Ефект Ваутгайзена — Філда або зв'язок Ваутгайзена — Філда () — механізм, що зв'язує температуру збудження (спінову температуру) нейтрального атомарного водню () із кінетичною температурою газу через резонансне розсіювання фотонів Лайман-альфа, генерованих першими джерелами ультрафіолетового випромінювання у Всесвіті. Зв'язок Ваутгайзена — Філда відіграє ключову роль у формуванні різниці температур між нейтральним атомарним воднем та космічним мікрохвильовим випромінюванням наприкінці Темних віків та початку епохи реіонізації, уможливлюючи спостереження HI із цієї епохи в червоному зсуві радіолінії водню 21-см.
Ефект названий на честь голландського фізика Зігфріда Ваутгайзена () та американського астрофізика Джорджа Філда (), які його відкрили в 1950-х рр..
В космосі нейтральний водень випромінює радіохвилі довжиною 21 см. В період Темних віків, — перед формуванням перших зір у Всесвіті та реіонізації, — спінова температура нейтрального атомарного водню була близькою до температури космічного мікрохвильового випромінювання T (КМВ) при космологічному червоному зсуві z~20, оскільки газ був недостатньо густий, щоб через зіткнення частинок поєднати спінову температуру з його кінетичною температурою. Тому до появи перших зір, випромінювання водню урівноважувалось абсорбцією із фонового КМВ, роблячи його неспостережуваним.
З утворенням перших зір їх ультрафіолетове випромінювання проникає через водневий газ в міжгалактичному середовищі і змінює його радіолінію 21-см. Це випромінювання може раманівськи розсіятись через резонанси Лайман-альфа (Lα) і перетворити атоми водню між двома надтонкими рівнями — основним (0S) та збудженим (1S). Фотони в межах області Lα резонансу можуть обмінювати енергію з атомами водню через доплерівське зміщення, завдяки чому HI може досягти рівноваги з кінетичною температурою газу. Відтак, раманівське розсіювання фотонів Lα повинно привести спінову температуру (T) водню в рівновагу з кінетичною температурою газу (T). Цей процес і називається «ефектом Ваутгайзена — Філда» (В-Ф).
Передбачається, що початок процесу В-Ф має призвести до появи спостережуваного а) сильного абсорбційного сигналу на довжині хвилі 21(1+z) см, якщо кінетична температура газу менша від температури КМВ (що має мати місце, якщо міжгалактичне середовище адіабатично розширилось з часу термального відокремлення від КМВ при z~200), чи б) до емісійного сигналу, якщо нейтральний міжгалактичний простір був достатньо нагрітий рентгенівським випромінюванням із першої генерації галактик..
Флуктуації раннього Lα-фону через ефект В-Ф повинні генерувати сильні коливання в сигналі 21-см. Спостереження таких коливань дозволить отримати інформацію про формування перших зір (в діапазоні червоного зсуву 30 > z > 22). Після гравітаційного колапсу цих зір утворились (22 > z > 13) одні з перших чорних дір у Всесвіті, які трансформують 21-см сигнал із абсорбції в емісію. Коли ж більшість газу у Всесвіті буде іонізовано (13 > z > 6), сигнал 21-см із нейтрального водневого газу вже буде втрачений. Тому виявлення червоного зсуву лінії 21-см із нейтрального водню в ранньому Всесвіті залишається ключовим завданням сучасної астрофізики та космології.
Загальний опис Зорі та газ формують два ключові складові компоненти видимої матерії у Всесвіті. Газ в цілому ділиться на три фази: іонізований, нейтральний та молекулярний газ. Після Великого вибуху, Всесвіт був достатньо гарячим та густим для початку первинного нуклеосинтезу, в процесі якого ~25 % маси водню було перетворено в гелій. Як наслідок нуклеосинтезу, 75 % масової густини газу в ранньому Всесвіті була у формі водню. Іонізований водневий газ прийнято позначати II (читається «H два»), атомарний — Н І, а молекулярний — H.
Після періоду рекомбінації електронів і протонів та до появи перших зір, більшість матерії у всесвіті складалась з нейтрального водню. Водень нейтральний при температурі T ~104 K в умовах, типових для локального міжзоряного середовища.
Основний стан водню розщеплений на два дуже близькі («надтонкі») стани: верхній енергетичний рівень (триплетний стан), в якому спін електрону паралельний спіну протона, та нижній енергетичний рівень (синглетний стан), в якому два спіни антипаралельні. Перехід від триплетного до синглетного стану супроводжується емісією фотону з довжиною хвилі 21 см. Тому цей 21-см сигнал часто використовується для виявлення нейтрального газу в локальному всесвіті. Надтонка лінія водню 21-см була теоретично передбачена ван де Хюлстом 1945 р. і виявлена 1951 р..
Відносна популяція двох надтонких рівнів визначає «спінову (збуджену) температуру», яка за присутності поля випромінювання може відхилятись від звичайної (кінетичної) температури газу. Поєднання між водневим газом та фоном реліктового випромінювання (завдяки малій частці вільних електронів, що залишились після епохи формування водню) зберігає температуру газу рівною температурі КВМ протягом ~10 млн років після Великого вибуху. Згодом, внаслідок розширення Всесвіту, газ охолоджується швидше, аніж реліктове випромінювання і зіткнення між атомами підтримують їх спінову температуру в рівновазі з їх власною кінетичною температурою. На цьому етапі космічний нейтральний водень може бути виявлений в абсорбційній лінії на фоні мікрохвильового неба, оскільки спінова температура водню була нижчою від температури КМВ. Області, густіші ніж середнє, генеруватимуть більше абсорбційного сигналу, а менш густіші генеруватимуть менше. Виникаючі в результаті цього коливання в яскравості лінії водню 21-см лише відображають первинні неоднорідності газу.
Через ~100 млн років після Великого вибуху космічне розширення призвело до такого розрідження густини газу, що ударні з'єднання спінової температури з газом стають слабшими, аніж їх з'єднання з мікрохвильовим фоном. На цьому етапі спінова температура повертається на наступні ~65 млн років (z~200) до рівноваги з температурою випромінювання, унеможливлюючи спостереження газу відносно яскравого фону мікрохвильового випромінювання. Коли появляються перші галактики, вони нагрівають газ (випромінюючи рентгенівські промені, що проникають через товстий стовп міжгалактичного водню), як і спінову температуру (через випромінювані ультрафіолетові фотони, що поєднують спінову температуру з кінетичною температурою газу). Зростання спінової температури вище температури мікрохвильового фону потребує значно менше енергії на атом, аніж іонізація, тому це нагрівання газу відбулось ще до реіонізації Всесвіту.
Щойно спінова температура стала вищою від температури КМВ, газ можна спостерігати на фоні мікрохвильового неба в емісійному спектрі. На цьому етапі, розподіл водню розділяється пузирями іонізованого газу, що формується довкола груп галактик.
Надтонкі рівні основного стану атомарного водню мають тенденцію до досягнення термальної рівноваги з космічним мікрохвильовим фоном, що робить міжгалактичне середовище (МГС) неспостережуваним. Для того, щоб газ став видимим відносно фону КМВ або в абсорбційній лінії, або в емісійній лінії, потрібні процеси, котрі б змістили популяцію надтонких рівнів далі від термальної рівноваги, розірвавши з'єднання з КМВ. Механізм Ваутгайзена — Філда забезпечує саме такий ефект.
Разом з КМВ та зіткненнями атомів, ефект В-Ф контролює спінову температуру H I протягом періоду реіонізації. Спочатку цей ефект призводить до появи сильного абсорбційного сигналу, зумовленого абсорбцією газом фотонів із фонового КМВ, і який просторово варіюється внаслідок сильної кластеризації першого покоління галактик. Згодом рентгенівське випромінювання із цих галактик нагріває газ, приводячи до емісії сигналу 21-см. Врешті УФ-фотони іонізують водневий газ, формуючи темні прогалини в сигналі 21-см в області іонізованих пузирів, що оточують групи галактик. Зрештою весь водневий газ (за винятком хіба що того, який знаходиться в щільних кишенях) стає іонізованим.
Фізика радіолінії водню 21-см
Час життя енергетичних рівнів водню із головним квантовим числом n>1 є значно коротшим від часу, потрібного для їх збудження в розрідженому середовищі раннього Всесвіту. Тож водень найчастіше перебуває в його основному стані (найнижчому енергетичному рівні) з n = 1. Тому важливими переходами атому водню є ті, які включають стан n = 1.
Атомні енергетичні рівні позначаються через n L, де n — головне квантове число, L — орбітальне квантове число, J — оператор повного моменту, а F = I + J — квантове число, отримане із J та ядерного спіну I. Внаслідок ядерного спіну, основний стан водню розщеплюється на нижній надтонкий рівень (1 S) та збуджений надтонкий рівень (1 S), які називаються 1S синглетними та триплетними рівнями, відповідно.
Збуджений стан нейтрального водню характеризується температурою збудження, відомою як спінова температура (T) 21 см. T визначається через співвідношення між числом густин n атомів водню в двох надтонких рівнях (позначаються через нижній індекс 0 для 1S синглетного рівня, та 1 для 1S триплетного рівня):
де (g/g)=3 — співвідношення коефіцієнтів виродження спіну для кожного стану; T= 0,068 K визначається через kT = E, де енергія переходу 21 см становить E = 5,9×10−6 електронвольт, що відповідає частоті спокою 1420 МГц. У випадку нейтрального водню у ранньому Всесвіті слід брати до уваги істотний червоний зсув лінії 21 см від 1420 МГц до 3-200 MHz (45 < z < 6).
Перехід 21-см пов'язує два надтонкі рівні основного стану (1S) атомарного водню. Ця різниця енергій постає внаслідок взаємодії спінів електрону і ядра: спін протона S повідомляє магнітний імпульс , із значенням g-фактору протона ~5,59. Цей магнітний диполь генерує магнітне поле, що взаємодіє з магнітним моментом електрону (μ) завдяки його спіну. Різниця енергій між двома протилежними станами електронного спіну дорівнює ΔE=2|μ||B|; де B позначає магнітне поле, генероване обертанням протона. Перехід 21-см відповідає перевертанню (на 180°) електронного спіну в генерованому протоном магнітному полі. Тому перехід 21-см часто називається «перехід з перевертанням спіну». Цей перехід є сильно забороненим, з природним часом існування збудженого стану ~2,87×10−15 с−1 ~ 1,1×107 років.
Невелика ділянка нейтрального водню з середньою густиною та однорідною спіновою температурою (T) генерує оптичну товщину (τ) на спостережуваній довжині хвилі 21(1+z) см:
де z >> 1.
Потрібні для спостереження частоти фотонів є значно меншими, аніж пікова частота спектра абсолютно чорного тіла КМВ і знаходяться в межі Релея — Джинса. Спостережувана спектральна інтенсивність I відносно фону КМВ на частоті ν в радіоастрономії часто вимірюється як яскравісна температура (T), що еквівалентна температурі, яку мало б абсолютно чорне тіло для генерування спостережуваного потоку фотонів. Для інтенсивності в радіолінії 21 см зазвичай використовують диференціальну яскравісну температуру відносно фону радіовипромінювання. Диференціальна яскравісна температура визначається через оптичну товщину (τ) лінії та фіксується спіновою температурою газу і стовпу газу вздовж променя зору, що відповідає довжині хвилі лінії 21 см.
Диференціальна яскравісна температура задається через:
де — частка нейтральних атомів водню (HI) відносно загальної густини ядер водню; δ — надлишкова густина в баріонах; T — яскравісна температура фонового джерела. Останній член рівняння постає із градієнту швидкості вздовж променя зору (v), що поєднує ширину лінії з фізичною відстанню.
Спінова температура Спостережуваність сигналу радіолінії водню 21-см прямо залежить від спінової температури: лише якщо ця температура відхилятиметься від фонової температури КМВ, можна буде виявити сигнал 21-см.
Спінова температура визначається трьома процесами: абсорбцією (емісією) фотонів з довжиною хвилі 21-см із (поверх) радіофону, головним чином КМВ, що обумовлює T → T; викликаними перевертанням спіну зіткненнями з іншими атомами водню та з протонами і електронами, що призводить до T → T; резонансного розсіювання фотонів Лайман-альфа, що викликає перевертання спіну через проміжний збуджений стан.