Стан Фока — це квантовомеханічний стан з точно визначеною кількістю частинок. Названо в честь радянського фізика В. О. Фока.
Властивості станів Фока
В одномодовому фоківському стані , перебуває n частинок (n — ціле число).
В основному стані в моді немає жодного кванту, але стан все одно має енергію . Часто також називають вакуумним станом.
При розгляді вторинного квантування, стани Фока формують найзручніший базис простору Фока. Частинки з цілим спіном задовольняють наступним співвідношенням статистики Бозе-Ейнштейна:
де і — є операторами знищення й народження, відповідно. Схожі співвідношення виконуються для статистики Фермі-Дірака (для частинок із напівцілим спіном).
З цих співвідношень виходить
і ,
тобто кількість частинок у фоківському стані не має флуктуацій.
Енергія станів Стани Фока є власними функціями гамільтоніану поля:
де енергія відповідного стану , гамільтоніан дорівнює .
При підстановці гамільтоніану до наведеного вище виразу, отримаємо:
Відповідно, енергія стану дорівнює , де це частота поля.
Ще раз відмітимо, що енергія нульового (основного) стану відмінна від нуля і її називають нульовою енергією.
Вакуумні флуктуації Див. також Частота Рабі
Вакуумний стан або є станом з найменшою енергією і
Електричне, магнітне поля і векторний потенціал мають однаковий вигляд:
Легко помітити, що величина оператору поля цього стану зникає в вакуумному стані:
Однак, можна показати, що квадрат оператору поля не дорівнює нулю.
Вакуумні флуктуації відповідальні за велику кількість явищ у квантовій оптиці, наприклад таких як Лембів зсув і сила Казиміра.
Див. також Вторинне квантування Квантовий осцилятор
Посилання