Число Понтрягіна ― характеристичне число, визначене для дійсних замкнутих многовидів. Приймає тільки раціональні значення.
Означення Нехай M є 4n-вимірний гладкий замкнутий многовид і ― розбиття числа , тобто набір натуральних чисел, таких що .
Раціональне число
називається числом Понтрягіна многовиду M за розбиттям , тут позначають класи Понтрягіна.
Попри те, що числа Понтрягіна формально визначаються для гладких многовидів, за теоремою Новікова (якою?), вони є топологічними інваріантами.
Література Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1980. — 976 с., ил.