Прискорення вільного падіння (позначення g) — прискорення, яке отримує тіло, рухаючись під впливом сили тяжіння більш масивного тіла. Воно однакове для всіх тіл, залежить від географічної широти місцеположення тіла, його відстані від центра більш масивного тіла та інших факторів.

Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіл, але сильно змінюється залежно від маси самої планети, див. таблицю значень g для інших небесних тіл.

Для проведення розрахунків, згідно з рішенням третьої Генеральної конференції мір та ваг у 1901 році, було прийняте стандартне значення прискорення вільного падіння g = 9,80665 м/с2.

Прискорення вільного падіння також використовується як позасистемна одиниця вимірювання прискорення.

Прискорення вільного падіння на Землі Прискорення вільного падіння не однакове скрізь на Землі. У різних точках земної поверхні прискорення вільного падіння коливається від 9,764 до 9,834 м/с2. Стандартне значення приблизно відповідає прискоренню падіння тіла на широті 45° і на висоті рівня моря і дорівнює 9,80665 м/с2 (точно).

Відхилення від стандартної величини обумовлено низкою причин:

Обертанням Землі. Унаслідок обертання Землі, завдяки дії доцентрової сили, прискорення вільного падіння тіла на полюсах вище, ніж на екваторі. Формою Землі. Земля не ідеальна сфера, а має сплюснуту на полюсах форму. Висотою над рівнем моря. Неоднорідністю Землі.

Чисельне значення прискорення вільного падіння на невеликих висотах h (у метрах) над рівнем моря на географічній широті φ можна отримати з формули .

+ Прискорення вільного падіння для деяких міст Україниg-Extractor на сайті Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB). Місто Географічні координати (за Гринвічем) Висота над рівнем моря, м Прискорення вільного падіння, м/с2 Довгота Широта Київ 30° 30′ сх. д. 50° 27′ пн. ш. 179 9,81054 Вінниця 28° 28′ сх. д. 49° 14′ пн.ш. 287 9,80912 Дніпро 34° 59′ сх. д. 48° 27′ пн. ш. 151 9,80884 Донецьк 37° 48′ сх. д. 48° 00′ пн. ш. 169 9,80838 Житомир 28° 40′ сх. д. 50° 15′ пн. ш. 218 9,81025 Запоріжжя 35° 10′ сх. д. 47° 50′ пн. ш. 112 9,8084 Івано-Франківськ 24° 43′ сх. д. 48° 55′ пн. ш. 276 9,80888 Кропивницький 32° 16′ сх. д. 48° 30′ пн. ш. 176 9,80881 Луганськ 39° 18′ сх. д. 48° 34′ пн. ш. 78 9,80917 Львів 24° 00′ сх. д. 49° 50′ пн. ш. 325 9,80954 Миколаїв 32° 0′ сх. д. 46° 58′ пн. ш. 52 9,80781 Одеса 30° 44′ сх. д. 46° 28′ пн. ш. 54 9,80735 Полтава 34° 32′ сх. д. 49° 34′ пн. ш. 160 9,80982 Рівне 26° 15′ сх. д. 50° 37′ пн. ш. 234 9,81053 Суми 34° 48′ сх. д. 50° 55′ пн. ш. 174 9,81098 Тернопіль 25° 36′ сх. д. 49° 34′ пн. ш. 320 9,80932 Харків 36° 15′ сх. д. 50° 00′ пн. ш.; 120 9,81032 Херсон 32° 35′ сх. д. 46° 38′ пн. ш. 48 9,80752 Хмельницький 27° 0′ сх. д. 49° 25′ пн. ш. 298 9,80926 Черкаси 32° 3′ сх. д. 49° 25′ пн. ш. 105 9,80985 Чернівці 25° 56′ сх. д. 48° 18′ пн. ш. 240 9,80843 Чернігів 31° 18′ сх. д. 51° 30′ пн. ш. 136 9,81161 Луцьк 25° 20′ сх. д. 50° 45′ пн. ш. 196 9,81076 Ужгород 22° 18′ сх. д. 48° 37′ пн. ш. 120 9,80909 Севастополь 33° 31′ сх. д. 44° 37′ пн. ш. 2 9,80584 Сімферополь 34° 06′ сх. д. 44° 57′ пн. ш. 205 9,80551

Визначення за законом всесвітнього тяжіння Згідно з законом всесвітнього тяжіння, другим законом Ньютона та не беручи до уваги обертання Землі, отримуємо

де r — відстань між центрами тяжіння Землі та тіла, M — маса Землі, m — маса тіла, G — гравітаційна стала.

Таким чином, згідно з визначенням, отримуємо формулу , з якої видно, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла m.

Підставляючи відповідні значення до формули отримуємо: . Це значення відрізняється від стандартного значення 9,80665 м/с2 через нехтування відцентровою силою.

Аналогічно можна отримати прискорення вільного падіння на поверхні будь-якого небесного тіла.

Планета Кратність зі значеннямприскорення на Землі м/с2 Сонце 27,90 274,1 Меркурій 0,3770 3,703 Венера 0,9032 8,872 Земля 1 (за визначенням) 9,822 Місяць 0,1655 1,625 Марс 0,3895 3,728 Юпітер 2,640 25,93 Сатурн 1,139 11,19 Уран 0,917 9,01 Нептун 1,148 11,28

Використання як одиниці вимірювання прискорення Прискорення вільного падіння стало одиницею вимірювання прискорення в аеронавтиці й космонавтиці, а також в автомобільній техніці.

Коли автомобіль повертає, то сила що на нього діє може бути вирахувана із формули радіального прискорення, a = v2/r, де a — прискорення, v — швидкість, а r — радіус повороту. Наприклад, коли водій гоночного автомобіля їде у повороті із радіусом кривизни 80 м зі швидкістю 40 м/с, він відчуває прискорення 402/80 м/с2, або 20 м/с2. Це дорівнює 20/9,8 g, що є близько 2,04 g. Слід зауважити, що при цих розрахунках не враховується прискорення вільного падіння від земної гравітації.

Примітки

Див. також Власне прискорення Гравітаційне поле Землі Гравіметрія Закон всесвітнього тяжіння

Посилання