Гігантський магнетоопір, ГМО () — квантово-механічний ефект, що спостерігається у металевих плівках, які складаються з феромагнітних і провідних немагнітних шарів. Ефект полягає у значній зміні електричного опору таких структур при зміні взаємного напрямку намагніченості сусідніх магнітних шарів. Напрямком намагніченості можна керувати, наприклад, шляхом застосування зовнішнього магнітного поля. В основі ефекту лежить розсіяння електронів, що залежить від напрямку спіну. За відкриття гігантського магнетоопору в 1988 році фізики Альбер Ферт (Університет Париж-Південь XI) і Петер Грюнберг (Юліхський дослідницький центр) були нагороджені Нобелівською премією з фізики у 2007 році.

Основними сферами застосування ефекту є давачі магнітного поля, що використовуються в жорстких дисках, біосенсорах, приладах мікроелектромеханічних систем та інших. Структури з гігантським магнетоопором застосовувались у магніторезистивній оперативній пам'яті як логічні комірки для зберігання одного біту інформації.

У літературі термін гігантський магнетоопір інколи плутають із феро- і антиферомагнітних напівпровідників, який не пов'язаний з багатошаровими структурами.

Математичне формулювання Магнетоопором називають залежність електричного опору зразка від величини зовнішнього магнітного поля. Його характеризують величиною

де  — опір зразка за відсутності магнітного поля, а  — його опір в магнітному полі з напруженістю . На практиці також застосовують альтернативні форми запису, що відрізняються знаком виразу та використовують питомий електричний опір. Інколи використовують відношення зміни опору до його значення в нульовому полі.

Термін «гігантський магнетоопір» вказує на те, що величина для багатошарових структур значно перевищує анізотропний магнетоопір, який, як правило, не перевищує кількох відсотків.

Історія відкриття

Ефект ГМО було експериментально відкрито у 1988 році двома науковими колективами незалежно один від одного: лабораторіями Альбера Ферта і Петера Грюнберга. Практичне значення цього відкриття було відзначено присудженням Ферту і Грюнбергу Нобелівської премії з фізики у 2007 році.

Передісторія Перші математичні моделі, що описували вплив намагніченості матеріалів на рухливість носіїв заряду в них завдяки наявності спіну, з'явились ще у 1936 році. Експериментальні факти, які дозволяли передбачити можливість підсилення ефекту залежності опору від магнітного поля (тобто збільшення ), були відомі з 1960-х. Наприкінці 1980-х фізиками було добре вивчено анізотропний магнетоопір, але величина для цього ефекту не перевищувала кількох відсотків. Експериментальні дослідження у напрямку збільшення стали можливими з появою методів на кшталт молекулярно-променевої епітаксії, яка дозволила виготовляти тонкі багатошарові плівки товщиною в одинці нанометрів.

Експеримент і його пояснення Ферт і Грюнберг досліджували ефекти, пов'язані з електричним опором структур, що включали в себе феромагнітні та неферомагнітні матеріали. Зокрема Ферт займався провідністю багатошарових плівок, а Грюнберг у 1986 році відкрив обмінну взаємодію антиферомагнітного характеру в плівках Fe/Cr.

У роботі, в якій було заявлено про відкриття ефекту, досліджувався магнетоопір надґраток (001)Fe/(001)Cr. В цьому експерименті на об'ємноцентровану кубічну ґратку GaAs у високому вакуумі наносилися шари заліза і хрому за температури підкладки близько 20 °C.

За товщини шарів Fe в 30 Å та варіювання товщини немагнітного хромового прошарку між ними від 9 до 30 Å збільщення товщини прошарків хрому в надґратці послаблювало антиферомагнітний зв'язок між шарами заліза та полем розмагнічування. Останнє також зменшувалось при збільшенні температури від 4,2 К до кімнатної. Зміна товщини немагнітних шарів приводила до суттєвого зменшення залишкової намагніченості у петлі гістерезису. Було показано сильну залежність опору зразка (зміна до 50 %) від величини зовнішнього магнітного поля за температури 4,2 К. У статті Ферта 1988 року новий ефект було названо гігантським магнетоопором, аби підкреслити його значну величину у порівнянні з анізотропним магнетоопором.

Автори відкриття також висунули припущення, що в основі ефекту лежить так зване спін-залежне розсіяння електронів у надґратці (залежність опору шарів від взаємної орієнтації їхньої намагніченості та спінів електронів). Теоретичний опис ГМО для різних напрямків струму було зроблено протягом кількох наступних років. Напрямок струму вздовж шарів (так звана CIP-геометрія,  — струм в площині) в класичному наближені було досліджено Р. Кемлі у 1989 році, а у квантовому — П. Леві у 1990-му. Теорія ГМО для струму, спрямованого перпендикулярно шарам (CPP-геометрія,  — струм перпендикулярно до площини), відома як теорія Валета — Ферта, була опублікована у 1993 році. У той же час практичний інтерес представляє CPP-геометрія, оскільки сенсори на його основі, вперше запропоновані Р. Ротмайєром у 1994 році демонструють більшу чутливість, ніж сенсори на основі CIP.

Теорія Основні положення Спін-залежне розсіяння

Електричний опір зразка залежить від багатьох факторів, серед яких у магнітовпорядкованих матеріалах суттєву роль відіграє розсіяння електронів на магнітній підґратці кристалу, тобто сукупності кристалографічно еквівалентних атомів з ненульовим атомним магнітним моментом, які утворюють власну кристалічну ґратку. Розсіяння залежить від орієнтації спіну електрона по відношенню до магнітних моментів атомів. Для визначеності часто покладають, що електрони провідності мінімально взаємодіють з атомами, магнітний момент яких має паралельний їхньому спіну напрямок, і максимально у випадку антипаралельних напрямків. Взаємодія також буде сильною у парамагнітному стані, коли всі магнітні моменти атомів напрямлені хаотично, без виокремленого напрямку намагніченості.

Для таких хороших провідників як золото чи мідь, рівень Фермі знаходиться всередині sp зони, а d зона повністю заповнена. У феромагнетиках спостерігається інша ситуація. В них залежність взаємодії електронів з атомами від напрямку їх спінів пов'язана із заповненістю зони, яка відповідає за магнітні властивості (3d для таких металів як залізо, нікель чи кобальт). d зона феромагнетиків є розщепленою, оскільки вона містить різну кількість електронів зі спінами, напрямленими «вгору» і «вниз» (напрямки є умовністю аби відрізнити дві групи електронів). Це є причиною різниці у густині електронних станів на рівні Фермі для спінів, напрямлених у різні сторони. Тут кажуть про електрони з неосновним напрямком спіну () для тої частини d зони, що заповнена менше (наприклад, де спіни напрямлені вниз), і електрони з основним напрямком для другої її частини (), яка виявляється заповненою повністю (спіни напрямлені вгору). Рівень фермі для електронів з основним напрямком спінів знаходиться всередині sp зони, внаслідок чого їх рух у феромагнетику подібний до руху електронів у немагнітному металі. Для електронів з неосновним напрямком спінів sp і d зони виявляються гібридизованими, а рівень Фермі лежить всередині d зони. Гібридизована spd зона феромагнетиків характеризується високою густиною станів, що проявляється як зменшення довжини вільного пробігу електронів з неосновним напрямком спінів у порівнянні з основним. У нікелі, легованому кобальтом, відношення (для електронів з різними напрямками спіну) може збільшуватися до 20 або зменшуватися до 0,3 за легування хромом.

Згідно з теорією Друде, провідність пропорційна довжині вільного пробігу і знання дозволяє оцінити співвідношення провідностей для цих двох груп електронів. Типова довжина вільного пробігу у тонких металевих плівках лежить в інтервалі від кількох одиниць до кількох десятків нанометрів. Електрон «пам'ятає» напрямок спіну на так званій довжині спінової релаксації (яку також називають довжиною спінової дифузії), яка може значно перевищувати довжину вільного пробігу. Вона визначає ефективність спін-поляризованого транспорту електронів. Коли спостерігається залежність електричного опору від напрямку спіну носія заряду, то говорять про спін-залежний рух електронів. Спін-залежне розсіяння у феромагнетиках відбувається при переходах електронів провідності між нерозщепленою 4s і розщепленою 3d зонами.

Існують матеріали, для яких слабшою є взаємодія між електронами і атомами, чиї спіни і магнітні моменти антипаралельні. Комбінацією обох цих типів матеріалів можна отримати так званий інверсний ефект ГМО. Тому, коли конкретний механізм взаємодії не принциповий, для збереження загальності підходу кажуть про електричну провідність для електронів з основним і неосновним напрямком спінів, яким відповідають більша і менша густина електронних станів. Визначення співвідношення між провідностями або питомими опорами для цих двох груп електронів є достатнім для побудови феноменологічної теорії.

CIP і CPP геометрії підключення

Магнітну надґратку можна під'єднати до електричного кола двома способами. За так званої CIP (, струм у площині) геометрії, електричний струм розповсюджується вздовж шарів надґратки, а електроди розміщено на одній стороні всієї структури. За CPP (, струм перпендикулярно до площини) геометрії струм розповсюджується перпендикулярно шарам надґратки, а електроди розміщено по різні її сторони.. CPP-геометрія характеризується більшими величинами ГМО (більш ніж у два рази у порівнянні з CIP), але й складніша для технічної реалізації.

Проходження струму крізь магнітну надґратку

Характеристики магнітної впорядкованості відрізняються у надґратках з феромагнітною (ФНҐ) і антиферомагнітною (АНҐ) взаємодією між шарами. В першій напрямок намагніченості різних феромагнітних шарах за відсутності прикладеного поля однакові, а у другій протилежні напрямки чергуються. Електрони, які розповсюджуються крізь ФНҐ з антипаралельним напрямком спіну по відношенню до намагніченості ґратки, майже не розсіюватимуться, а електрони зі співнапрямленим до намагніченості шарів спіном будуть розсіюватися. При проходженні АНҐ зазнаватимуть розсіяння електрони з будь-яким напрямком спінів: акти розсіяння для кожного окремо вибраного електрона матимуть місце при проходженні шару з намагніченістю, співнапрямленою до його спіну. Оскільки величина опору зразка збільшується зі збільшенням кількості актів розсіяння, опір АНҐ буде вищим, ніж опір ФНҐ.

Для побудови приладів, що використовують ефект ГМО, необхідно мати можливість динамічно перемикати стан ґратки між станами з паралельною чи антипаралельною намагніченістю шарів. У першому наближенні густина енергії взаємодії двох феромагнітних шарів, які розділені немагнітним прошарком, пропорційна скалярному добутку їхніх намагніченостей:

Залежність коефіцієнта від товщини немагнітного шару осцилює. Тому може змінюватися як за величиною, так і за знаком. Якщо підібрати таким чином, що основним буде антипаралельний стан, то перемикання надґратки з антипаралельного стану (великий опір) у паралельний (низький опір) буде відбуватись під дією зовнішнього поля. Повний опір структури можна представити у вигляді

де  — опір ФНҐ,  — інкремент ГМО,  — кут між намагніченостями сусідніх шарів.

Математичний опис Для математичної формалізації явища вводяться два так званих спінових канали електропровідності, які відповідають провідності електронів, для яких опір, відповідно, мінімальний та максимальний. Співвідношення між ними часто визначається у термінах коефіцієнта спінової анізотропії , який можна ввести визначенням мінімального і максимального питомих електричних опорів для спін-поляризованого струму у вигляді

де  — середній питомий опір феромагнетика.

Резисторна модель для CIP і CPP структур В умовах, коли розсіяння носіїв струму на межі між феромагнітним і немагнітним металами мале, а напрямок спінів електронів зберігається досить довго, зручно розглядати модель, в якій електричний опір зразка визначається опорами магнітних і немагнітних шарів окремо.