Поверхня Ліувілля — поверхня, якої можуть бути записані у вигляді графіку функції в R3
, так що перша фундаментальна форма має вигляд
Іноді метрика такого виду називається метрикою Ліувілля. Кожна поверхня обертання є поверхнею Ліувілля.
Названа на честь Жозефа Ліувілля.
Властивості Поверхні постійної гаусової кривини є поверхнями Ліувілля. Для того щоб поверхня допускала на площину, необхідно та достатньо, щоб вона була поверхнею Ліувілля (теорема Діні). Якщо на поверхні можна задати , то вона є поверхнею Ліувілля.
Список літератури