Про політичне значення словосполучення читайте в статті Консерватизм.

Консервативні сили (потенціальні сили) — сили, для яких виконується закон збереження механічної енергії.

До неконсервативних сил належать, наприклад, сила Лоренца та сила тертя. Сила Лоренца залежить не від координати частки, а від її швидкості. Сили тертя є дисипативними силами, які розсіюють механічну енергію, перетворюючи її в теплову. Сили тертя протидіють рухові й теж загалом залежать від швидкості тіла.

Математичний опис Силове поле F, визначене будь-де у просторі (або в межах однозв'язної області простору), називається консервативною силою або потенціальним векторним полем якщо воно відповідає одній з трьох тотожних вимог:

1. Ротор F є нульовим вектором:

2. Підсумкова робота (W), виконана силою для пересування частинки по траєкторії яка починається і закінчується в одній точці, дорівнює нулю:

3. Силу можна записати як градієнт потенціалу, :

Доведення того, що ці три критерії тотожні коли F є силовим полем1 тягне 2: Нехай C буде простим замкненим шляхом (тобто, шляхом, що починається і закінчується в одній точці і не має самоперетинів), і розглянемо поверхню S для якої C є межею. Теорема Стокса каже, що

Якщо ротор F нульовий, то ліворуч маємо нуль і, отже, праворуч теж нуль — отже, твердження 2 істинне.

2 тягне 3: Припустимо, що 2 істинне. Нехай c буде простою кривою від початку координат до точки і визначимо функцію

Факт того, що ця функція однозначно визначена (незалежна від вибору c) випливає з твердження 2. Хоч як, з формулу Ньютона-Лейбніца, слідує що

Отже твердження 2 тягне .

3 тягне 1: Нарешті, припустимо, що третє твердження істинне. Векторне числення нам каже, що ротор градієнта будь-якої функції дорівнює нулю (). Отже, якщо виконується третє твердження, тоді перше твердження також мусить виконуватись.

Це показує, що Отже, доведено.

Термін консервативна сила з'явився як наслідок того, що коли діє консервативна сила, вона зберігає механічну енергію. Найвідоміші консервативні сили це гравітація, електростатична сила і сила пружної деформації.

Джерела , 516 с. Лич Дж. У. Классическая механика. М.: Иностр. литература, 1961.