Біфуркація подвоєння періоду у дискретній динамічній системі є біфуркацією за якої система перемикається до нової поведінки з подвоєнням періоду вихідної системи. Біфуркація подвоєння періоду може також виникати у неперервних динамічних системах, коли новий граничний цикл виникає з існуючого граничного циклу, і період нового граничного циклу подвоєний, порівняно з вихідним.
Приклади Логістичне відображення Логістичне відображення для модифікованої кривої Філліпса
Розглянемо логістичне відображення для модифікованої кривої Філліпса:
де — це дійсна інфляція, — це очікувана інфляція, u — рівень безробіття і — це грошові агрегати приросту. Прирівнюючи і змінюючи , отримаємо систему, яка зазнає біфуркації подвоєння періоду, і після певної точки стає хаотичною, що проілюсторовано на біфуркаційній діаграмі.
Комплексне квадратичне відображення
Біфуркації зполовинення періоду
Біфуркація зполовинення періоду у динамічній системі це біфуркація, за якої система переходить до нового режиму зі зменшенням періоду вихідної системи вдвічі. Серія біфуркацій зполовинення періоду веде від хаосу до порядку.
Див. також
Теорія біфуркацій Константи Фейгенбаума Детермінований хаос Рівняння Лотки-Вольтерри
Посилання Біфуркація подвоєння періоду в дискретному часі, Динамічні процеси