Межа множини — це всі такі точки, які перебувають як завгодно близько і до точок в множині, і до точок поза нею. Кожну точку межі множини називають межовою точкою цієї множини (не слід плутати з граничною точкою).
Означення
Нехай є топологічний простір і підмножина . Точка називається грани́чною точкою підмножини , якщо для будь-якого її околу справедливо:
множина всіх граничних точок множини називається межею і позначається
Еквівалентні означення. Межа множини це — та частина замикання , що не входить в її внутрішність: перетин замикання самої множини та замикання її доповнення :
Див. також Ізольована точка Гранична точка Внутрішня точка
Примітки
Посилання