Математичний аналіз Визначення похідної, правила диференціювання
Нехай функція
Функція називається диференційованою в точці , якщо існує така неперервна в точці функція , що виконується рівність:
Якщо - гранична точка можини , то число називається похідною функції в точці і позначається символом
Теорема 1 (обчислення похідної)
Нехай і є граничною точкою цієї множини. Якщо - диференційована в точці , то
Наслідок.(Необхідна умова диференційованості).
Якщо функція диференційована в точці , граничній для множини , то вона неперервна в точці і її похідна визначена однозначно.