Повний граф — простий граф, в якому кожна пара різних вершин суміжна, тобто існує ребро, що сполучає ці вершини. Повний граф зазвичай позначається Kn.
Властивості Повний граф з n вершинами має n(n - 1)/ 2 ребер. Повний граф з n вершинами є регулярним графом степеня n - 1. Графи K1 — K4 є планарними. Повні графи з більшою кількістю вершин не є планарними, оскільки містять підграф K5 і, отже, не задовольняють умови Куратовського. Повний граф є однозначно розфарбовуваним, оскільки існує лише одне допустиме розфарбування — кожній вершині призначається свій колір.
Нижче подані зображення повних графів з кількістю вершин від 1 до 11.
Див. також Напівікосаедр Універсальний граф
Примітки
Джерела
Ф. Харари. Теория графов. М.: «Мир». 1973 Р.Уилсон. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977