У логіці, умовна диз'юнкція — це потрійна логічна операція, представлена Алонзо Черчем. Використаймо операнди p, q і r, які представляють істинне значення судження; зміст умовної диз'юнкції визначимо за формулою:
Вираз [p, q, r] можна пояснити як «якщо q то p, інакше r» або «p або r, залежно від того q чи не q». Отже, при будь-яких значеннях p, q і r, вираз [p, q,r] набуває значення р, коли q є істинним, і значення r в іншому випадку.
Для прикладу побудуймо таблицю істинності для умовної диз'юнкції(для [p, q,r]), вона матиме такий вигляд: {| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:#f9f9f9; font-weight: bold; text-align: center; width:45%" |+ Умовна диз'юнкція |- style="background:#efefef" ! style="width:15%" | p ! style="width:15%" | q ! style="width:15%" | r ! style="width:15%" | [p, q,r] |- | 1 || 1 || 1 || 1 |- | 1 || 1 || 0 || 1 |- | 1 || 0 || 1 || 1 |- | 1 || 0 || 0 || 0 |- | 0 || 1 || 1 || 0 |- | 0 || 1 || 0 || 0 |- | 0 || 0 || 1 || 1 |- | 0 || 0 || 0 || 0
Див. також Диз'юнкція (логіка) Алонзо Черч Таблиці істинності Заперечення Тавтологія Протиріччя Кон'юнкція Виключна диз'юнкція Еквівалентність Імплікація Штрих Шефера