Імпеда́нс (англ. impedance від лат. impedio — перешкоджати) — комплексний опір, який позначається здебільшого і вимірюється в Омах.
Імпеданс визначається, як
,
де — активний опір, — реактивний опір, — частота, — індуктивність, — емність.
Імпеданс можна записати й у тригонометричній формі: ,
де — абсолютна величина імпедансу, а — фаза.
Абсолютна величина імпедансу дорівнює .
Використання імпедансу дозволяє, розраховуючи електричні кола, визначати водночас амплітуду й фазу струму та напруги на елементах кола.
Це поняття вперше ввів у науковий обіг Олівер Гевісайд у 1886 році.
Три види імпедансу
В силових мережах імпеданс розраховують для частоти 50 Гц. Він дозволяє, наприклад, дізнатися струми короткого замикання в лінії електропередачі.
В акустиці імпеданс розраховують для частоти 1 кГц. Він використовується для підбору гучності та потужності приладів. Опосередковано він впливає на якість звучання.
У високочастотних пристроях імпеданс має докорінно іншу природу, ніж в перших двох, інші формули і іншу сферу застосування. Наприклад, формула для нескінченно довгої лінії:
Тобто для імпедансу умовного коаксіального кабелю 50 Ом не має значення довжина, нехтується активний та реактивний опір. Замість них використовується хвильовий опір, який нехтувався в попередніх імпедансах. Фізичний сенс такого опору в відбитті назад частини хвилі на межі двох пристроїв з різними хвильовими опорами. Оскільки далі проходить менша кількість енергії, то відбиття розглядають як опір. І там, і там розсіюється енергія. На відміну від звичайного активного опору, відбита хвиля повернеться в джерело генерації хвилі і десь там на його електроніці перетвориться на тепло.
Розглянемо для прикладу коаксіальний кабель 50 Ом. Якщо один його край приєднаний до радіопередавача, а інший край ні до чого не приєднаний, то весь сигнал відіб'ється назад і розсіється на електроніці радіопередавача. Якщо ж ми закоротимо центральну жилу та оплітку кабелю резистором 50 Ом, то вся енергія сигналу розсіється на резисторі. Відбиття назад не буде.
Якщо ми закоротимо резистором 100 Ом, то коефіцієнт відбиття складе . Тобто хвиля відіб'ється з третиною амплітуди напруги та струму, або з відсотками потужності, яка розсіється на радіопередавачу.
Якщо ми закоротимо резистором 25 Ом, то . Тобто хвиля відіб'ється з інвертованою фазою.
Для знаходження відбиття складних приладів використовують векторні аналізатори мереж (VNA). По їх замірам складається діаграма Сміта, з якої легко визначити на якій частоті буде яке відбиття.
Імпеданс за Страттоном
Нехай вздовж осі розташовано лінію передачі, в якій маємо змінний струм , — відповідно напруга та струм у довільній точці осі . Величини , є функції тільки від координати . Опір лінії на одиницю довжини — , а її індуктивність на одиницю довжини — . Тут звичайно присутній витік уздовж лінії, який відображають величина провідності та шунтуючої ємності . Імпеданс і повна провідність можуть бути представлені у формі:
коли напруга та струм відповідатимуть умовам:
Ці рівняння задовольняють дві системи розв’язків, що відображають хвилі. Перша розповсюджується прямо, інша — в зворотньому напрямку:
де — константа поширення хвиль; — характеристичний імпеданс лінії передачі.
Тепер можна розглянути пласку електромагнітну хвилю, що розповсюджується до визначеного об’єднаного вектора . Відстань, за цим напрямком буде вимірюватися координатою , і ми припускаємо, що залежність від часу буде визначатися фактором . Оскільки напруга та струм є скалярним величинами, але напруженості електромагнітного поля та — вектори. Для встановлення фіксованого алгебраїчного знаку в рівняннях, необхідно використати конвенцію подання векторів та , котрий є паралельний до вектора і направлений з ним в один бік.
Звідси знаходимо значення імпедансу та повної провідності:
Константа поширення .
Оскільки внутрішній імпеданс середовища для плоскої хвилі, визначений Щелкунофом є:
тому у вільному просторі (вакуум) цей імпеданс редукує до величини .
Припускаючи, що вектор спрямований за напрямком розповсюдження, тому різниця між позитивними та негативними хвилями втрачає актуальність і взаємозв’язок між електричними векторами стає:
Тут присутній досить тісний зв’язок між внутрішнім імпедансом і комплексним вектором Пойнтінга:
і тому відповідно маємо
.
Див. також Адміттанс Імпеданс Внутрішній опір Діаграма Найквіста
Література Stratton J., 1941, Electromagnetic Theory (NY, Mcgraw- Hill). Schelkunoff, Bell System Tech, J.,17,17,january,1938
Посилання Stratton J.A. Electromagnetic Theory