Гіпотетична Дев'ята планета змінюватиме орбіти екстремальних транснептунових об'єктів унаслідок поєднання кількох ефектів. На дуже тривалих часових масштабах обмін кутовим моментом із Дев’ятою планетою спричиняє підняття перигеліїв антиорієнтованих об’єктів доти, доки напрямок їхньої прецесії не зміниться, що дає змогу зберегти їхню антиорієнтацію, а згодом перигелії опускаються, повертаючи об’єкти на їхні початкові орбіти.
На коротших часових масштабах резонанси середнього руху з Дев’ятою планетою забезпечують фазовий захист, який стабілізує їхні орбіти, дещо змінюючи великі півосі об’єктів, синхронізуючи їхні орбіти з орбітою Дев’ятої планети та запобігаючи близьким зближенням.
Нахил орбіти Дев'ятої планети послаблює цей захист, що призводить до хаотичних змін великих півосей, коли об'єкти переходять між резонансами. Орбітальні полюси об'єктів обертаються навколо площини Лапласа Сонячної системи, яка на великих півосях викривляється в напрямку площини орбіти Дев'ятої планети, що призводить до зосередження їхніх полюсів в одному напрямку.
Апсидальне антивирівнювання
Антивирівнювання й підняття перигелію екстремальних транснептунових об'єктів із великими півосями понад 250 а. о. спричинені віковими ефектами Дев'ятої планети. Вікові ефекти діють у часових масштабах, значно довших за орбітальні періоди, тому збурення, які два об'єкти чинять один на одного, є середнім значенням для всіх можливих конфігурацій. Фактично, взаємодії стають подібними до взаємодій між двома дротами різної товщини, які є товстішими в місцях, де об'єкти проводять більше часу, і які чинять крутні моменти один на одного, спричиняючи обмін кутовим моментом, але не енергією. Таким чином, вікові ефекти можуть змінювати ексцентриситети, нахили та орієнтації орбіт, але не їхні великі півосі.
Обмін кутовим моментом із Дев’ятою планетою спричиняє підняття та опускання перигеліїв антиорієнтованих об’єктів, тоді як їхні довготи перигелію лібрують або коливаються у межах обмеженого діапазону значень.
Коли кут між перигелієм антиорієнтованого об'єкта та перигелієм Дев'ятої планети (дельта-довгота перигелію на діаграмі) перевищує 180°, Дев'ята планета створює позитивний середній крутний момент на орбіту об'єкта. Цей крутний момент збільшує кутовий момент об'єкта відносно Дев'ятої планети, що призводить до зменшення ексцентриситету його орбіти (див. сині криві на діаграмі) та підняття його перигелію відносно орбіти Нептуна. Прецесія об'єкта потім сповільнюється і зрештою змінює напрямок, оскільки його ексцентриситет зменшується.
Після того як дельта-довгота перигелію опускається нижче 180°, об'єкт починає відчувати негативний середній крутний момент і втрачає кутовий момент на користь Дев'ятої планети, що призводить до збільшення його ексцентриситету та опускання перигелію. Коли ексцентриситет об'єкта знову стає великим, він переміщується вперед, повертаючись на початкову орбіту через кілька сотень мільйонів років.
Поведінка орбіт інших об'єктів змінюється залежно від їхніх початкових орбіт. Стабільні орбіти існують для вирівняних об'єктів з малими ексцентриситетами. Хоча об'єкти на цих орбітах мають високий перигелій і ще не були помічені, вони могли бути захоплені одночасно з Дев'ятою планетою через збурення від зорі, що пролітає. Вирівняні об'єкти з нижчим перигелієм стабільні лише тимчасово, їхні орбіти прецесують, доки частини орбіт не стануть дотичними до орбіти Дев'ятої планети, що призводить до частих близьких зближень. Після перетину цієї області перигелії їхніх орбіт зменшуються, що призводить до зустрічі з іншими планетами та їхнього викиду.
Криві, вздовж яких еволюціонують орбіти, змінюються залежно від великої півосі об'єкта та від того, чи перебуває він у резонансі. За менших значень великих півосей області вирівняних і антивирівняних орбіт стискаються та зрештою зникають за межами 150 а. о., залишаючи типові об'єкти поясу Койпера непідвладними впливу Дев'ятої планети. За більших значень великих півосей область вирівняних орбіт звужується, тоді як область антивирівняних орбіт розширюється. Ці області також зміщуються до нижчих перигелій, причому перигелій 40 а. о. стає стабільним для антиорієнтованих об'єктів на великих півосях, що перевищують 1000 а. о.
Анти-вирівнювання резонансних об'єктів, наприклад, якщо Седна перебуває в резонансі 3:2 з Дев'ятою планетою, як запропоновано Малхотрою, Фольком і ВангомThe Search for Planet 9 Talk by author Dr. Renu Malhotra, Public talk at TEDxPortland, Published on 17 July 2017, підтримується аналогічною еволюцією всередині резонансів середнього руху. Поведінка об'єктів складніша, якщо Дев'ята планета та екстремальний ТНО перебувають на похилих орбітах. Потім об'єкти зазнають хаотичної еволюції своїх орбіт, але більшу частину свого часу проводять в областях відносної стабільності вирівняних або антивирівняних орбіт, пов'язаних із віковими резонансами.
Еволюція та довгострокова стабільність антивирівняних орбіт
Довготривала стабільність антивирівняних екстремальних транснептунових об'єктів з орбітами, що перетинаються з орбітою Дев'ятої планети, зумовлена їхнім перебуванням в орбітальних резонансах. Об'єкти, які перебувають в орбітальних резонансах із масивною планетою, мають фазовий захист, що запобігає їхнім близьким зближенням із планетою.
Коли орбіта резонансного об'єкта зміщується з фази, що змушує його наближатися до масивної планети, гравітація планети змінює його орбіту, змінюючи його велику піввісь у напрямку, протилежному дрейфу. Цей процес повторюється в міру того, як дрейф продовжується в іншому напрямку, унаслідок чого орбіта здається такою, що хитається вперед і назад, або лібрує навколо стабільного центру, якщо спостерігати за нею в обертовій системі відліку. У прикладі праворуч, коли орбіта плутино дрейфує назад, він втрачає кутовий момент, коли наближається до Нептуна, що призводить до скорочення його великої півосі й періоду обертання, що змінює дрейф на протилежний.
У спрощеній моделі, де всі об'єкти обертаються в одній площині, а планети-гіганти представлені кільцями, об'єкти, захоплені в сильних резонансах із Дев'ятою планетою, можуть залишатися в них протягом усього життя Сонячної системи.
На великих півосях, за межами резонансу 3:1 з Дев'ятою планетою, більшість цих об'єктів перебували б на антивирівняних орбітах. На менших великих півосях довготи перигеліїв дедалі більшої кількості об'єктів можуть циркулювати, проходячи через усі значення в діапазоні від 0° до 360°, не викидаючись, зменшуючи частку об'єктів, які антиорієнтовані. Астероїд може перебувати на одній із цих циркулюючих орбіт.
Якщо цю модель модифікувати з урахуванням Дев'ятої планети та екстремальних ТНО на похилих орбітах, об'єкти чергуватимуться між тривалими періодами стабільного перебування в резонансах і періодами хаотичної дифузії їхніх великих півосей. Відстань до найближчих зближень змінюється залежно від нахилів і орієнтацій орбіт, що в деяких випадках послаблює фазовий захист і допускає близькі зближення. Ці близькі зближення можуть змінювати орбіту екстремального ТНО, спричиняючи стохастичні стрибки його великої півосі під час переходів між резонансами, зокрема резонансами вищого порядку. Це призводить до хаотичного розсіювання великої півосі об'єкта, доки він не буде захоплений у новий стабільний резонанс, а вікові ефекти Дев'ятої планети не змістять його орбіту до стабільнішої області. Хаотична дифузія зменшує діапазон довгот перигелію, якого можуть досягти антиорієнтовані об'єкти, залишаючись на стабільних орбітах.
Гравітація Нептуна також може спричиняти хаотичне розсіювання великих півосей, коли всі об'єкти знаходяться в одній площині. Далекі зіткнення з Нептуном можуть змінити орбіти екстремальних ТНО, що призведе до значних змін їхніх великих півосей на періодах у мільйони років. Ці збурення можуть призвести до хаотичного розсіювання великих півосей антивирівняних об'єктів, іноді залишаючись у резонансах з Дев'ятою планетою. На великих півосях, більших, ніж у Дев'ятої планети, де об'єкти проводять більше часу, анти-вирівнювання може бути зумовлене віковими ефектами поза резонансами середнього руху.
Фазовий захист резонансів Дев'ятої планети стабілізує орбіти об'єктів, які взаємодіють із Нептуном через його резонанси, наприклад, , або шляхом близьких зближень для об'єктів з низьким перигелієм, як-от (523622) 2007 TG422 та Замість того, щоб бути викинутими після серії зіткнень, ці об'єкти можуть перестрибувати між резонансами з Дев'ятою планетою та еволюціонувати на орбіти, які більше не взаємодіють з Нептуном.
Було показано, що зміщення положення Дев'ятої планети в симуляціях із положення, яке відзначається аналізом даних «Кассіні», до положення поблизу афелію збільшує стабільність деяких спостережуваних об'єктів, можливо, через це зміщення фаз їхніх орбіт до стабільного діапазону.
Кластеризація орбітальних полюсів (вузлове вирівнювання)
Кластеризація орбітальних полюсів, яка створює видиму кластеризацію довготи висхідних вузлів та аргументів перигелію крайніх трансцентричних об'єктів (ТНО), є результатом викривлення площини Лапласа Сонячної системи в бік орбіти Дев'ятої планети. Площина Лапласа визначає центр, навколо якого полюс орбіти об'єкта прецесує з часом. На більших півосях кутовий момент Дев'ятої планети призводить до викривлення площини Лапласа в бік її орбіти. У результаті, коли полюси орбіти екстремальних ТНО прецесують навколо полюса площини Лапласа, вони прагнуть залишатися по один бік від полюса екліптики.
Для об'єктів із малим нахилом відносно Дев'ятої планети, які виявилися більш стабільними в симуляціях, ця позацентрова прецесія призводить до лібрації довгот висхідних вузлів відносно екліптики, що робить їх схожими на скупчені. У симуляціях прецесія розбивається на короткі дуги внаслідок зіткнень з Дев'ятою планетою, а положення полюсів зосереджені в еліптичній області поза центром. У поєднанні з анти-вирівнюванням довгот перигелію це також може призвести до кластеризації аргументів перигелію. Перетинів вузлів також можна уникати для підвищення стабільності.
Об'єкти на перпендикулярних орбітах з великою піввіссю
Дев'ята планета може виводити екстремальні транснептунові об'єкти на орбіти, приблизно перпендикулярні площині Сонячної системи. Було виявлено кілька об'єктів з високими нахилами, понад 50°, та великими півосями, понад 250 а.о. Їхні орбіти з високим нахилом можуть бути сформовані внаслідок вікового резонансу високого порядку з Дев'ятою планетою, який включає лінійну комбінацію аргументів орбіти та довгот перигелію: Δϖ — 2ω. Екстремальні ТНО з низьким нахилом можуть увійти в цей резонанс після того, як спочатку досягнуть орбіт із низьким ексцентриситетом. Резонанс призводить до збільшення їхніх ексцентриситетів та нахилів, що переводить їх на перпендикулярні орбіти з низьким перигелієм, де їх легше спостерігати. Потім орбіти еволюціонують у ретроградні орбіти з меншими ексцентриситетами, після чого вони проходять через другу фазу перпендикулярних орбіт з високим ексцентриситетом, перш ніж повернутися до орбіт з низьким ексцентриситетом та низьким нахилом. На відміну від механізму Козаї, цей резонанс призводить до того, що об'єкти досягають своїх максимальних ексцентриситетів, коли перебувають на майже перпендикулярних орбітах. У симуляціях, проведених Батигіним та Брауном, ця еволюція була відносно поширеною, причому 38 % стабільних об'єктів зазнавали її принаймні один раз. Сайленфест та ін. також спостерігали таку поведінку у своєму дослідженні вікової динаміки екстремальних ТНО та зазначили, що це призводило до падіння перигелію нижче 30 а.о. для об'єктів з великими півосями понад 300 а.о., а з Дев'ятою планетою на похилій орбіті це могло відбуватися для об'єктів з великими півосями всього 150 а.о.