Ґратка Поста — ґратка всіх клонів на булевій множині (булева множина позначається 2={0, 1}) відсортована за включенням. Була описана Емілем Постом в 1941 році.
Використовується в математичній логіці та універсальній алгебрі.
Визначення Булевими функціями чи логічними операціями арності n є функції f: 2n → 2.
Множина таких функцій що містить всі проєкції та замкнена відносно композиції функцій називається клоном.
Поняття клона є розширенням поняття замкнений клас функцій.
Властивості Перетином двох клонів є клон. Об'єднання двох клонів чи доповнення клона можуть не бути клоном.
Решітка Для визначення деяких класів використовуються таблиці істинності їх функцій, зі значенням аргументів впорядкованих у лексикографічному порядку.
Критерій Поста
Важливими є передповні клони (їх всього 5, в них проста будова), при добавлянні в них хоча б однієї функції, що їм не належить, їх замикання стає функціонально повним, тобто включає всі булеві функції.
Див. також Замкнений клас функцій алгебри логіки Симетричні функції алгебри логіки Самодвоїсті функції алгебри логіки Монотонні функції алгебри логіки Лінійні функції алгебри логіки Передповний клас функцій алгебри логіки
Джерела E. L. Post, The two-valued iterative systems of mathematical logic, Annals of Mathematics studies, no. 5, Princeton University Press, Princeton 1941