20 шахова Олімпіада проходила з 18 вересня по 13 жовтня 1972 року в Скоп'є (Македонія, Югославія). Місто вперше в історії стало організатором відразу двох шахових олімпіад — XX чоловічої і V жіночої. Скоп'є в липні 1963 року перенесло сильний землетрус і було повністю зруйноване. За порівняно короткий строк (близько 10 років) Скоп'є відбудували майже заново. Весь світ допомагав місту й воно стало символом міжнародної солідарності.
Організація Ще під час розробки проекту відновлення міста було заплановано створення виставкового комплексу. Рішення ФІДЕ про проведення в Скоп'є чергової XX Олімпіади викликало необхідність будівництва спеціального олімпійського селища, яке складалося з 80 котеджів та одного сучасного готелю «Панорама». Другий готель — «Континенталь» — було споруджено раніше неподалік від трьох виставкових павільйонів, які на час змагань були переобладнані в ігрові приміщення двох олімпіад. В одному з них грали жінки, а в двох — чоловіки. Поруч з турнірним приміщенням було обладнано прес-центр для 250 акредитованих журналістів. Тут же розмістилися поштові і традиційні кіоски сувенірів, а також книжкові магазини з шаховою літературою. В одному з кіосків було виставлено найдорожчий сувенір — чудовий шаховий комплект, виготовлений з білого і фіолетового кришталю.
Олімпіада в Скоп'є стала одним з грандіозних заходів в історії шахових змагань, на які приїхала рекордна кількість країн, учасників, гостей та обслуговчого персоналу. Організація турніру потребувала значних зусиль і коштів. Велику допомогу організаторам надала держава й особисто президент Тіто, який став почесним організатором XX Олімпіади. За два роки підготовки до змагання оргкомітет, очолюваний енергійним директором І. Івановським, виконав колосальну роботу. Організація була проста, але продумана до деталей. Єдиним слабким місцем організації був спецбюлетень, який виходив регулярно, але з помилками і неточностями.
У приміщеннях, де проходили змагання, встановили великі демонстраційні шахівниці, які завжди були в центрі уваги численних глядачів. Щодня Олімпіаду відвідувало близько 2000 чоловік (всього було продано 40 000 квитків). За кількістю країн-учасниць XX Олімпіада стала рекордною — 63.
Склади команд В Скоп'є приїхало близько 40 гросмейстерів і кілька десятків міжнародних майстрів. Серед них — екс-чемпіони світу Петросян (він очолював команду СРСР), Таль, Смислов. Однак не всі команди прибули в найсильніших складах. У команді СРСР не було Спаського, який щойно закінчив матч на першість світу з Фішером. Американці приїхали в Скоп'є без свого нового чемпіона світу, а також Решевського, Ломбарді та Еванса. Фішер за свою участь вимагав заплатити 150 000 доларів, менші гонорари (20 000 доларів) запросили Ломбарді та Еванс. Однак їх запити не були задоволені, і вони залишилися дома. Майже дублюючим складом приїхала аргентинська команда — без Найдорфа, Панно й Сангінетті. В команді ФРН не грали Унцікер і Шмід, у датчан — Б. Ларсен, у бразильців — Мекінг, в ісландців — Олафссон, у бельгійців — О.Келлі, який виконував тут обов'язки капітана... французької команди. У зв'язку з відсутністю досвідчених шахістів їхні місця зайняла молодь. Дебютанти з'явилися в команді СРСР (Карпов, Савон), Угорщини (Сакс), Югославії (Любоєвич, Рукавина), НДР (Кнаак, Рогт), команду ФРН вперше очолив Хюбнер. Не всі вони виступали вдало. Це закономірно — відбувався процес омолодження команд.
Регламент Вранці 18 вересня головний суддя XX Олімпіади, президент ФІДЕ М. Ейве та його заступники О. Котов і Б. Рабар провели розподіл команд на півфінальні групи. Було прийнято рішення поділити 63 команди - учасниці на вісім півфіналів. Розподіл на групи вперше здійснювався за допомогою комп'ютера на основі середнього коефіцієнта команд за системою Ело. Найбільші коефіцієнти мали команди СРСР, Югославії, Угорщини, ФРН, Чехословаччини, НДР, Болгарії та США. Всі вони очолили півфінальні групи. По дві команди з кожного півфіналу склали чотири фінали по 15—16 команд, де й розігрувалися всі 63 місця XX Олімпіади. Слід зазначити, що в Скоп'є за пропозицією організаторів і за згодою президента ФІДЕ результати півфінальних матчів, як це було в Лугано і Зігені, не зараховувалися у фіналі. Потім відбулося жеребкування півфінальних груп. Лише перед початком 1-го туру прибули шахісти Болівії і Сирії. До речі, команда Сирії, як і Уельсу, Іраку і Малайзії, дебютувала на XX Олімпіаді.
Відкриття Увечері того самого дня в приміщенні нового Універсального залу Скоп'є, який завжди використовували для нарад і концертів, відбулося урочисте відкриття XX шахової Олімпіади. Наступного дня, 19 вересня, почалися перші шахові баталії. Уже через півтори години гри стало відомо, що болгарин Радулов на 24-му ході переміг Ель-Хасані з Іраку. Незабаром визнала свою поразку і Сюзанна Груммер з команди Віргінських островів — єдина жінка на чоловічій XX Олімпіаді. Вона поздоровила з перемогою румуна Унгуряну. Олімпіада вступила в свої права.
Півфінали Група А У першому півфіналі поза конкуренцією була команда СРСР, яка в підсумку на 7 очок випередила данців, які завоювали другу путівку у фінал А.
Очки — сума набраних очок усіма шахістами (1 за перемогу шахіста, ½ за нічию, 0 — за поразку); КО — неофіційні командні очки (КПер — перемога команди, КНіч — нічия, КПор —поразка), набрані всією командою (2 за перемогу команди, 1 — нічия, 0 — поразка). МісцеКоманда1234567ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×3½42½44422126002 ½×322½341594113 01×333½3½1484024 1½21×2½2½3½1373125 01½11½×43½11½42046 01½1½0×3621057 00½½½1×2½0006
Група В У другому півфіналі винуватцем сенсації ледь не стала команда Перу, яка виступала досить успішно. Вона до останнього туру претендувала на друге місце. Однак в останньому турі в матчі з югославами перуанці не витримали напруження боротьби і зазнали поразки. Це дало можливість команді Швейцарії після перемоги над бразильцями наздогнати перуанців і за системою коефіцієнтів Бергера (решта показників команд була рівною) вийти у фінал А. Радість швейцарських шахістів з цього приводу можна було зрозуміти: останній раз у головному фіналі вони грали 14 років тому на XIII Олімпіаді. Перемогу у півфіналі здобула команда Югославії, правда, менш переконливо, ніж очікувалося. Свідченням цього є нічия з командою Швейцарії і сенсаційна поразка Матановича від сірїйця Нашіда.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×23½3343422½136102 2×21½2½3½3½419104213 ½2×22½44419104214 12½2×32½3½418½115115 11½1½1×3½4315½63046 0½01½½×2½3842057 1½0½01½×1½500078 0000112½×4½2106
Група С У третьому півфіналі найкращою була команда Угорщини. Вона перемогла в шести матчах і лише в зустрічі з польською командою зіграла внічию.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×233½344423½136102 2×2½34343½22136103 11½×3½33½3½420105024 ½1½×3½34315½84035 101½×3½2½311½63046 01½1½×23831157 00½01½2×2½6½31158 0½01111½×50007
Група D Четвертий півфінал почався сенсаційною поразкою (0:4) аргентинців від команди ФРН. Після цього західнонімецька команда здобула ще шість переконливих перемог і в підсумку добилася найкращого результату півфіналів. Друге місце посіла команда Аргентини, яка виграла дуже важливий матч у команди Ісландії.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×43½433½3425147002 0×32½243418½115113 ½1×2½3½33½3½17½105024 01½1½×31½2½41463045 12½1×23413½62236 ½012½2×231162237 11½1½12×3½10½31158 00½001½×20007
Група Е У п'ятому півфіналі впевнено перемогла команда Чехословаччини, лише один матч вона закінчила внічию з португальцями (Смейкал програв Дурао свою, як згодом виявилося, єдину партію). За друге місце боролися команди Іспанії, МНР і Португалії. За 2 тури до закінчення другими йшли португальці, але фініш іспанської команди був настільки потужним (8 з 8), що вивів її на друге місце.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×33½3244423½136102 1×2½2½41½4419½105023 ½1½×23½2½43½17½94124 11½2×233½41783225 20½2×2½3½313½83226 02½1½11½×3312½63047 000½½1×3½5½21068 00½011½×30007
Група F У шостому півфіналі всю дистанцію впевнено лідирувала команда НДР. Також успішно зіграла шведська команда, яка посіла друге місце і вперше після 1954 року (XI Олімпіада) ввійшла у головний фінал. До речі, шведам і датчанам як незмінним учасникам всіх без винятку двадцяти олімпіад було вручено спеціальні призи організаторів — витончені шахові комплекти з порцеляни.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×32½33½3½4423½147002 1×2½23½43420115113 1½1½×2½3½2½2½418105024 121½×2½2½43½1794125 Уельс½½½1½×2½3311½63046 ½01½1½1½×1½3½1021067 011½012½×3942058 000½1½1×30007
Група G Спокійно проходила боротьба і в сьомому півфіналі. Фаворити — команди Болгарії та Голландії — лідирували з перших турів.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×1½322½3½4420½115112 2½×22½324420125203 12×2½3½3½4319½115114 21½1½×23½2½31683225 1½1½2×4341673136 ½2½½0×4310½52147 0001½10×35½21068 0011011×40007
Група Н Найгостріша ситуація склалася у восьмому півфіналі. Тут порушником спокою була команда Філіппін, яка до останнього туру серйозно претендувала на вихід у головний фінал. Ситуація прояснилася лише в останньому турі, коли румуни з рахунком 4:0 обіграли команду Фарерських островів. Тепер філіппінцям треба було виграти в американців з рахунком 3:1. Це було їм не під силу. Матч закінчився внічию. Єдиною втіхою для філіппінської команди було лише те, що вона, як і переможці, не програла в півфіналі жодного матчу.
МісцеКоманда12345678ОчкиКОКПерКНічКПор1 ×2233½34421½125202 2×2233½4420½114303 22×23½24419½103404 122×3½22½3½16½93315 ½1½½×43413½63046 1½220×43½1362237 0001½10×46½21068 000½0½0×10007
Фінали Увечері 26 вересня суддівська колегія провела жеребкування фіналів, 1-й тур відбувся 27 вересня. У розпорядженні учасників фіналу був центральний зал. У півфіналах у ньому грало 30 команд, тепер же тут боролися за перемогу тільки 16 найсильніших. Стало більше простору і для учасників, і для глядачів.
Фінал А Уже в 1-му турі жереб звів двох фаворитів - команди СРСР та Угорщини. Це був центральний матч туру. Ні дощ, ні холодна погода не змогли зупинити глядачів. Уже до початку туру перші 5—6 рядів амфітеатру були заповнені, до того ж найбільше глядачів розмістилося на лівому і правому крилі амфітеатру, а середина була порожня. Причина проста: на одному боці залу відбувався матч Югославія — Швейцарія, на другому — СРСР — Угорщина. Команди виставили на матч найсильніші склади. Угорські шахісти завжди були «міцним горішком». Саме вони в 1956 році в Москві завдали першої поразки збірній СРСР на олімпіадах. У Скоп'є, через 16 років, вони повторили цей успіх. Перемога угорської команди (2,5 : 1,5) ще більше загострила інтерес до фіналу. Третій фаворит — югослави — легко обіграли команду Швейцарії.
У 2-му турі шахісти СРСР перемогли команду ФРН. На превеликий жаль місцевої публіки, в цьому турі югославську команду спіткала невдача в матчі з чехами.
В третьому турі угорці і югослави — здобули переконливі перемоги у матчах з командами НДР та Данії і очолили турнірну таблицю.
У 4-му турі у матчі з болгарською командою невдача спіткала молодого Карпова, який програв Падєвському. У підсумку мінімальна перемога СРСР. Югослави та угорці в цьому турі зуміли збільшити свій відрив, здобувши перемоги (3:1) над командами Голландії і Польщі. Першої поразки зазнали американці в матчі з датчанами.
У 5-му турі команда СРСР перемогла шахістів НДР — 3,5:0,5. Упевнено продовжувала виступати югославська команда, в якій чудову гру демонстрував молодий Любоєвич. У матчі з американцями він легко переміг Бенко і набрав 9,5 очка із 10. Успіх молодого колеги підтримав Глігорич у партії з Кавалеком, і югослави перемогли — 3:1. А угорці зазнали першої поразки в матчі з шведами, їхній лідер Портіш швидко програв 20-річному Андерсону. Як потім з'ясувалося, це була єдина поразка Портіша на XX Олімпіаді.