Жозеф Луї Франсуа Бертран (; 11 березня 1822, Париж — 5 квітня 1900, Париж) — французький математик, який працював в галузі теорії чисел, диференціальної геометрії, теорії ймовірності та термодинаміки.
Біографія
Син фізика Олександра Жака Франсуа Бертрана і брат археолога .
Був професором Політехнічної школи і Коледжу Франції. Був членом Паризької академії наук і її беззмінним секретарем протягом 26 років.
В 1845 році висунув гіпотезу про існування принаймні одного простого числа між числами і для будь-якого . Це твердження, яке називається постулатом Бертрана, було доведено П. Л. Чебишовим в 1850 році.
Бертран також відомий формулюванням парадоксів теорії ймовірності, які стимулювали плідну дискусію з обґрунтування цієї науки. Парадокса Бертрана має велике значення в економіці.
В економіці ним була переглянута теорія олігополії, зокрема, модель конкуренції по Курно. Сформульована ним модель конкуренції показує, що в умовах цінової конкуренції висновки Курно не виконуються. Рівновага в даній моделі досягається на рівні ціни досконалої конкуренції.
Його книга Термодинаміка у розділі XII вказує, що термодинамічна ентропія і температура визначаються тільки для оборотних процесів. Він був одним з перших, хто вказав на це.
У 1858 році він був обраний іноземним членом Королівської Шведської академії наук.
Роботи Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris: Gauthier-Villars, 1864—1870) Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (звіт про останні досягнення математичного аналізу) Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика) Thermodynamique (Paris: Gauthier-Villars, 1887) Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (переклад роботи Гаусса по найменшим квадратах) Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1890) Calcul des probabilités (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889) Arago et sa vie scientique (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографія Араго) Blaise Pascal (Paris: C. Lévy, 1891) (біографія Б.Паскаля) Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографії)
Див. також Парадокс Бертрана (теорія ймовірностей) Парадокс Бертрана (економіка) Модель Бертрана Теорема Бертрана
Примітки
Посилання
Бертран, Жозеф Луї Франсуа (1822—1900) Жозеф Луї Франсуа Бертран (на вебархіві) Жозеф Луї Франсуа Бертран Профіль Жозефа Луї Франсуа Бертрана на офіційному сайті РАН
Author profile in the database zbMATH