Топологічний простір X називається слабко зліченно компактним, якщо кожна нескінченна підмножина X має граничну точку в X.
Властивості та приклади У метричних просторах слабко зліченна компактність, компактність та секвенційна компактність є еквівалентними. Але в загальних топологічних просторах ці поняття не є еквівалентними; Слабка зліченна компактність еквівалентна зліченній компактності у T1 просторах та еквівалентна компактності у метричних просторах; Приклад простору, який не є слабко зліченно компактним - будь-яка зліченна (чи більша) множина з дискретною топологією; Кожен зліченно компактний простір (і тому кожен компактний простір) є слабко зліченно компактним, але обернене твердження не виконується; Множина дійсних чисел не є слабко зліченно компактною. Якщо (X, T) та (X, T*) - топологічні простори з топологією T* сильнішою ніж T та (X, T*) слабко зліченно компактна, тоді (X, T) також слабко зліченно компактна.
Див. також Компактний простір Секвенційно компактний простір Зліченно компактний простір Локально компактний простір σ-компактний простір
Джерела Компактні топологічні простори Компактні метричні простори