Регуля́рне сіме́йство розпо́ділів в математичній статистиці — це розподіл, густина якого диференційована відносно параметру.
Визначення
Нехай дано параметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів , де , так що - густина ймовірності для кожного . Тоді це сімейство називається регулярним, якщо існує така множина , що , і , тобто неперервно диференційована відносно параметра .
Приклади
Нехай , і - експоненційний розподіл з параметром . Тоді
Отже, сімейство розподілів регулярне.
Нехай , і - неперервний рівномірний розподіл на відрізку . Тоді легко бачити, що , і розривна у точці . Таким чином сімейство розподілів нерегулярне.
Джерела