Радіус Дебая або дебаївський радіус екранування — величина із розмірністю довжини, якою характеризує екранування кулонівського потенціалу в напівпровідниках, плазмі, електролітах.
Природа явища Якщо помістити пробний заряд у середовище із вільними носіями заряду, то електростатичне поле на певній віддалі від нього визначатиметься сумою електростатичного поля самого пробного заряду й розташованих навколо заряджених частинок середовища. Оскільки заряджені частинки в свою чергу взаємодіють із полем пробного заряду, то вони притягатимуться до нього або відштовхуватимуться від нього. Сумарну дію всіх зарядів можна визначити, розв'язуючи рівняння Пуасона ,
де — електростатичний потенціал, — діелектрична проникність, ρ — густина зарядів середовища, — густина пробного заряду.
Густина заряду ρ в свою чергу залежить від значення електростатичного потенціалу . Ця залежність визначається природою середовища. Розв'язок рівняння Пуасона з конкретною залежністю між густиною заряду та потенціалом загалом дає для потенціалу вираз, який експоненціально спадає з віддаллю (на відміну від повільного кулонівського потенціалу). Показник у експоненті визначає радіус Дебая.
Напівпровідники
Для напівпровідників радіус Дебая визначається формулою ,
де e — заряд електрона, — стала Больцмана, T — температура, n — концентрація заряджених частинок (електронів та дірок), — діелектрична проникність напівпровідника.
Екранований кулонівський потенціал виражається через радіус Дебая як .
Для металів, де концентрація електронів у наполовину заповненій валентній зоні набагато більша, екранування кулонівської взаємодії сильніше й визначається іншою величиною: радіусом Томаса-Фермі.
Назва
Радіус Дебая завдячує своєю назвою нідерландському фізику Петеру Дебаю.
Примітки
Литература