Дослід з вимірювання радіусу Землі був проведений грецьким інтелектуалом Ератосфеном у 240 році до н. е. Метод проведення досліду ґрунтувався на одночасному вимірюванні кута падіння сонячного проміння в Сієні (суч. Асуан на півдні Єгипту) і в Александрії, що лежать приблизно на одному меридіані, у момент літнього сонцестояння.
Передумови Найраніша відома ідея про сферичну форму Землі належить Піфагору. Але він ґрунтував своє уявлення на естетиці, вірячи, що сфера — це «досконала» фігура.
Ератосфен був одним з найвидатніших учених свого часу, створював праці з астрономії, математики, географії, філософії та поезії. Близько 240 року до н. е. цар Александрії Птолемей III призначив Ератосфена головним бібліотекарем Александрійської бібліотеки. Ератосфен задумав скласти карту всього світу, але зрозумів, що для цього йому потрібно знати розміри Землі.
Дослідник дізнався від мандрівників про колодязь у Сієні (нині Асуан, Єгипет), дно якого освітлюється сонцем опівдні в день літнього сонцестояння щороку. Ератосфен зрозумів, що в цей час сонячне проміння падає перпендикулярно до поверхні Землі. Але в Александрії в той же час такого ефекту не спостерігалося.
Проведення досліду Ератосфен записав подробиці вимірювання Землі в рукописі, який зараз втрачено, але методика його виконання була описана іншими античними істориками та письменниками, такими, як Страбон.
Спершу Ератосфен виміряв під яким кутом падає тінь, відкинута вертикальною палицею опівдні в день літнього сонцестояння в Александрії. Він виявив, що кут становить приблизно 7,2 градуса, або приблизно 1/50 повного кола. В Сієні ж кут складав 0 градусів. Оскільки сонячні промені падали майже паралельно (що можливо, тільки якщо Сонце значно більше за Землю), з цього слідувало, що міста розташовані на випуклій поверхні Землі, а між радіусами, проведеними з центру планети до точок вимірювань, ті самі 7,2 градуса, бо це протилежні кути між паралельними сонячними променями.
Далі Ератосфену потрібно було знати відстань між Сієною та Александрією. Оскільки каравани між ними рухалися не за прямими лініями, Ератосфен найняв бематистів, професійних геодезистів, навчених ходити рівними кроками. Вони виміряли, що Сієна розташована приблизно за 5 тис. стадіїв від Александрії. Ця відстань складала 1/50 від окружності Землі. Знаючи відстань між містами, Ератосфен помножив її на 50 і обрахував окружність Землі в 250 тис. стадіїв (38,6-46,7 тис. км). Маючи ці знання, можна було обрахувати радіус планети.
Точність вимірювань Ератосфена під питанням, оскільки невідомо, яким саме стадієм він користувався. Але якщо припустити, що мова йде про грецький (178 метрів), то його радіус Землі складав 7082 км, якщо єгипетський, то 6287 км. Сучасні виміри дають для усередненого радіуса Землі величину 6371 км. Що робить вище описаний розрахунок видатним досягненням і першим досить точним розрахунком розмірів нашої планети.
Методологічними причинами похибки було те, що Александрія та Сієна розташовані не точно на одному меридіані, а в Сієні неможливе падіння сонячних променів під точно прямим кутом (це можливо на тропіку Рака трохи південніше). Ератосфен або не помітив цього, або вважав незначним.
Подібні досліди Через декілька десятиліть після вимірювань Ератосфена, Посідоній використовував зорю Канопус як джерело світла, а міста Родос і Александрію — як базову лінію. Але оскільки він мав неправильне значення відстані між Родосом і Александрією, то отримав окружність Землі в 28,9 тис. км. Однак, Клавдій Птолемей вказав саме це значення у своєму трактаті з географії у II ст. н. е.
Пізніші дослідники та мандрівники, включаючи Христофора Колумба, повірили значенню Птолемея. Плавання на захід довели, що Птолемей помилявся, бо його розрахунки не збігалися з реальними відстанями. Ератосфен та інші античні дослідники не враховували, що Земля не є ідеальною сфрою.
Експеримент з трьома одночасними тінями повторили 14 вересня 2013 року в Джимбумбі, Роузбаді (обидва в Австралії) та Крайстчерчі (Нова Зеландія). Результати склали 39,038 тис. км., 40,572 тис. км і 44,089 тис. км окружності Землі.
Примітки
Посилання
Ератосфен вперше в світі вирахував радіус Землі в день сонцестояння June, ca. 240 B.C. Eratosthenes Measures the Earth Eratosthenes and the Circumference of the Earth