Незважаючи на те, що відповідно до спеціальної теорії відносності швидкість світла у вакуумі є максимально досяжною швидкістю поширення сигналів, а енергія частинки позитивної маси прямує до нескінченності при наближенні її швидкості до швидкості світла, об'єкти, рух яких не пов'язано з перенесенням інформації (наприклад, фаза коливання в хвилі, тінь або сонячний зайчик), можуть мати як завгодно велику швидкість..
Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки В (локально) інерційній системі відліку з початком розглянемо матеріальну точку, яка в момент часу знаходиться в . Швидкість цієї точки ми називаємо надсвітловою в момент , якщо виконується нерівність:
де: ; — швидкість світла у вакуумі; — час; — відстань від точки до , що вимірюється у згаданій системі відліку. Спеціальна теорія відносності (СТВ) накладає жорсткі обмеження на можливість надсвітлового руху тіл: якщо для розгону тіла з ненульовою масою спокою витрачена кінцева енергія, то тіло не зможе досягти надсвітлової швидкості (див., наприклад, рівняння (9.9)); якщо всі інерціальні спостерігачі рівноправні (тобто за відсутності зовнішнього поля або викривлення простору), існування частинок (а також хвиль або якихось інших об'єктів, здатних переносити інформацію і енергію), що рухаються зі надсвітловою швидкістю і взаємодіючих звичайним чином з «досвітловою» матерією (тобто таких, що їх можна за бажанням випускати і приймати), тягне за собою причинні парадокси (такі, наприклад, як надсилання спостерігачем сигналу у власне минуле).
Існує безліч ситуацій (як серед виразно реальних, так і серед гіпотетичних), які не задовольняють умовам даного визначення, і на які, отже, не поширюються зазначені обмеження.
Класична фізика
Сонячний зайчик, ножиці
Світлова пляма («сонячний зайчик») або, наприклад, точка перетину лез гільйотинних ножиць можуть міняти положення з надсвітловою швидкістюПетр Маковецкий. Смотри в корень! . Але при цьому інформація і енергія передаються в напрямку, що не збігається з напрямком руху сонячного зайчика (зі швидкістю, меншою або рівною ), а на обмеження, згадані вище, не поширюються, Extract of page 107 , Extract of page 180 .
Досить цікаво, що «зайчик», що рухався швидше за світло, виникає не тільки тоді, коли використовується обертове джерело світла з вузьким променем і екран на дуже великій відстані. Будь-яка, зокрема плоска, світлова хвиля з більш-менш широким фронтом, падаючи на екран під кутом, в принципі, створює подібного «зайчика» (ступінь його вираженості, втім, визначається тим, наскільки різким є фронт хвилі), а відображену хвилю можна інтерпретувати як Черенковське випромінювання від «зайчиків», відповідних до кожного гребеня падаючої хвилі.
У цьому сенсі такі об'єкти, як світловий «зайчик», цілком фізичні. Їх відмінність від звичайних полягає лише в тому, що вони не переносять енергію або інформацію з собою, тобто стан «зайчика» в якийсь момент і в якомусь місці не є причиною його стану або взагалі появи потім в іншому місці екрана.
Неінерціальні системи відліку В класичній механіціКласична механіка використовується і в даний час для опису матеріальних тіл, що рухаються зі швидкостями істотно меншими швидкості світла і розташованими поза істотними викривленнями простору-часу. час і простір вважаються абсолютними, а швидкість матеріальної точки визначається як
де — радіус-вектор матеріальної точки. Так, в обертовій системі координат (відліку)швидкість матеріальної точки дорівнюєДанное уравнение теоретической механики из раздела «кинематика точки»:
де: — радіус-вектор в необертовій системі координат; — вектор кутової швидкості обертання системи координат. Як видно з рівняння, в неінерціальній системі відліку, яка пов'язана з обертовим тілом, досить віддалені об'єкти можуть рухатися з як завгодно великою швидкістю, в тому числі зі швидкістю, що перевищує швидкість світла: . Це не вступає в протиріччя зі сказаним в розділі «Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки», так як . Наприклад, для системи координат, пов'язаної з головою людини, що знаходиться на Землі, швидкість руху Місяця при звичайному повороті голови буде більшою за швидкість світла у вакуумі. У цій системі при повороті за невеликий час Місяць опише дугу з радіусом, приблизно рівним відстані між початком системи координат (головою) і Місяцем.
Рух зі швидкістю, що перевищує швидкість світла в середовищі Такий рух не є надсвітловим рухом (див. визначення терміна).
Швидкість світла в середовищі завжди нижча за швидкість світла у вакуумі. Тому фізичні об'єкти можуть рухатися в середовищі зі швидкістю більшою за швидкість світла в середовищі, але меншою від швидкості світла у вакуумі. Так відбувається, наприклад, в охолоджуючій рідині ядерного реактора, коли через воду проходять електрони, вибиті гамма-квантами зі своїх орбіт, зі швидкістю більшою за швидкість світла у воді. При цьому завжди виникає випромінювання Вавілова — Черенкова.
Загальна теорія відносності
Розширення Всесвіту В ЗТВ точкові тіла описуються світловими лініями в 4-вимірному викривленому псевдоевклідовому просторі-часі. Тому, власне кажучи, немає можливості приписати — канонічним чином — віддаленому тілу якусь «швидкість щодо спостерігача». Однак в деяких фізично важливих випадках зробити це все ж можна завдяки наявності «виділеного», «кращого» часу. Зокрема, у фрідмановському всесвіті часом в подію можна вважати власне час галактики, що знаходиться в , що минув з моменту Великого вибуху.
Тоді відстанню в момент між двома галактиками і (ми позначили через їхні світлові лінії) можна назвати відстань між точками і , виміряну в 3-мірному рімановому просторі . Відповідно, швидкістю розбігання цих двох галактик назвемо величину
Всесвіт розширюється в тому сенсі, що так певна відстань між галактиками зростає з часом. Більш того, згідно з закону Габбла, віддалені галактики, що перебувають на відстані більше (де — стала Габбла, рівна ), віддаляються одна від одної за швидкістю , яка перевищує швидкість світла.
Гіпотези
Надсвітлові частинки
Гіпотетичні частинки тахіони, в разі їх існування, можуть рухатися швидше за світло. Вони не можуть передавати інформацію, інакше це суперечило б принципу причинності.
У тлумаченні спеціальної теорії відносності, якщо вважати енергію і імпульс дійсними числами, тахіон описується уявною масою. Швидкість тахіона не може бути менше швидкості світла, оскільки при цьому енергія б нескінченно збільшувалася.
Слід розрізняти тахіони (рухаються завжди швидше за світло і є або просто чисто класичними частинками, або досить специфічним типом збуджень тахіонного поля) і тахіонні поля (так само гіпотетичні). Справа в тому, що тахіонне поле (інші типи його порушень), в принципі, може переносити енергію і інформацію, проте, наскільки відомо, ці типи збуджень поширюються вже не швидше світла.
Ефект Шарнгорста
Надсвітловий рух у фантастиці Рання фантастика про космічні подорожі загалом ігнорувала обмеження швидкості руху чи вирішувала проблему тривалості подорожей до інших планетних систем, описуючи кораблі поколінь — на яких змінюються покоління, поки корабель досягає мети за сотні й тисячі років. Джон Вуд Кемпбелл-молодший заклав основу для науковоподібних пояснень надсвітлового руху, як-от викривлення простору та гіперпростір у творі «Острови космосу» (1957). Викривлення простору зменшує саму відстань до місця прибуття і робить політ надсвітловим для зовнішнього спостерігача. Цей спосіб популяризований телесеріалом «Зоряний шлях». Викривлення простору нерідко досягається природними чи штучними космічними кротовинами. Гіперпростір передбачає існування певного простору, часто з вищою розмірністю, ніж нормальний, у якому або швидкість світла відрізняється, або нормальний простір виявляється «зім'ятий» всередині нього таким чином, що віддалені точки стикаються.
Серед історій, які детальніше описують надсвітлові подорожі — «Астронавт Джонс» (1953) Роберта А. Гайнлайна. В його ж романі «Час для зірок» (1956) знаменитий «парадокс близнюків» використовується для надсвітлового телепатичного зв'язку на великих відстанях, а потім стає ключем до надсвітлових польотів, хоча механізм ніяк не пояснений.
Письменники-фантасти вигадували різні двигуни, здатні швидко подолати міжзоряні відстані. Деякі з них навмисно абсурдні, як-от «двигун роздуття» у романі «Білл, герой Галактики» (1964) Гаррі Гаррісона, що послаблює міжатомні сили матерії корабля, доки він не роздується до точки прибуття, а потім корабель стискається назад у потрібному напрямку. В «Путівнику галактикою для космотуристів» (1979) Дугала Адамса зореліт просто збільшує до 100 % ймовірність випадково опинитися в іншій точці всесвіту. У «Футурамі» проблема швидкості світла також обіграна гумористично: зореліт просто збільшує її до понад 300 тис. км/с.
Іноді описуються випадки, коли швидкість світла виявляється зменшеною. Так, у книзі Джона Е. Стіта «Рандеву червоного зміщення» (1990) зореліт мусить впоратися з тим фактом, що швидкість світла в гіперпросторі становить 35 км/год.
Хоча надсвітловим транспортом як правило слугує космічний корабель, трапляються стаціонарні засоби. Наприклад, у «Зоряній брамі» однойменні пристрої дозволяють ввійти в браму на одній планеті та майже миттєво вийти на іншій з аналогічної брами. Також у фантастичних творах описуються різноманітні «брами», встановлені в космосі, що слугують для перекидання зорельотів у віддалені місця з надсвітловою швидкістю.
Див. також Принцип причинності Спеціальна теорія відносності
Примітки
Посилання Надсвітлові радіоджерела: Улановский Л. Э. Возможны ли скорости выше скорости света? «Земля и Вселенная», 1973, № 6, с. 36-38. Falla D. F. et al., Superluminal light echoes in astronomy Laing R. A., Faster than light: superluminal motion and light echoes Michal Chodorowski. Superluminal apparent motions in distant radio sources (англ) Z. Q. Shen, D. R. Jiang, S. Kameno, Y. J. Chen. Superluminal motion in a compact steep spectrum radio source 3C 138 Викривлення метрики: Miguel Alcubierre Пространственный движитель: сверхбыстрое перемещение в пределах Общей Теории Относительности (1994) С. В. Красников. Сверхсветовые перемещения в (полу)классической ОТО Brian A. Hopkins. FTL Travel:The Realities of an SF Cliche Оптика: Withayachumnankul, W. et al. «A systemized view of superluminal wave propagation», Proceedings of the IEEE, Vol. 98, No. 10, pp. 1775—1786, 2010. A. Dogariu, A. Kuzmich, and L. J. Wang Transparent Anomalous Dispersion and Superluminal Light Pulse Propagation at a Negative Group Velocity Herbert G. Winful. The meaning of group delay in barrier tunneling: A re-examination of superluminal group velocities Надсвітлові частинки: Барашенков В. С. Антимир скоростей. Тахионы. («Химия и жизнь», 1975, № 3, стр. 11-16.) Guang-jiong Ni There might be superluminal particles in nature Luis Gonzalez-Mestres Superluminal Particles, Cosmology and Cosmic-Ray Physics Теоретична фізика Daniela Mugnai Superluminal behavior and the Minkowski space-time Edward Gerjuoy, Andrew M. Sessler Popper's Experiment and Superluminal Communication Giovanni Andrea Fantasia Superluminality in Quantum Theory Науково-популярні статті: А.Голубев Возможна ли сверхсветовая скорость? (Наука и жизнь, № 2, 2001) В. С. Барашенков И снова: свет быстрее света («ЗС» № 4/1997) Преодолеть скорость света стало возможным Superbradyons and some possible dark matter signatures