Теорія струн — напрям теоретичної фізики, що вивчає динаміку взаємодії не точкових частинок, а одновимірних протяжних об'єктів, так званих квантових струн. Теорія струн поєднує в собі ідеї квантової механіки і теорії відносності, тому на її основі, можливо, буде побудована майбутня теорія квантової гравітації.
Теорія струн ґрунтується на гіпотезі, що усі елементарні частинки та їхні фундаментальні взаємодії виникають в результаті коливань і взаємодій ультрамікроскопічних квантових струн на масштабах порядку довжини Планка 10−35 м. Цей підхід, з одного боку, дозволяє уникнути таких труднощів квантової теорії поля, як перенормування, а з іншого дає змогу для глибшого погляду на структуру матерії і простору-часу. Квантова теорія струн виникла на початку 1970-х років в результаті осмислення формул Ґабріеле ВенеціаноVeneziano G., Nuovo Cim., 1968, 57a, 190 (також неопублікована робота Suzuki M., 1968) ., пов'язаних зі струнними моделями будови адронів. Середина 1980-х і середина 1990-х ознаменувалися бурхливим розвитком теорії струн; очікувалося, що найближчим часом на основі теорії струн буде сформульована так звана «єдина теорія» або «теорія всього», пошукам якої Ейнштейн безуспішно присвятив десятиліття. Але попри математичну строгість і цілісність теорії, поки не знайдені варіанти експериментального підтвердження теорії струн. Теорія, що виникла для опису адронної фізики, але не цілком підійшла для цього, опинилася у свого роду експериментальному вакуумі опису всіх взаємодій.
Одна з основних проблем при спробі описати процедуру редукції струнних теорій з розмірності 26 або 10 у низькоенергетичну фізику розмірності 4 полягає у великій кількості варіантів компактифікацій додаткових вимірів на многовиди Калабі — Яу і на орбівиди, які, ймовірно, є окремими граничними випадками просторів Калабі — Яу.. Велике число можливих розв'язків з кінця 1970-х і початку 1980-х років створило проблему, відому під назвою «проблема ландшафту»Yau S., Witten E. Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, Witten E.and others Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286 ., у зв'язку з чим деякі науковці сумніваються, чи заслуговує теорія струн статусу наукової.
Попри ці труднощі, розробка теорії струн стимулювала розвиток математичних формалізмів, переважно алгебричної і диференціальної геометрії, топології, а також дозволила глибше зрозуміти структуру теорій квантової гравітації, які їй передували. Розвиток теорії струн триває і є надія, що ті елементи струнних теорій, яких бракує, і відповідні явища будуть знайдені в найближчому майбутньому, зокрема в результаті експериментів на Великому адронному колайдері.
Основні положення
Якби існував явний механізм екстраполяції струн у низькоенергетичну фізику, то теорія струн зобразила б нам усі фундаментальні частинки з їхніми взаємодіями у вигляді обмежень на спектри збуджень нелокальних одновимірних об'єктів. Характерні розміри компактифікованих струн надзвичайно малі, близько 10−33 см (порядку планківської довжини)Для порівняння: на діаметр атома потрібно приблизно стільки струн, скільки потрібно вишикувати атомів, щоб заповнити відстань від Землі до Проксими Центаври (найближча до Землі зірка, після Сонця). Альтернативний приклад: клітинна ДНК займає об'єм приблизно 1 мкм³. Вона недоступна спостереженню, але якщо ДНК з хромосом одного ядра клітини людини витягнути, то її довжина становитиме близько 20 м. , тому вони недоступні експериментальному спостереженню. Аналогічно до коливань струн музичних інструментів спектральні складові струн можливі тільки для певних частот (квантових амплітуд), які за формулою E=mc² відповідають у спостережуваному світі масам частинок, в ролі яких проявляються коливання струн. Параметром, аналогічним частоті осцилятора, для струни є квадрат масиБухбиндер И. Л. Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий. // — 2001, № 7. — С. 99..
Несуперечливі і самоузгоджені квантові теорії струн можливі лише в просторах вищої розмірності (понад чотири, враховуючи розмірність, пов'язану з часом). У зв'язку з цим у струнній фізиці відкритим є питання про розмірність простору-часуБарбашов, Б. М., Нестеренко, В. В.Суперструни — новий підхід до єдиної теорії фундаментальних взаємодій // Успіхи фізичних наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.. Те, що у макроскопічному (безпосередньо спостережуваному) світі додаткові просторові виміри не спостерігаються, пояснюється в струнних теоріях одним з двох можливих механізмів: компактифікація цих вимірів — скручування до розмірів порядку довжини Планка, або локалізація всіх частинок багатовимірного всесвіту (мультивсесвіту) на чотиривимірному світовому листі, який і являє собою спостережувану частину мультивсесвіту. Передбачають, що вищі розмірності можуть проявлятися у взаємодіях елементарних частинок за високих енергій, проте досі експериментальні вказівки на такі прояви відсутні.
При побудові теорії струн розрізняють підхід первинного і вторинного квантування. Останній оперує поняттям струнного поля — функціоналу на просторі петель, подібно до квантової теорії поля. У формалізмі первинного квантування математичними методами описується рух пробної струни у зовнішніх струнних полях, при цьому не виключається взаємодія між струнами, у тому числі розпад і об'єднання струн. Підхід первинного квантування зв'язує теорію струн зі звичайною теорією поля на світовій поверхні.
Найреалістичніші теорії струн як обов'язковий елемент включають суперсиметрію, тому такі теорії називаються суперструнними. Набір частинок і взаємодій між ними, що спостерігається за відносно низьких енергій, практично відтворює структуру стандартної моделі у фізиці елементарних частинок, причому багато властивостей стандартної моделі знаходять витончене пояснення в рамках суперструнних теорій. Проте досі немає принципів, за допомогою яких можна було б пояснити ті або інші обмеження струнних теорій, щоб отримати деяку подібність до стандартної моделі.
У середині 1980-х років Майкл Грін і Джон Шварц дійшли висновку, що суперсиметрію, яка є центральною ланкою теорії струн, можна включити в неї не одним, а двома способами: перший — це суперсиметрія світової поверхні струни, другий — просторово-часова суперсиметріяGreen M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149b, 117 .. У своїй основі ці способи введення суперсиметрії зв'язують методи конформної теорії поля зі стандартними методами квантової теорії поляPolyakov A.M. Phys. Lett. 1981, 103b, 207, 211 .Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B. Nucl. Phys. 1984, B241, 333 .. Технічні особливості реалізації цих способів введення суперсиметрії зумовили виникнення п'яти різних теорій суперструн — типу I, типів IIA та IIB, і двох гетеротичних струнних теорійS. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window»?, 0: 04: 54, 0: 21: 00 .. Сплеск цікавості до теорії струн, який виник внаслідок цього, названо «першою суперструнною революцією». Усі ці моделі формулюються в 10-вимірному просторі-часі, проте розрізняються за струнними спектрами і калібрувальними групами симетрії. Закладена в 1970-х і розвинена в 1980-х роках конструкція 11-вимірної супергравітаціїM. J. Duff, James T. Liu and R. Minasiancache/hep — th/pdf/9506/9506126v2.pdf Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University ., а також незвичайні топологічні двоїстості фазових змінних у теорії струн у середині 1990-х призвели до «другої суперструнної революції». З'ясувалося, що усі ці теорії, насправді, тісно пов'язані одна з одною завдяки певним дуальностям . Було висловлено припущення, що усі п'ять теорій є різними граничними випадками єдиної фундаментальної теорії, що дістала назву М-теорії. Нині ведуться пошуки адекватної математичної мови для формулювання цієї теорії.
Історія
Струни в адронній фізиці
Струни як фундаментальні об'єкти були спочатку введені у фізику елементарних частинок для пояснення особливостей будови адронів, зокрема піонів.
У 1960-х роках виявлено залежність між спіном адрону і його масою (графік Чу — Фраучі)Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый . Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.G. F. Chew and S. C. Frautschi, Phys. Rev. Letters, 8, 41 (1962); S. C. Frautschi, «Regge Poles and S-Matrix Theory», (W. A. Benjamin, New York, 1968) .. Це спостереження призвело до створення теорії Редже, в якій різні адрони розглядалися не як елементарні частинки, а як різні прояви єдиного протяжного об'єкту — реджеона. У подальші роки зусиллями Ґабріеле Венеціано, Йоїтіро Намбу, Холгера Бех Нільсена і Леонарда Сасскінда виведено формулу для розсіювання реджеонів і дано струнну інтерпретацію явищ, що протікають при цьому.
1968 року Ґабріеле Венеціано і Махіко Судзукі при спробі аналізу процесу зіткнень піонів виявили, що амплітуда парного розсіювання високоенергетичних піонів дуже точно описується однією з бета-функцій, введених Леонардом Ейлером 1730 року. Пізніше було встановлено, що амплітуду парного піонного розсіювання можна розкласти в нескінченний ряд, початок якого збігається з формулою Венеціано — СудзукіЛевин, А. ru/part/?articleid=113&rubricid=3 Струнный концерт для Вселенной // Популярная механика, март 2006..
1970 року Йоїтіро Намбу, Тецуо Гото, Холгер Бех Нільсен і Леонард Сасскінд висунули ідею, що взаємодія між піонами під час зіштовхування виникає внаслідок того, що піони сполучає «нескінченно тонка нитка, яка коливається». Вважаючи, що ця «нитка» підкоряється законам квантової механіки, вони вивели формулу, яка збігається з формулою Венеціано — Судзукі. Таким чином, з'явилися моделі, в яких елементарні частинки постають у вигляді одновимірних струн, які вібрують на визначених нотах (частотах).
З настанням ери квантової хромодинаміки наукова спільнота втратила цікавість до теорії струн в адронній фізиці аж до 1980-х років.
Бозонна теорія струн До 1974 року стало зрозуміло, що струнні теорії, ґрунтовані на формулах Венеціано, реалізуються в розмірностях простору понад 4: модель Венеціано і модель Шапіро — Вірасоро (S — V) в розмірності 26, а модель Рамо́на — Нев'є- Шварца (R — NS) в 10, і всі вони передбачають тахіони. Швидкість тахіонів перевищує швидкість світла у вакуумі, а тому їхнє існування суперечить принципу причинності, який, у свою чергу, порушується в мікросвіті. На даний момент вважається прийнятнішим не використовувати ідею тахіонів при побудові фізичних теорій. Вирішення проблеми тахіонів ґрунтується на роботах з просторово-часової глобальної (незалежної від координат) суперсиметрії Весса і Зуміно (1974 рік). 1977 року Гліоцці, Шерк і Олів (GSO проєкція) ввели в модель R — NS спеціальну проєкцію для струнних змінних, яка дозволила усунути тахіон і по суті давала суперсиметричну струну. 1981 року Гріну і Шварцу вдалося описати GSO проєкцію в термінах D-вимірної суперсиметрії і трохи пізніше ввести принцип усунення аномалій у теоріях струнGreen M.& Schwarz J. Nucl.Phys. 1981, B81, 253, Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149b, 117 ..