Вибірка — це множина об'єктів або подій, вибраних за допомогою визначеної процедури з генеральної сукупності для участі в дослідженні. Зазвичай, обсяг генеральної сукупності дуже великий, що робить прийняття до уваги всіх членів непрактичним або неможливим. Вибірка являє собою множину або сукупність певного обсягу, члени якої збираються і статистичні характеристики обчислюються таким чином, що в результаті можна зробити висновки або екстраполяцію із вибірки на всю генеральну сукупність.
Математичний опис У математичних термінах, для даної статистичної змінної X з вибірковим розподілом F, вибірка обсягу n = 4,5… являє собою сукупність n незалежних вимірів, показникам якої приписуються статистичні ймовірності.
Вибірка представляє n експериментів, в яких можна виміряти ту ж змінну. Наприклад, якщо X представляє висоту індивідуума і ми вимірюємо індивідуумів, буде висотою i-того індивідуума. Відзначте, що вибірка випадкових змінних (тобто набір вимірних функцій) не повинна бути змішаною з реалізаціями цих змінних (які є значеннями, що приймають ці випадкові змінні). Іншими словами, — функція, що являє собою вимірювання в i-тому експерименті і — значення, яке ми фактично отримуємо, роблячи вимірювання.
Характеристикою положення для вибіркового розподілу є вибіркове середнє, а характеристиками розсіювання вибіркового розподілу — вибіркові дисперсії. Числовою характеристикою розсіяння значень вибірки є також розмах її значень.
Поняття вибірки включає процес того, як отримуються дані (тобто, випадкові змінні). Це необхідно робити таким чином, щоб можна було зробити математичний аналіз вибірок, як і отримати статистичні дані, розраховані на їх основі, наприклад вибіркові середні, коваріацію вибірок. Крім того, такі статистичні дані повинні мати місце і для всієї популяції.
Обсяг вибірки Обсяг вибірки — число випадків, включених у вибіркову сукупність. Із статистичних міркувань рекомендується, щоб число випадків становило не менше 30—35.
Мала вибірка Мала вибірка — множина об'єктів або подій, які відповідають певному критерію з генеральної вибірки, як правило становить від 5 до 30 одиниць, що може призводити до статистичної похибки чи помилки.СТАТИСТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ.-С.125,129,135Числові статистичні характеристики (лекція) .- С.6,8ІМПЛЕМЕНТАЦІЯ ВИБІРКИ. С.4-5
Залежні і незалежні вибірки При порівнянні двох (і більш) вибірок важливим параметром є їх залежність. Якщо можна встановити гомоморфну пару (тобто, коли одному випадку з вибірки X відповідає один і лише один випадок з вибірки Y) для кожного випадку в двох вибірках (і цей взаємозв'язок є важливим для вимірюваної на вибірках ознаки), такі вибірки називаються залежними. Приклади залежних вибірок: пари близнят два вимірювання якої-небудь ознаки до і після експериментальної дії чоловіки і дружини тощо
У випадку, якщо такий взаємозв'язок між вибірками відсутній, то ці вибірки вважаються незалежними, наприклад: чоловіки та жінки психологи та математики.
Відповідно, залежні вибірки завжди мають однаковий об'єм, а об'єм незалежних може відрізнятися. Порівняння вибірок проводиться за допомогою різних статистичних критеріїв:
t-критерій Стьюдента T-критерій Вілкоксона U-критерій Манна-Уітні Критерій знаків та ін.
Репрезентативність Вибірка може розглядатися як репрезентативна або нерепрезентативна.
Приклад нерепрезентативної вибірки У США одним з найвідоміших історичних прикладів нерепрезентативної вибірки вважається випадок, що стався під час президентських виборів в 1936 рокуИсследование в психологии: методы и планирование / Дж. Гудвин. —3-еизд. — СПб.: Питер, 2004. — 558 с: ил. — (Серия «Мастера психологии»).. Журнал «Літрері Дайджест», що успішно прогнозував події декількох попередніх виборів, помилився у своїх прогнозах, розіславши десять мільйонів пробних бюлетенів своїм підписникам, людям, вибраним по телефонним книгах всієї країни, і людям з реєстраційних списків автомобілів. У 25 % бюлетенів (майже 2,5 мільйона) голосів, що повернулися, були розподілені таким чином:
57 % віддавали перевагу кандидату-республіканцю Альфу Лендону 40 % вибрали діючого на той час президента-демократа Франкліна Рузвельта
На дійсних же виборах, як відомо, переміг Рузвельт, набравши понад 60 % голосів. Помилка «Літрері Дайджест» полягала в наступному: бажаючи збільшити репрезентативність вибірки, — оскільки їм було відомо, що більшість їхніх передплатників вважають себе республіканцями, — вони розширили вибірку за рахунок людей, вибраних з телефонних книг і реєстраційних списків. Проте вони не врахували тогочасних реалій і насправді набрали ще більше республіканців: у часи Великої депресії володіти телефонами і автомобілями могли собі дозволити переважно представники середнього і верхнього класу (у більшості республіканці, а не демократи).
Види плану побудови груп з вибірок Виділяють декілька основних видів плану побудови групДружинин В. Н. Експериментальна психологія. — 2-е видавництво, доп. — Спб.: Пітер, 2002. З. С.92: Дослідження з експериментальною і контрольною групами, які ставляться в різні умови. Дослідження з експериментальною і контрольною групами із залученням стратегії попарного відбору Дослідження з використанням тільки однієї групи — експериментальною. Дослідження з використанням змішаного (чинника) плану — всі групи ставляться в різні умови.
Стратегії побудови груп Відбір груп для їх участі в медичних та психологічних експериментах здійснюється за допомогою різних стратегій, які потрібні для того, щоб забезпечити максимально можливе дотримання внутрішньої і зовнішньої валідностіДружинин В. Н. Експериментальна психологія. — 2-е видавництво, доп. — Спб.: Пітер, 2002. З. С.93—95.. Рандомізація (випадковий відбір) Попарний відбір Стратометричний відбір Наближене моделювання Залучення реальних груп
Рандомізація Рандомізація, або випадковий відбір, використовується для створення простих випадкових вибірок. Використання такої вибірки ґрунтується на припущенні, що кожен член популяції з рівною імовірністю може потрапити у вибірку. Наприклад, щоб зробити випадкову вибірку з 100 студентів внз, можна скласти папірці з іменами всіх студентів вишу в капелюх, а потім дістати з неї 100 папірців — це буде випадковим відбором (Гудвін Дж., з. 147).
Попарний відбір Попарний відбір — стратегія побудови груп вибірки, при якому групи випробовуваних складаються з суб'єктів/об'єктів, еквівалентних по значущих для експерименту побічних параметрах. Дана стратегія ефективна для експериментів з використанням експериментальних і контрольних груп з кращим варіантом у випадку психологічних дослідженнях — залученням близнюкових пар (моно- і дізіготних).
Стратометричний відбір Стратометричний відбір — рандомізація з виділенням страт (або кластерів). При даному способі формування вибірки, генеральна сукупність ділиться на групи (страти), що володіють певними характеристиками (у випадку психологічних досліджень — стать, вік, політичні переваги, освіта, рівень доходів і ін.), і відбираються випробовувані з відповідними характеристиками.
Наближене моделювання Наближене моделювання — складання обмежених вибірок і узагальнення виводів про цю вибірку на ширшу популяцію. Наприклад, при участі в медичному/психологічному дослідженні студентів 2-го курсу університету, дані цього дослідження розповсюджуються на «людей у віці від 17 до 21 року». Допустимість подібних узагальнень украй обмежена.
Див. також Експериментальна група Контрольна група Випадкова величина Вимірювання
Примітки
Джерела
ВИБІРКА //ЕСУ