У теорій ймовірностей, рівняння Вальда, тотожність Вальда або лема Вальда — це важлива тотожність, яка спрощує обчислення математичного сподівання суми випадкової кількості випадкових величин. У своїй найпростішій формі воно пов'язує очікування суми випадкової кількості скінченних середніх, незалежних і ідентично розподілених випадкових змінних, з очікуваною кількістю доданків у сумі і спільним математичним сподіванням випадкових змінних за умови, що кількість доданків незалежна від доданків.
Базова версія Нехай буде послідовністю дійсно значимих, незалежних і ідентично розподілених випадкових змінних і нехай буде невід'ємною цілочисельною змінною, яка незалежна від послідовності . Припустимо, що і мають скінченні математичні сподівання. Тоді
Приклад Киньте шестигранну гральну кість. Візьміть число на кості (назвімо його ) і стільки разів киньте шестигранну кість, щоб отримати числа , додайте їхні значення. Згідно з рівнянням Вальда, середнє вислідне значення становитиме
Примітки