Діофант Александрійський (; ) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.
Біографічні відомості
Діофант Александрійський — найвідоміший алгебраїст грецького походження один з головних творців періоду відродження математичної науки між другою половиною III ст. н. е. та першою половиною IV.
Діофант працював в Александрії, місті, що в ті часи ще залишалось міжнародним центром математичних студій. Розквіт діяльності Діофанта припадав, імовірно, на період бл. 250 р. Про нього писав Теон Александрійський (бл. 350 р.). Найвідомішою працею Діофанта є «Арифметика».
«Арифметика» Діофанта З 13 книг, що складали його працю, до нас дійшли лише 6, але 1972 року в Ірані знайдено арабський переклад іще чотирьох книг. Потрібно також правильно розуміти назву твору: термін «арифметика» в ті часи мав інше значення, ніж зараз. Він позначав не числовий рахунок, а теорію чисел. Арифметика мала дуже небагато спільного зі системою рахунку, що складала дисципліну саму по собі, «логістику». Аналогічну різницю маємо між episteme «наука (знання)» та techne «техніка», яка частково пояснює відсталість систем обчислення, що використовувались ще у Давній Греції, де так і не дійшли до розробки позиційної нумерації.
Інші твори Діофанта Трактат Діофанта Про багатокутні числа () зберігся частково.
З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь () та Про множення () також збереглися лише уривки.
Значення праці Діофанта та його вплив на математичну науку Діофанта часто згадують в історії математики, як найвидатнішого алгебраїста грецького походження, або навіть як батька алгебри. В дійсності вже багато століть тому греки розробили алгебру (щось схоже з сучасним буквеним обчисленням, ante litteram (походження терміна «алгебра» від Al-jabr wa'l muqabalah, від неточного визначення з твору арабського математика Мохаммеда ібн-Муси аль-Хорезмі). Грецька алгебра різко відрізняється від теперішньої сприйняттям величин як геометричних сутностей, підпорядкованих законам і теоремам геометрії. У цій «геометричній» алгебрі окремі поняття інтерпретуються як відрізки, добутки двох величин — як площі, та трьох величин — як об'єми. До прикладу, тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2 означала рівність між площинами. Побудувавши квадрат з відрізка a + b, представлений зовнішнім квадратом, легко виявити поняття a2 як площі більшого з двох внутрішніх квадратів, поняття b2 — як площі меншого квадрата і поняття 2ab — як суму площ двох прямокутників зі сторонами a та b і перевірити таким чином справедливість рівності.
Проте, є й недолік в цьому підході — неможливість додавання, віднімання або порівняння понять, які є просторово неоднорідними, та неможливість використання ступенів, які є вищими за третій. Урахувавши цей аспект, алгебра Діофанта є новаторською для історії грецької математики. Тому що у ній менше посилань на геометричні засади. З Діофантом грецька алгебра, звільнена від пут геометрії, знаходить нові та важливі числові значення, вищі третього ступеня, які потім будуть використовуватися згодом в середньовічній алгебрі.
«Арифметика» — не органічне викладення у суто дидактичній формі аргументів. У Діофанта підхід до алгебри фундаментально вавилонський, а здатність до узагальнення — грецька. Він здебільшого цікавився пошуком точних розв'язків у галузі раціональних чисел, неточних рівнянь. Завдяки цьому математику і досі називаються діофантовими рівняння, які мають цілі коефіцієнти та для яких шукають цілі розв'язки. А цей підхід називають «діофантів аналіз» . А в XVII ст. П'єр Ферма (1601—1665) зміг сформулювати широковідому теорему, згідно з якою n — ціле число, більше 2, не існує натуральних чисел a, b, c, для яких an+bn=cn, намагаючись узагальнити проблему поділу на два квадрати даного квадрата, яка містилася у другій книзі «Арифметики» Діофанта.
Примітки
Література http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Theon.html http://www.pravenc.ru/text/64468.html http://pidruchniki.com/14170120/logistika/istoriya_terminu_logistika Ф. В. Турчин, Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции, ст. Арифметическая алгебра, изд. 2, М.: Словарное издательство ЭТС, 2000. — С.169. П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов, Мухаммад аль-Хорезми (бл. 783—850). М.:Наука, 1983. — С.116. Д. Я. Стройк, Коротка історія математики. — К.: Радянська школа, 1960. — С.79. Ван дер Варден, Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. — М.: Наука, 1959. — C.85. http://dict.sernam.ru/index.php?id=455 http://dict.sernam.ru/index.php?id=453 А. П. Юшкевич, История математики, Том 2, М.: Наука, 1970. Гл.4 (П'єр Ферма).