У теорії динамічних систем, неблукаюча множина — один з варіантів визначення атрактора, що формалізує опис «точка несуттєва для атрактора, якщо у неї є околиця, яку кожна орбіта відвідує не більше одного разу».
Визначення
Точка x динамічної системи називається блукаючої, якщо ітерації деякої її околиці U ніколи цю околицю не перетинають:
Іншими словами, точка блукаюча, якщо у неї є околиця, яку будь-яка траєкторія може перетнути лише один раз. Безліч усіх точок, які не є блукаючими, називається неблукаючою множиною. Властивості
Неблукаюча множина є замкнутою, інваріантною щодо динаміки множиною. Неблукаюча множина містить всі нерухомі і періодичні точки системи. Неблукаюча множина містить носій будь-якої інваріантної міри.
Дв. також Аксіома А
Джерела Палис Ж., Ди Мелу В., Геометрическая теория динамических систем, М.: Мир, 1986.
en:Nonwandering set