSb LSb Номер біта 0 7 Вага біта 1286432168421 Вміст біта10010110 Коли нумерація бітів починається з нуля для найбільш значущого біта (MSb), схема нумерації називається MSb 0.
Таким чином, значення беззнакового двійкового цілого числа дорівнює
Інше
Для нумерації MSb 1 значення беззнакового двійкового цілого числа дорівнює
PL/I нумерує рядки , починаючи з 1 для крайнього лівого біта.
Функція у Fortran використовує нумерацію LSb 0.
Див. також ARINC 429 Двійкова система числення Представлення чисел зі знаком Доповняльний код Порядок байтів Двійковий логарифм Find first set
Примітки