Грегуар де Сент-Вінсент (, 22 березня 1584, Брюгге — 27 січня 1667, ГентJosephus Fejér S.I. Defuncti secundi saeculi Societatis Jesu. 1641—1740 . — Volumen 5: S-Z. — Romae 1990. — P. 8.) — бельгійський математик, єзуїт.
Біографія Закінчив університет у Дуе (1600-ий рік). У 1605 році в Римі став єзуїтом, вивчав там праці Галілея і Клавіуса. Після смерті Клавіуса (1612) повернувся в рідну Фландрію. Був професором в Антверпені (1617—1620) і Левені (1621—1625).
Головний твір де Сент-Вінсента: «Геометрична праця про квадратуру кола і конічних перетинів» (, закінчений у 1629 році, опублікований у 1647 році). Серед його значних відкриттів: Обчислення площі під гіперболою. Незалежно від Кавальєрі відкрив полярну систему координат (1625, опубліковано в 1647 році). Де Сент-Вінсент також запропонував загальноприйняту нині назву «метод вичерпування». Його праці мали істотний вплив на Паскаля, Грегорі та інших математиків. Лейбніц високо цінував де Сент-Вінсента.
Роботи вченого
Сент-Вінсент виявив, що площа прямокутної гіперболи (тобто крива, задана як ху = к) такої ж довжини на проміжку [a, b] і на [c, d] колиУ 1647, Грегуар де Сент-Вінсент опублікував книгу, Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni (Геометрична робота по квадратурі кола та конічних перетинів), vol. 2 (Antwerp, (Belgium): Johannes and Jakob Meursius, 1647). У Книзі 6, частина 4, page 586 , Твердження CIX, він довів, що, якщо абсциси точок задовольняють геометричній пропорції, то і області між гіперболою і абсцисою також задовольняють арифметичній пропорції. Ця знахідка дозволила студенту Сент-Вінсента, Альфонус-Антоніо-де Сарасі, довести, що площина між гіперболою та абсцисою точки пропорційна логарифму абсциси, тим самим поєднавши алгебру логарифмів з геометрією гіпербол.Див. також: Enrique A. González-Velasco, Journey through Mathematics: Creative Episodes in Its History (New York, New York: Springer, 2011), page 118.
a/b = c/d.
Це відкриття стало основоположним у розвитку теорії логарифмів і можливого визнання натурального логарифма (чия назва і ряд представлень були запропоновані Ніколасом Меркатором, але тільки пізніше за ним була закріплена назва логарифму з основою е.). Дана властивість дозволяє визначити функцію A(x) як площу кривої від 1 до х, що має властивість A(xy) = A(x)+A(y). Оскільки ця функціональна властивість характеризує логарифми, то таку функцію А(х) почали називати логарифмом. Зокрема, коли ми вибираємо прямокутну гіперболу ху = 1, вона відповідає натуральному логарифму.
В значній мірі, визнання досягнень де Сент-Вінсента в квадратурі гіперболи пов'язано з його учнем і співробітником , та з Мареном Мерсенною, які відіграли роль каталізатору. Сучасний підхід до його теореми використовує з лінійної алгебри.
"Незважаючи на квадратуру круга, він відомий численними теоремами, які він відкрив у пошуках неможливого; Жан-Етьєн Монтукла геніально відзначає, що «ніхто не квадрував коло з такою здатністю або (за винятком головного об'єкта) з таким успіхом». «Він написав дві книги на цю тему, одна опублікована в 1647, а інша в 1668 році. Вони охоплюють близько двох або трьох тисяч щільно друкованих сторінок; помилку в квадратурі було зазначено Християном Гюйгенсом. У попередній роботі він використовував метод неподільних Кавальєрі. Раніше робота була опублікована під назвою Theoremata Mathematica (1624 рік). Вона містить зрозумілий опис метода вичерпування, який застосовується до декількох квадратур, зокрема, до гіперболи.»W. W. Rouse Ball (1912) A Short Account of the History of Mathematics, 5th edition, p 308, Macmillan Publishers
Cometis. (1616). Theoremata mathematice scientiae staticae. (1624). Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum. Antwerpen, (1647). Opus geometricum ad mesolabum per rationum, proportionalitatumque novas proprietatesVolltext bei Google-Books. Gent (1668).
Див. також
Примітки
Джерела
Посилання Gregorius Saint-Vincent // Біографія на сайті MacTutor